单主多从博弈中中级社会Nash均衡的存在性与应用

对单主多从博弈进行分析,给出跟随者反应函数的相关性质.进一步,针对跟随者反应函数是集值映射的情形,定义出中级社会Nash均衡,讨论该均衡的存在性,并把该均衡应用到非线性反需求函数的单主多从寡头竞争,得出该模型的中级社会Nash均衡解.     

相异成本和广义非线性需求下多寡头古诺模型及应用

在已有的寡头古诺模型基础上进一步扩展,建立了综合考虑竞争者成本差异和市场广义非线性需求的扩展多寡头古诺模型。给出了扩展多寡头古诺模型Nash均衡解的一般求解方法以及两类特殊需求函数下Nash均衡解的解析表达式。接着进一步探讨了模型的性质,重点讨论成本差异对均衡的影响及其与经典模型的异同,并利用模型的结论简单解释若干经济现象。模型性质探讨表明,边际成本差异会对均衡产量及其在各类寡头之间的分配产生重要影响。作为应用,将相关结论应用到以稀土开采管理为代表的稀有资源管理的策略分析上,提出了若干建议。     

汽车生产厂家的定价策略博弈模型

讨论了企业在经营管理中的最优化问题,构建了汽车行业在寡头垄断市场中各厂商之间的定价博弈模型.利用统计学中的多元线性回归模型给出两种不同型号汽车的销售量和价格的经验的需求函数关系式,检验了此模型的拟合优度,对其整体显著性的进行了F检验,并对偏回归系数的显著性进行了t检验,探讨了两寡头垄断企业的产品的需求函数为二元线性函数的伯特兰德模型,获得了其纳什均衡解的一般结论,并给出了某两型号汽车的定价博弈的具体均衡结果.     

一种新型的四相水平集图像分割方法

水平集方法在图像分割和计算机视觉领域有很广泛的应用,在传统的水平集方法中,水平集函数需要保持符号距离函数.现有的活动轮廓模型、GAC模型、M-S模型、C-V模型等在演化过程中均需要对水平集函数进行重新初始化,使其保持符号距离函数,然而这样会引起数值计算的错误,最终破坏演化的稳定性,另外这些模型只适用于灰度值较为均匀的图像,对灰度值不均匀的图像不能进行理想的分割·针对这些问题,结合C-V模型的思想,提出了一种带有正则项的四相水平集分割模型,其中正则项被定义为一个势函数,具有向前向后扩散的作用,使水平集函数在演化过程中保持为符号距离函数,避免了水平集函数重新初始化的过程.最后对该模型进行数值实现,实验表明了新模型的可行性和有效性.     

非线性需求下两类价格歧视交互效应的动态博弈分析

在一类非线性需求函数的条件下,基于完全信息动态博弈模型,对两寡头厂商在竞争状态下同时实施二度与三度价格歧视的定价方法进行了研究,讨论了两厂商在面对两个子市场情形下,分别对各子市场的需求区间进行两段分段时的利润最大化问题,得出了在二三度价格歧视下两厂商的均衡产量与分段点,为寡头厂商的生产决策提供了理论依据.     

基于扩散函数的内集-外集模型

内集-外集模型用于计算小样本事件的可能性-概率分布(PPD),以表达概率估计的模糊性。基于分配函数的内集-外集模型存在三点不足:①论域步长的选取随意性太大;②PPD值在0.5到1之间无值;③信息过于集中,PPD值在很多区间值为0。本文从解决此三问题入手,对传统模型进行了改进。首先讨论了论域步长选取的合理性问题;其次引入扩散函数替换分配函数,同时解决了问题②和③;最后,仿真实验的结果显示,改进模型的估计比传统模型的估计更接近于真实分布。     

二层多目标最优化问题解集的连通性

研究了二层多目标最优化模型(BLMOP)解集的连通性问题,其中(BLMOP)的上层集值目标函数由下层问题的有效点确定.把(BLMOP)看作成单层的集值函数优化问题,借助集值函数优化问题各种有效解集的连通性的结论,得到了(BLMOP)相应的有效解集连通性的结论.     

“陕西生猪生产周期波动模型”一文不能成立的理由

《数理统计管理》1991年第2期载王民、张如意同志的文章《陕西生猪生产长期趋势及周期波动模型的建立与应用》,文中的周期波动模型不能成立,理由如次: 王、张文说“为使波动趋势便于运用直线回归方法进行研究,对所得的数据又进行了反正弦变换,使波动性数据转变成为随时间而持续增大的角度a,然后进行角度值a对于年度的回归分析”.大家都知道反正弦函数是多值函数,对于每一个确定的正弦值Zt,有无穷多个角度值a与相对应,即arcsinZt=β+ 2nπ(β为锐角,n=0、±1,±2……).研究反正弦函数的正确方法是将反正弦函数值取在其主值区间内,反正弦函数…     

基于Shephard距离函数的DEA TOPSIS方法研究

本文通过对Shephard距离函数的引入,正式构建了DEA TOPSIS决策单元排序方法的框架。本文首先定义了正(负)理想决策制定单元(DMU)以及相应的(反)生产可能集,然后在考虑正(负)理想DMU的条件下分别给出DMU的(反)效率评价模型以及对应的Shephard距离函数,然后基于评价对象到理想DMU相对接近度这一综合评价值给出了DMU的一个完全排序。最后,本文通过算例分析说明了该方法的有效性和实用性。     

具有公共值点的代数体函数(英文)

本文研究了两个代数体函数在具有某些公共值点集时的增长性的比较,并证明当公共值点集达到某个数时两个代数体函数的级和下级均分别相等.     

两层多人多目标决策模型及其凸性

本文提出了四种一般性两层多人多目标决策模型及其最优解概念，它们适应于下层以不同已知信息提供给上层并涉及多个决策者不同偏好的两层多目标决策问题，研究了与这些模型相关的几种集值函数（包括下层有效前沿面，下层目标空间构成的集值函数和上层的两种复合目标集值函数）在各种意义下的凸性。     

对伯川德博弈的正式数学证明与扩展运用

十九世纪法国经济学家伯川德提出了伯川德寡头模型,尽管中外学者对之给出了各种证明方法,但到目前为止还没有一个正式的数学证明.本文引入广义函数中的冲击函数和阶跃函数,很好地刻画两个寡头基于同质产品的间断需求函数,以代替不是很严密的用直观图形推演或分情况讨论式的证明,从而对伯川德博弈进行了严密的数学证明.本文证明:原始伯川德博弈的结论是近似的,严格上的纳什均衡点是双方都定价于比边际成本高的一个相同位置上,这是由于基于完全信息的理性行为,只有市场需求曲线为水平线时,均衡结果才收敛于伯川德博弈.因此,从完全信息出发,可以证明所谓的"伯川德博弈"只在有限条件下存在.另外,作为一个扩展应用,本文还运用冲击函数和阶跃函数的性质对斯威齐模型进行了数学证明,并演示了如何运用该方法对此类问题进行动态分析.     

集值函数的McShane积分

给出集值函数McShane积分的定义,并用实值函数σ(x,F(t))的McShane积分刻画集值函数的McShane积分。     

集值Pramart的一类鞅逼近

在X^＊可分的条件下,首先讨论了集值Pramart有关支撑函数和距离函数的性质,利用支撑函数和距离函数研究了集值Pramart鞅逼近,在此基础上,给出了集值Pramart的一类鞅分解.     

有界闭凸值测度的集值积分

引入实值函数关于有界闭凸值测度的集值积分,并讨论了集值积分的收敛定理,证明了当集值测度为有界闭凸集值的有界变差集值测度时,关于弱紧凸集值测度的积分性质对有界闭凸集值测度仍然保持.推广了实值函数关于弱紧凸值测度的积分.     

古诺竞争的选址模型研究

在Paul提出的圆环形城市模型基础上,通过引入成本分布函数,扩展了Pal和Matsushima的模型,建立了一个新的带有成本因子的选址与产量竞争的双寡头竞争模型.结果表明:如果成本分布函数是常数,那么两企业均衡地分布于圆环形城市将达到完美的纳什均衡;如果成本分布函数是严格凸函数,当运输系数较小时,企业将在产品成本分布函数最小点处集聚,并各自达到利润最大化.     

广义函数的集值导数

本文应用广义函数的调和表示,引进了一维广义函数的集值导数,并给出了连续函数的集值导数的几种等价定义.局部Lipschitz函数的集值导数同Clarke定义的广义梯度一致;广义函数在一点附近是Lipschitz 函数之充要条件是它在该点的集值导数是有限的.当广义函数在某点的集值导数不同时包含+∞和-∞时,它的广义导函数在该点的某邻域上是Radon测度.利用一阶集值导数,给出了连续函数的逆函数存在定理;应用高阶集值导数,得到了广义函数取极值的两种非常一般的充分条件.广义函数在一个开区间上成为凸函数的充要条件是它在该区间内每点处的二阶集值导数都包含在[0,+∞]之中.于是,本文建立起一元非可微函数的一套令人满意的微分理论.     

房地产销售商投机行为的稳定性分析

分析了房地产销售的纳什博弈模型、房地产开发商作为领导者寡头博弈模型、房地产销售商作为领导者寡头博弈模型、房地产市场销售讨价还价博弈模型四种房地产市场销售博弈模型的利益分配机制和收益策略.结果表明,在房地产开发商作为领导者寡头博弈策略中,房地产销售商具有实施投机行为的动机,利益分配机制不稳定;在房地产销售商作为领导者寡头博弈策略中,房地产销售商没有实施投机行为的动机,利益分配机制的稳定;在房地产市场销售讨价还价博弈策略中,房地产销售商利益分配机制的稳定性与房地产产品的差异化替代率和无限期重复博弈策略的贴现率均有关.     

上半连续集值函数的区间迭代

针对定义在紧区间的上半连续集值函数,该文研究一个集值点的集值函数迭代规律.利用该函数在子区间上的严格单调性,给出集值点的位置与其n次迭代式之间的关系.这种方法不仅能得到有限个集值点的上半连续函数迭代规律,同样也适用于定义在实数域上的上半连续集值函数.     

目标函数扰动的集值优化问题的稳定性

本文研究了由目标函数扰动的集值优化问题的有效点集所定义的集值映射的半连续性.讨论了目标函数扰动的集值优化问题在上半连续意义下的稳定性.特别地,在广义适定性条件下,证明了集值优化问题在上半连续意义下的稳定性.