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在2004年的上海高考卷中21(3)题是考查考生数学能力的一道好题.联想到2002年全国卷的一道剪拼题得到全国上下的一片好评,笔者以为本题与剪拼题有异曲同工之妙!但看了本题的参考答案,笔者总觉得答案来的太突然,笔者以为一般学生不会直接想到这种解法。下面笔者试着给出本题解法的思考过程。 相似文献
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切拼正方形是中考的一种题型,同学们在做这种题时,常常感到无从下手.为了帮助同学们做好这种题,下面介绍一种方法——勾股法来解这种题.勾股法就是利用勾股定理解题.勾股定理同学们都比较熟悉.在一个Rt△ABC中,a,b 相似文献
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今年高考文科数学卷的 ( 2 2 )题是一道颇有创意 ,集基础知识、空间想象力、动手能力于一身的一道好题 ,是正在开展的研究性学习的一种命题方向 .题目一出来 ,马上成为研究热点 .本文从引导研究性学习的目的出发 ,给出最一般的剪拼方法 .(1) (2 ) (3)图 1 题目用图原题 1 )给出两块相同的正三角形纸片(如图 1 ( 1 ) ,图 1 ( 2 ) ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1 ( 1 ) ,图 1 ( 2 … 相似文献
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几何问题常常会涉及到线段的中点 ,巧用线段的中点是解决几何问题的重要技巧 .2 0 0 2年高考数学试题第 2 1题除了命题组提供的方法外 ,还可借助线段的中点巧解此题 ,下列解法供参考 .试题 (Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3 ) ,要… 相似文献
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对于2002年高考数学第21题的一点思考 总被引:3,自引:0,他引:3
原题 ( )给出两块面积相同的正三角形纸片 ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图中并作简要说明 .( )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 .( ) (略 )标准答案是一种解法 ,摘要如下 :解 ( )剪法如图 1、图 2所示图 1 图 2( )设给出正三角形的边长为 2 ,则V锥 - V柱 =( 13h锥 - h柱 ) . 34=( 69- 36 ) . 34<0 .所以 V柱 >V锥 .这道题另一种迥然不同的剪法 (如图 3) ,先把正三角形拼成一个长… 相似文献
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20 0 2年全国普通高校招生统一考试数学 (文史类 )试卷压轴题为 :(Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片(如图 1、图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ ) (附加题 ,略 ) .图 1 正三角形 图 2 正三角形这是一道实际操作落料型应用题 .源于人教版数学第二册 (下A) (试验修订本·必读 )P52介绍的五种正多面体的表面… 相似文献
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一、问题的提出《图形的剪拼》对学生来说既是一个十分熟悉的课题 ,又是一个需要花费一定的努力才能完成的课题 .图形的剪拼的操作 ,大多数学生都有过具体的实践经验 ,一定会对此课题产生兴趣 .而我们对这堂课的期望不是学生脑子里所想象的小时候的那种纯粹玩耍意义上的图形的剪拼 .我们期望通过这堂课让学生尝试探索的经过 ,在探索中知道什么叫探索 ,然后再学习如何去探索 .二、教学目标我们确定的知识目标是 :通过图形的剪、拼 ,帮助学生理解特殊四边形之间的转化及特殊的四边形之间的内在联系 ;利用所学的特殊四边形的有关知识 ,帮助解决… 相似文献
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教学点滴 一天上晚自习时,有部分学生问我(老师)这样一道题:求sin 18°、cos 36°的值. 我没有急于给出这道题的解法,而是启发学生思考. 老师:这道题是求非特殊角的三角函数数值,对于求非特殊角的三角函数值,我们学过了哪些方法? 学生甲:将非特殊角转化成特殊角或者将非特殊角消掉(加、减)或约去(乘、除). 老师:但这一道题我们无法将18°、36°转化成特殊角或将其消(约)去,我们以前学过的方法行不通了. (学生们展开了讨论,一时没有找到解法.这时,学生们将求知的目的光投向了老师)我没有将解法急于… 相似文献
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文 [1 ]对 2 0 0 2年高招文史类第 2 2题的解法和答案展示了自己的见解 ,其中有一个图 1 三角形说法欠妥 .原文是 :“按题目要求 ,图 1剪拼成正三棱锥模型 ,其方法是唯一的 ,即沿正三角形之三条中位线折起 ,可拼一个正三棱锥 (如图 1 ) .”实际上按要求剪拼成的正三棱锥不是唯一的 ,可有多种剪拼方法 .下面按文 [1 ]的思路给出两种方法 .如图 2所示 ,设正三角形边长为 1 ,取正三角形两腰OM ,ON的四等分点A ,B ,C和D ,E ,F ;图 2 三角形的剪拼分别引底边垂线 ,垂足分别为A1,B1,C1,D1,E1,F1;作OO1⊥MN于O1,OO1交CD于H ,将对称的… 相似文献
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数学试题往往有多种解法,学生在解决一个数学问题时,会根据学生自身对问题的熟悉程度和知识存储于脑海中的熟练程度进行取舍。教师面对解决方案比较多的问题时,往往可以呈现一题多解的方式引导学生辨别、思考哪些解法更为优秀、更值得总结和吸收。笔者常常在公开课中看到教师在讲解一题多解的问题时,基本的呈现模式是:分析思考→多解探索→总结方法。这种流程是现阶段一题多解复习教学主要采用的,这里笔者觉得教师对问题的分析是透彻了,但是对于一题多解的本质认知向学生渗透的还是不足,缺失一种更高层面的问题思考,这样的一题多解只能适用于学生能够做一些做过的数学问题,遇到新的数学问题学生往往依旧是一片茫然。笔者认为,一题多解不能仅限于上述基本解题层面,更需要向学生渗透一题多思,从思想层面去引领一题多解。 相似文献
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人教版第一册下(必修)第28页有一道习题:已知tanα=2,求sinα cosα/sinα-cosα的值.老师要求我们用多种方法求解,看谁的解法多、解法优.结果好强自满的我犯了很多错误.后来在老师与同学的帮助下,从误解到正解到多种解法,到变形延伸,到题后思考,不仅使我从根本上掌握了这类题目,还告诉我应该怎样去学习、去思考.下面谈谈我对此题的探求过程. 相似文献
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在解数学题时,经常会遇到这种情况,有些解题的必要条件,题中并未明确给出,而是隐含在字里行间.充分挖掘隐含条件,明确题目要求,采用合适方法,选择正确答案,是解好这类题的关键.如何挖掘试题中的隐含条件,提高解题能力,笔者通过遇到的几个简单问题做了若干例析. 相似文献