Ⅱ型平面应力裂纹线场的弹塑性精确解

本文采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅱ型平面应力裂纹裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了精确分析。本文完全放弃了小范围屈服条件,探讨了弹塑性边界上弹塑性应力场匹配条件的正确提法,通过将裂纹线附近塑性区应力场的通解(而不是过去采用的特解)与弹性应力场的精确解(而不是通常的裂尖应力强度因子K场)在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配,本文得出了塑性区应力场,塑性区长度及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近的足够精确的表达式。     

Ⅱ型平面动力裂纹线场的弹塑性精确解

本采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅱ型平面应力裂纹裂纹线附近的应力场及弹塑性边界进行了精确分析，本完全放弃了小范围屈服条件，探讨了弹塑性边界上弹塑性应力场匹配条件的正确提法，通过将裂纹线附近塑性区应力场的通解（而不是过去采用的特解）与弹性应力场的精确解（而不是通常的裂尖应力强度因子Ｋ场）在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配，本得出了塑性区应力场，塑性区长度及弹塑性边界的单位法向量在裂纹线附近的足够精确     

理想弹塑性Ⅲ型扩展裂纹的全新和精确分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性Ⅲ型准静态扩展裂纹进行了分析.本文的意义在于突破了小范围屈服理论的限制.通过求得裂纹线附近塑性区应力和位移率的通解,并将此通解(而不是过去一直采用的特解)与弹性场的精确解(而不是线弹性奇异K场)在裂纹线附近的弹塑性边界上匹配,本文得出了裂纹线附近塑性区的应力变形场、塑性区的长度及弹塑性边界的单位法向量的全新和精确解答.本文的分析放弃了小范屈服理论的所有近似假定并且不再附加任何其它的近似假定,本文的结果在裂纹线附近是足够精确的.本文的结果表明:对理想弹塑性Ⅲ型准静态扩展裂纹,不存在“定常扩展状态”,且裂纹线附近塑性应变不存在奇异性.本文还对裂纹稳定扩展过程讨论了两种重要情形.     

反平面裂纹在裂纹自由表面附近的弹塑性分析

裂纹自由面附近的弹塑性场和弹塑性边界是裂纹弹塑性分析的重要内容,但现有的方法难以对其进行有效描述．该文发展了裂纹线场分析方法的研究思路,将裂纹面视为裂纹线的拓展部分,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹进行了裂纹面附近弹塑性场的分析,得出了裂纹面附近弹塑性应力场、塑性区长度和弹塑性边界的单位法向量．分析结果表明,可放弃传统的小范围屈服条件．     

偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的弹塑性解析解

采用线场分析方法对理想弹塑性材料偏心裂纹板在裂纹面受两对反平面点力的情形进行弹塑性分析,分析不受小范围屈服条件的限制,求得了裂纹线附近应力场和位移场的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有偏心裂纹的承载力.     

有限宽板在裂纹面受两对反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法对理想弹塑性材料有限宽板中心裂纹在裂纹面上受两对反平面集中力的情形进行弹塑性分析，求得了裂纹线附近的弹塑性解析解、裂纹线上的塑性区长度随外荷载的变化规律及有限宽板具有中心裂纹的承载力·本文的分析不受小范围屈服假设的限制，并且不附加其他假设条件，其结果在裂纹线附近足够精确·     

Ⅲ型裂纹弹塑性场在裂纹线附近匹配方程的一般形式

针对理想弹塑性Ⅲ型裂纹问题,对线场分析方法的步骤和匹配过程进行了凝练和归纳,给出了裂纹线附近塑性场、弹塑性边界、弹塑性匹配方程的一般形式及其一般求解步骤,将不同条件下的Ⅲ型裂纹问题归结为由4个匹配方程确定4个待定常数,并通过一个具体问题,验证了这一方法的正确性、简明性和通用性.     

小范围屈服时的应力强度因子

对于实际金属材料,裂纹前端总是存在一个或大或小的塑性区.对于小范围屈服,线弹性断裂力学分析仍适用,但必须对塑性区的影响作修正.传统的修正方法(以下简称lrwin法)[1,2],是引入有效裂纹长度的概念,即认为由于塑性区的存在,实际裂纹长度必有所增加,如取裂纹长度等于有效裂纹长度2(a+r_y),其中2a为裂纹的原长,2r_y为裂纹的增长量,则可不必考虑塑性区的存在,仍按线弹性断裂力学处理.本文则认为:由于塑性区的存在,实际的裂纹长度和外加应力均会增大.即是说,应力强度因子中的两个参量a及σ₁(外加应力)值均将改变.文中指出,按本文方法确定的应力强度因子式(3.2),较通用公式(3.4)更接近于Duffy[4]的符合实验结果的经验公式(3.6).     

I型平面应力裂纹弹塑性场在裂纹线附近匹配方程的一般形式

裂纹线场分析方法目前已发展成为裂纹弹塑性分析的一种独立方法，这一方法极大地简化了裂纹弹塑性问题的复杂性和数学上的困难，可求出各型裂纹的弹塑性场在裂纹线附近足够精确的解答，但是，以前采用这一方法求解时，均是针对一些具体问题进行的，没有给出裂纹线附近弹塑性分析的一般步骤和匹配方程的一般形式。该文针对理想弹塑性I型平面应力裂纹问题，按线场分析方法，给出了裂纹线附近弹塑性分析一般步骤，并针对一具体问题，给出了求解的过程和结果。     

理想塑性晶体裂纹顶端渐近场

本文从晶体三维塑性流动理论出发,导出了双滑移理想塑性晶体平面应变问题曲基本方程。利用这些方程求得了静止裂纹顶端应力变形场。该场包含有弹性角形区并且整个应力变形场是连续的。进而导出了定常扩展裂纹顶端应力变形场。该场由五个角形区组成:裂纹前方有两个塑性区,它们的边界是速度场间断面。裂纹面附近有一个二次塑性区,中间是两个卸载弹性区,它们交界面也是个速度场间断面。该五个角形区不是唯一的。本文得到了一簇解答。最后本文分析了这些解答在面心立方和体心立方晶体中的应用。     

Arrest of Opening of Two Circular-Arc Cracks with Coalesced Plastic Zones

The closure of plastic zones developed ahead of the tips of two unequal hairline arc cracks in an unbounded elastic-perfectly plastic plate is studied. The cracks lie along the circumference of one and the same circle. The rims of the cracks are opened in mode I type deformation by biaxial tension applied at infinity, and consequently plastic zones develop ahead of the tips of the cracks. The tension is increased to such an extent that the plastic zones of both cracks, lying adjacent to each other, are coalesced. To prevent the cracks from further opening, the rim of the plastic zone is subjected to a uniform, constant compressive yield-point stress. The problem is solved using the complex variable technique and the principle of superimposition of the stress intensity factors. The Dugdale hypothesis is used to determined the length of the plastic zones developed. The behavior of each of the parameters, viz. the length of the plastic zone, the crack length, and the intercrack distance effecting the crack closure, is investigated and reported graphically.     

裂纹面任意点受反平面集中力时裂纹线场的弹塑性分析

本文采用线场分析方法,对理想弹塑性Ⅲ型裂纹无限板,在裂纹面上任意点受一对集中力的情形,进行弹塑性分析。本文的分析完全放弃了小范围屈服条件,其结果在裂纹线附近足够精确。     

Crack Arrest Model for a Plate Weakened by Internal and External Cracks - a Modified Dugdale Approach

A modified Dugdale model solution is obtained for an elastic-perfectly-plastic plate weakened by one internal and two external straight collinear hairline cracks. The tension applied to the infinite boundary of the plate opens the rims of cracks with forming a plastic zone ahead of each tip of the internal crack and also at each finitely distant tip of the two external cracks. The developed plastic zones are closed by normal cohesive linearly varying yield-point stress distributions applied to their rims. The problem is solved using the complex-variable technique. A case study is carried out to find the load required to prevent the cracks from further growing with respect to affecting parameters. The results obtained are reported graphically and analyzed.     

Mathematical model for crack arrest of an infinite plate weakened by a finite and two semi-infinite cracks

The problem of an unbounded plate weakened by three quasi-static coplanar and collinear straight cracks: two semi-infinite cracks and a finite crack situated symmetrically between two semi-infinite cracks, is investigated. The plate is subjected to uniform unidirectional in-plane tension at infinite boundary. Developed plastic zones are arrested by distributing cohesive yield point stress over their rims. The solution is obtained using complex variable technique. Closed form analytic expressions are derived for load bearing capacity and crack-tip-opening displacement (CTOD). A case study is presented for CTOD and load bearing capacity versus crack length, plastic zone length and inter-crack distance etc. Results are presented graphically and analyzed.     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力的计算

本文应用文[1]的分析方法,研究了纯弯曲矩形载面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场,给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最后用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证,最大误差不超过0.18%.