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1.
2.
函数模型 函数y=x2+a2-λx(0〈λ〈1,a〉0,x〉0,a,λ是常数),当x=λa/1-λ2时,有极小值ymin=1-λ2·a. 相似文献
3.
关于代数体函数的微分多项式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明υ值代数函数的微分多项式是一λ值(1≤λ≤υ)代数体函数,即υ值代数体函数ω=ω(z)的微分多项式p(ω)可以被如下方程确定:[ελ(z)p^λ ελ-1(z)p^λ-1 … ε0(z)]^k=0这里ε0(z),ε1(z),…,ελ(z)为整函数且无公共零点,λ和k为正整数且λk=υ。 相似文献
4.
沈钢 《高校应用数学学报(A辑)》2005,20(3):346-350
设球面平均函数为Mt(f)(x)=∫s^n-1f(x-ty′)dσ(y′),则当f∈L^p(R^n)是向径函数,n≥3,1〈p≤n/(n-1)时,lim(t→0)Mt(f)(x)=f(x)几乎处处成立。 相似文献
5.
Let Ω IR^N, (N ≥ 2) be a bounded smooth domain, p is Holder continuous on Ω^-,
1 〈 p^- := inf pΩ(x) ≤ p+ = supp(x) Ω〈∞,
and f:Ω^-× IR be a C^1 function with f(x,s) ≥ 0, V (x,s) ∈Ω × R^+ and sup ∈Ωf(x,s) ≤ C(1+s)^q(x), Vs∈IR^+,Vx∈Ω for some 0〈q(x) ∈C(Ω^-) satisfying 1 〈p(x) 〈q(x) ≤p^* (x) -1, Vx ∈Ω ^- and 1 〈 p^- ≤ p^+ ≤ q- ≤ q+. As usual, p* (x) = Np(x)/N-p(x) if p(x) 〈 N and p^* (x) = ∞- if p(x) if p(x) 〉 N. Consider the functional I: W0^1,p(x) (Ω) →IR defined as
I(u) def= ∫Ω1/p(x)|△|^p(x)dx-∫ΩF(x,u^+)dx,Vu∈W0^1,p(x)(Ω),
where F (x, u) = ∫0^s f (x,s) ds. Theorem 1.1 proves that if u0 ∈ C^1 (Ω^-) is a local minimum of I in the C1 (Ω^-) ∩C0 (Ω^-)) topology, then it is also a local minimum in W0^1,p(x) (Ω)) topology. This result is useful for proving multiple solutions to the associated Euler-lagrange equation (P) defined below. 相似文献
1 〈 p^- := inf pΩ(x) ≤ p+ = supp(x) Ω〈∞,
and f:Ω^-× IR be a C^1 function with f(x,s) ≥ 0, V (x,s) ∈Ω × R^+ and sup ∈Ωf(x,s) ≤ C(1+s)^q(x), Vs∈IR^+,Vx∈Ω for some 0〈q(x) ∈C(Ω^-) satisfying 1 〈p(x) 〈q(x) ≤p^* (x) -1, Vx ∈Ω ^- and 1 〈 p^- ≤ p^+ ≤ q- ≤ q+. As usual, p* (x) = Np(x)/N-p(x) if p(x) 〈 N and p^* (x) = ∞- if p(x) if p(x) 〉 N. Consider the functional I: W0^1,p(x) (Ω) →IR defined as
I(u) def= ∫Ω1/p(x)|△|^p(x)dx-∫ΩF(x,u^+)dx,Vu∈W0^1,p(x)(Ω),
where F (x, u) = ∫0^s f (x,s) ds. Theorem 1.1 proves that if u0 ∈ C^1 (Ω^-) is a local minimum of I in the C1 (Ω^-) ∩C0 (Ω^-)) topology, then it is also a local minimum in W0^1,p(x) (Ω)) topology. This result is useful for proving multiple solutions to the associated Euler-lagrange equation (P) defined below. 相似文献
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7.
本文通过利用函数图像的方法研究复合函数y=g(f(x))的零点问题,即复合函数方程g(f(x))=0的根,令u=f(x)(内层方程),这样g(f(x))=0就转化成g(u)=0.当外层方程g(u)=0容易求解时,可以先解方程g(u)=0,再解内层方程u=f(x),这样方程的总个数即为复合函数y=g(f(x))的零点个数. 相似文献
8.
对两种观点正误的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
1 问题的提出在复合函数的有关问题中,对一类问题的解法经常有两种不同的观点.下面先看一些数学读物中的有关问题的解法.例1 已知函数f(x2-3)=lgx2x2-4,求f(x)的定义域(文[1])解 先求f(x)的表达式令x2-3=t,∵x2x2-4>0,∴x<-2或x>2.则x2=t 3,此时由抛物线的性质知t>1.∴f(t)=lgt 3t-1,即f(x)=lgx 3x-1此时f(x)的定义域就是t的取值范围.故f(x)的定义域为{x|x>1}例2 已知函数y=f(1x 1)的定义域为〔-23,-12〕,求函数f(x)的定义域(文〔2〕)解 ∵-23≤x≤-12∴13≤x 1≤12∴3≥1x 1≥2∴函数f(x)的定义域为〔2,3〕例3 (1986年广东省高考题)… 相似文献
9.
考虑带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的非齐次椭圆方程{-Δu-u(u/(|x|~2))=λu+(((|u|~(2~*(s)-2))/(|x|~s))u+f,在Ω中,u=0,在Ω上,这里2~*(s)=(2(N-s))/(N-2)是临界Sobolev-Hardy指标,N≥3,0≤s2,0≤μ=((N-2)~2)/4,ΩR~N是一个开区域.假设0≤λ≤λ_1时,λ_1是正算子-△-μ/(|x|~2)的第一特征值.f∈H~1_0(Ω)~*,f(x)≠0.当f满足适当的条件时,此方程在H~1_0(Ω)中至少具有两个解u_0和u_1.而且,当f≥0时,有u_0≥0和u_1≥0. 相似文献
10.
一、题目
(2013年天津数学理16题)已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)〈f(x)的解集为A, 相似文献