Banach 空间中非线性最佳逼近的广义强唯一性

设X是一致凸空间,G为X中太阳集,R．Smarzewski[1]证明了g∈G对x∈的最佳逼近具有广义强唯一性,本文讨论其逆,在最佳逼近是广义强唯一的条件下,研究了空间的凸性和逼近集的太阳性．     

广义权函数的最大类逼近及其应用

本文研究了广义权函数的最大类逼近问题,给出了K-最大类和A-最大类的特征刻划．同时也给出了关于广义权函数逼近的唯一性元特征刻划的结果和对某些具体逼近问题的应用,从而推广和改进了他人的结果．     

Szász-Mirakjan算子逐点加权同时逼近

本文研究了Szász-Mirakjan算子加权同时逼近的问题.利用加权光滑模ω2φλ(f,t)u,获得了Szász-Mirakjan算子加权同时逼近的点态结果,推广了已知的结果.     

Szsz-Mirakjan算子逐点加权同时逼近(英文)

本文研究了Szsz-Mirakjan算子加权同时逼近的问题.利用加权光滑模ω2φλ(f,t)ω,获得了Szsz-Mirakjan算子加权同时逼近的点态结果,推广了已知的结果.     

LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER算子在ORLICZ空间内的逼近性质

本文研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近问题.借助了Jensen不等式,H?lder不等式,K泛函,光滑模等工具,获得了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Orlicz空间内的逼近度,以及该算子的加权逼近,推广了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在L_p空间中的逼近度及加权逼近.     

推广的Grunwald插值在LBaM,ω空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在LBaM,ω空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和LBaM空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的LBaM,ω空间中的逼近阶.     

关于混合指数型积分算子的加权逼近

1987年,Z.Ditzian和V.Totik在[1]中研究了指数型算子的加权逼近问题,1989年,陈文忠教授在[2]中研究了混合指数型积分算子在C-空间的逼近性质,本文则是研究一类混合指数型积分算子在L_p空间的加权逼近问题。     

修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

有Edgeworth展式的分布的随机加权逼近的重对数律

本文研究了未知分布的逼近问题，利用随机加权法，给出了有Edgeworth展式的一类（未知）分布的模拟分布，证明了在一定条件下，模拟分布与未知分布的逼近精度达到O(n^-1√lnlnn），称之为随机加权逼近的重对数律。     

加权Orlicz空间内的Müntz有理逼近

利用Hardy-Littlewood极大函数、加权连续模、N函数的凸性以及不等式等技巧,在加权的Orlicz空间内利用Bak算子,研究了光滑函数的Müntz有理逼近的逼近速度,并进一步考虑了变化后的Müntz系统内的有理函数对光滑函数的逼近问题,其逼近速度优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

最近邻回归估计的随机加权逼近

研究了一种最近邻回归估计的分布逼近问题，利用随机加权法，给出了最近邻回归估计误差的逼近分布及其逼近的精度，从而改进了文献「１」的结论。     

L—统计量的随机加权逼近

本文用随机加权法构造了L—统计量的未知分布的逼近,我们讨论了这种随机加权逼近的相合性及逼近精确度。     

关于多元Szaesz—Mirakjan算子的加权逼近

本文主要讨论一类二元Ｓｚａｅｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的加权逼近问题，我们首先指出了在通常的加权范数下它是无界的，然后我们给出了一类新的加权范数，在此范数下，它是有界的，最后利用一类多元Ｋ－泛函与多元分解技巧，我们给出了二元Ｓｚａｅｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子加权逼近的特征刻划。     

非参数回归函数估计的随机加权逼近

本文应用随机加权法的思想构造了回归函数的最近邻估计和核估计的随机加权统计量,并证明了用随机加权统计量的分布逼近两类估计量的分布之精度可达到ｏ（ｎ~（－１／２Ｐ）,其中１＜ｐ ≤ ２．     

关于多元Szász-Mirakjan算子的加权逼近

本文主要讨论一类二元Ｓｚáｓｚ－Ｍｉｒａｋｊｉａｎ算子的加权逼近问题。我们首先指出了在通常的加权范数下它是无界的。然后我们给出了一类新的加权范数，在此范数下，它是有界的。最后利用一类多元Ｋ－泛函与多元分解技巧，我们给出了二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｉａｎ算子加权逼近的特征刻划。关键词     

关于Baskakov型算子的加权逼近

本文首先研究在通常的加权范数下,给出了Baskakov-Durrmeyer算子加Jacobi权逼近时的特征刻划;然后指出在通常的加权范数下,Baskakov算子在加Jacobi权逼近时是无界的.通过引入一种新的加权范数和新的k-泛函,给出了加权逼近时的特征定理。     

条件密度近邻—核估计的逼近速度

本文首先了条件密度函数近邻一核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

推广的Grunwald插值在LM,ωBa空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在L_M,ω^Ba空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和L_M,ω^Ba空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的L_M,ω^Ba空间中的逼近阶.     

条件密度近邻－核估计的逼近速度

本文首先研究了条件密度函数近邻－核估计的误差分布的正态逼近精度,然后利用随机加权法构造了近邻－核估计的随机加权统计量,获得了随机加权逼近精度。     

Bernstein型算子加Jacobi权逼近

对于Bernstein型算子,证明它在通常的加权范数下是无界的,通过引进新的加权范数,研究其加Jacobi权的逼近性质,得到加权逼近的正逆定理,从而导出加权逼近特征的等价刻画．