教育部审读通过的北师大版全日制普通高级中学教科书《数学》内容简介

为了适应我国当前高中数学教学改革的新形势、新要求和高考的新趋势 ,教育部《中学数学实验教材》研究组总结了 1 0多年的教学实验经验和研究成果 ,根据“全日制普通高级中学数学教学大纲”(试验修订稿 )的精神 ,对原有的《中学数学实验教材》进行了认真全面的修订。本教材的教学目的、教学思想与部颁新大纲保持一致 ,而教学内容源于大纲 ,包含了大纲中的必修与选修Ⅱ (理科 )、选修Ⅰ (文科 )的内容。本教材的指导思想是 :“精简实用、反璞归真、顺理成章、深入浅出 ,注重实践能力和创新精神的培养。教学部《中学数学实验教材研究组》编著…     

中美两套教材中三角函数的比较研究

1 问题的提出 芝加哥大学学校数学方案(The University of Chicago School Mathematics Project)成立于1983年,是由美国科学基金会和Amoco基金会赞助,一批数学教育领域的专家和教师共同编写的一套中学数学教材(简称UCSMP教材).该教材旨在改变当时美国学校数学教育滞后于现代科技和数学发展的状况,使中小学数学课程体现时代要求和数学发展状况.     

一道向量习题的推广及应用

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章教材 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文就笔者的教学实践与体会 ,以一道向量习题的推广及应用作初步探讨 .1　问题及推广　在全日制普通高级中学数学试验修订本 (必修 ) (以下简称“课本”)第一册 (下 )Ｐ1 0 3习题 5 2第6题中有下面的题目 :化简ＡＢ ＢＣ ＣＡ .其…     

突出主干重基础 常规题中蕴深功——2012年高考数学广东卷(理科)试题评析

2012年广东高考数学试题,遵循《2012年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)大纲》的规定:贯彻了有利于中学数学教学和高校选拔人才相结合的原则,延续了"总体保持稳定,深化能力立意,积极改革创新"的指导思想.试题紧扣大纲,贴近教材,结构稳定.试卷多数题目都属于常规试题,部分试题源于教材,是对教材内容的深入考查.在注重对基础知识和基本数学思想方法全面考查的同时,又突出了对中学数学主干知识和数学核心能力的综合考查,笔者认为,试题主要有如下几个方面的特点:     

我国中小学数学课程发展的思考

我国数学课程的产生和发展经历了漫长的历史 .这里将仅对新中国建立后我国数学课程的演变和发展做一简要的回顾 ,以便了解过去 ,认清现在 ,展望未来 .解放后我国数学课程的演变我国中学数学课程真正得到迅速发展 ,是在 194 9年中华人民共和国成立以后 .五十多年来 ,经历了多次重大变革 .1　全面学习苏联新中国建立后不久 ,教育部门就着手制订全国统一的中学数学教学大纲 .其指导思想是全面学习苏联 .195 2年以苏联中小学数学教学大纲为基础 ,制订了我国《中学数学教学大纲(草案 )》 .195 4年和 195 6年教育部又两次对这份大纲进行了修订 ,制…     

关于高考应用题的回顾—启示—展望

1　回顾回顾这 6年来的高考应用题 ,我们认为主要有以下两个特点 .1 1　依纲靠本 ,但又不拘泥于课本试题所考查的内容主要有函数、方程、数列和不等式 ,均为中学数学的主体内容 .如 1 995年的应用题主要考查了函数与不等式知识 ,1 996年的应用题主要考查了方程与不等式 ,再如 1 999年的应用题则综合考查了数列、方程和不等式知识 .实际问题化成数学问题后 ,解题所需数学思想方法 ,均为中学数学基本思想方法 .如 1 997年的应用题主要考查了分类讨论思想的运用 ,1 998年的应用题主要考查了消元法与基本不等式法的运用 ,2 0 0 0年的应用题主要…     

数学归纳法原理

数学归纳法是关于自然数n的性质p(n) ,若1) p(n0 )成立 ,n0 ∈N ;2 )假设 p(k)成立 (k≥n0 ) ,可以推出p(k + 1) 成立 .则 p(n)对于一切大于或等于n0 的自然数都成立 .数学归纳法是中学数学中的一种重要方法 ,在证明与自然数有关的命题时 ,我们常常采用数学归纳法 .应用数学归纳法有固定的程式 ,书写时 ,必须严格按照程式写出两个基本步骤 ,但在具体应用上具有极大的灵活性 ,在证明第二个步骤时常常用到一些非常巧妙的技巧 .例 1　 (1999年全国高考试题 )已知函数y =f(x) 的图象是自原点出发的一条折线 ,当n≤y≤n + 1(n =0 ,1,2 ,… )时 ,…     

在求异中创新

今年开始 ,全日制普通高级中学 (试验修订本·必修 )《数学》课本 (简称新教材 )已在全国 2 0多个省市自治区使用 ,同时新大纲也开始实施 .“培养学生的创新精神”是新大纲不同于原大纲的明显变化之一 .作为高中学生 ,可以在平时的阅读和解题中逐步培养自己的创新精神 ,善于从平凡的解法中发现新奇、简洁或其它不同的解法 ,标新立异 .现举新教材第三章《数列》中的几例供同学们参考 .1　“求异”在多种解法中例 1　等比数列求和公式的推导 (新教材第 1 30页 ) .教材上的推导 ,我们一般称“错项相减法” ,除此之外 ,我们再给出两种推导公式的…     

对旋转体直观图的正等测画法的几点质疑

1　疑惑中学数学空间图形的直观图画法常采用以下两种 :其一是斜二测画法 ,其二是正等测画法 .而旋转体直观图的画法所采用的就是正等测画法 .据正等测画法的要求 ,用它来画直观图时我们通常采用变形系数 63≈ 0 .82或采用简化系数Ｋ =1来处理 .但是在教学中 ,笔者觉得教材 (人民教育出版社 ,1 990年1 0月版 ,高级中学课本《立体几何》(必修 )全一册 ,下同 )在运用该法时有点随意 ,故而感到疑惑 .1 .1　疑惑之一教材第 76页最后一行有“Ａ′Ｂ′ =ＡＢ”的说法 ,但在教材第 77页的图 2 - 32中却只有Ａ′Ｂ′ <ＡＢ的事实。经测量知Ａ′Ｂ′…     

苏联中学六—十年级数学教学大纲和教材简介

一、苏联中学数学教学大纲 一九六四年,苏联将原来中小学十一年制改为十年,一九六六年完成过渡。一九六五年成立了以A.H.柯尔莫戈洛夫院士为首的苏联科学院和苏联教育科学院确定数学教学内容的委员会,负责制订四一十年级数学教学新大纲。一九六八年初在苏联《学校数学》杂志第二期公布了大纲的草案(这个草案以及下     

我国中学数学课程改革的回顾与展望

对于我国中学数学课程 ,我们这一代人经历了一个学、教、研的全过程 ,有着亲身的体验与感受 .我们认为 ,从事中学的数学教学工作 ,如果对我国中学数学课程的改革与发展的历史有所了解 ,将有助于我们认识我国中学数学教育的特点 ,搞好自身的教学工作 .从这点考虑 ,本文把新中国成立以来 ,中学数学课程改革与发展的一些大事 ,进行了回顾与整理 ,并且参阅了一些文献 ,现写出来 ,供大家参考 .1新中国成立初期 ,中学数学教学用书各地使用的版本极不统一 ,教材内容过多 ,编排也不够合理 .1 950年 7月 ,教育部向全国各大行政区印发了《数学教材精简…     

“充分发挥教材中例、习题作用”初探

中学数学教材是学生在中学里学习数学的主要书籍,它里面的例题、习题都是经过精选、具有一定代表性的。因此,不论在平时教学中,还是在总复习中,都必须重视课本的作用,做到“以大纲为纲,以课本为本”,大面积提高教学质量。那么,如何最大限度地发挥教材的作用呢?如何利用教材中的例题、习题来指导学生的数学学习,提高学生的探索创造能力与求知欲望呢?本人在教学中,采用了“四不妨”:即:对有些公式、结论不妨来一个追根寻源;对有些解题方法不妨来个类比使用;对有些特例不妨探寻一下一     

新课标实验教材中几道值得商榷的习题

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学 2 (必修 ) A版》(人民教育出版社 2 0 0 4年 5月第 1版 )第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷 :题 1 ( A组第 2题 )　仿照下图 ( 1 ) ,画出( 2 )     

六年制重点中学高中《代数》第二册简介

六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第二册,将于1983年秋季起正式供书。本书是根据教育部于1981年颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学》第一、三、四册(以下简称通用教材)有关章节的基础上编写的。下面对本书作一简单介绍。     

试论命题间推出关系在中学数学中的基础地位与对策

1 问题的提出 1.1 从数学的三大特点看 众所周知,数学具有三大特点:(1)高度的抽象性;(2)严密的逻辑性;(3)广泛的应用性,因此,要想学好中学数学就必须:(1)学会抽象;(2)学会推理;(3)学会计算与运用.这三条应该是中学数学的三条主线,理所当然地应当从初一到高三逐步提升、贯穿始终.当然这三条也应该是编写全套中学数学教材的三条主线.一套好的中学数学教材应当既适合中学生认知特点,又能在加强这三条主线上做出创造性的工作.     

关于修订《全日制中学数学教学大纲》的说明

在国家教育委员会1990年颁发的《现行高中教学计划的调整意见》里指出,现行中学数学教学大纲(以下简称《现行大纲》)的高中部分要做适当调整,以利于减轻学生过重的负担.调整后的大纲是教学的依据和高考的依据,各省、市并据此制定本地高中数学会考的标准.为此,上述调整意见中规定,在高中三个年级均开设数学必修课,但将各年级的周课时数从5,5,5调整为5,4,5.与此同时,《现行大纲》的初中部分也要在现行统编初中数学教材不作变动的情况下稍作调     

为赶上世界先进水平而奋斗--在北京数学会成立70周年纪念会上的讲话

北京数学会成立于 1 933年 .回顾北京数学会70年 ,我们可以从一个小的侧面看到我国数学研究与数学教育事业的发展变化的历程 ,看到几代老一辈数学家为把我国数学事业赶上世界先进水平所作的不懈努力 .大家知道 ,我们中华民族在古代数学上有着辉煌的成就 ,数学是中华民族所擅长的学科 .我们在近几百年落伍了 .西方的现代数学是在 1 9世纪开始传入中国 .1 9世纪末 ,我国开始兴办了大学 .比如 ,1 898年成立了京师大学堂 (北京大学的前身 ) .1 91 3年京师大学堂的‘数学门’(数学系 )正式招生 .这是我国成立最早的数学系之一 .清华大学算学系也…     

调整优化 推陈出新——学习初中数学大纲（试用修订版）的体会

《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲 (试用修订版 )》 (以下简称大纲 ,修订前的大纲简称原大纲 ) ,已于 2 0 0 0年 3月由教育部颁发 .这份大纲为下世纪初的初中数学教育提供了较之原大纲更符合时代、更切合实际的依据 .现将学习大纲的主要体会概述于下 .1　修订的必要性和可行性1 .1　国外及我国港台地区初中数学课程的发展概况2 0世纪 80年代以来 ,国际上关于数学教育的理念不断更新 ,对课程的研究和改革已成为共同关注的焦点之一 .综合国外和我国港台地区的有关研究 ,关于初中数学课程的发展有着如下的共同倾向 :(1 )数学为大众 (…     

为赶上世界先进水平而奋斗——在北京数学会成立70周年纪念会上的讲话

北京数学会成立于 1 93 3年 .回顾北京数学会 70年 ,我们可以从一个小的侧面看到我国数学研究与数学教育事业的发展变化的历程 ,看到几代老一辈数学家为把我国数学事业赶上世界先进水平所作的不懈努力 .大家知道 ,我们中华民族在古代数学上有着辉煌的成就 ,数学是中华民族所擅长的学科 .我们在近几百年落伍了 .西方的现代数学是在 1 9世纪开始传入中国 . 1 9世纪末 ,我国开始兴办了的大学 .比如 ,1 898年成立了《京师大学堂》(北京大学的前身 ) . 1 91 3年《京师大学堂》的‘数学门’(数学系 )正式招生 .这是我国成立最早的数学系之一 .清华…     

对全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)的意见

1978年第1期《中学理科教学》发表中小学数学通用教材编写组的“简介中学数学教学大纲”的文章,阐述对中学数学教学改革和教材建设的设想,提出中学数学教材要“加强基础,提高质量,以适应实现四个现代化的需要。”其设想的方向是正确的。 《全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草