基于投影绝对中位离差的分布相等性检验

为检验两个分布的相等，我们给出基于投影寻踪、Bootstrap方法和数论方法的统计量，并讨论它的极限分布和Bootstrap逼近。最后我们给出一些模拟。     

两样本经验过程与Chernoff-Savage统计量的Bootstrap逼近

本文研究了Ghernoff-Savage统计量的分布函数的Bootstrap估计问题。证明了Bootstrap分布函数是a.s.渐近相台的估计量。同样的结论对有关的两样本经验过程也成立。     

两样本经验过程与Chernoff-Savage统计量的Bootstrap逼近

本文研究了 Chernoff-Savage 统计量的分布函数的 Bootstrap 估计问题.证明了Bootstrap 分布函数是 a.s.渐近相合的估计量.同样的结论对有关的两样本经验过程也成立.     

基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验

基于修正方差比率函数给出一种检验厚尾序列持久性变点的统计量.在无变点的假设下得到了统计量的渐近分布.为避免检验渐近分布中的厚尾指数,构造Bootstrap抽样方法来确定渐近分布的经验临界值.数值模拟研究结果说明修正方差比率统计量及Bootstrap抽样方法的有效性.     

随机PP Kolmogorov多维拟合优度检验乃其Bootstrap逼近

本文提出了一种基于随机选择投影方向的PP型棉球等高分布族的拟合优度检验，其特点是计算上较通常的PP检验统计量简单．得到了其检验统计量在零假设下的极限分布，讨论了其Bootstrap逼近及逼近的相容性．     

Kolmogorov统计量的精确分布及其在Bootstrap逼近中的应用

假设x₁,x_m iid服从分布F,当F连续时,Kolmogorov统计量的精确分布已由张里千(1956)获得.本文考虑在n个点上取概率为1/n的离散分布.得到的精确分布与张里千的结果有相同的形式.利用这个结果,得到Kolmogorov统计量分布的Bootstrap逼近的收敛速度为n^-1/2的阶.这是对统计量的极限分布形式复杂甚至未知的情况下Bootstrap逼近的收敛速度问题的一个初步的探讨.     

条件中位数的最近邻估计和它的Bootstrap统计量的渐近性质

本文讨论条件中位数的估计问题,证明了条件中位数的最近邻估计序列的渐近正态性。在讨论估计的误差的分布特性时,作者引用了Efron的Bootstrap方法。证明了在一定条件下,最近邻估计的误差的Bootstrap分布在渐近意义下是可用的。即估计量的误差的渐近分布与它的Bootstrsp统计量的渐近分布是相同的。     

ARCH模型分布变点监测与应用

分布变点监测是时间序列交点分析的一个重要内容.为将分布交点监测从线性时间序列模型拓展到非线性时间序列模型,提出一种经验特征函数型的统计量监测ARCH模型误差项平方的分布变点,给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性,用Bootstrap重抽样方法获得了极限分布的临界值,并和Kolmogorov-smirnov型监测统计量进行了比较.模拟结果和实例分析说明了当已观测样本量较大时,采用经验特征函数型统计量监测效果较好.     

基于随机加权的空间聚集性检验及其在基础教育师资均衡性评价中的应用

使用空间统计检验方法研究北京基础教育资源分配的均衡性问题.对于空间分布均匀性的检验,常用的统计量是Moran's I统计量.但基于Moran's I统计量做推断的时候,人们往往用渐进正态分布或者用Bootstrap反复抽样得到经验分布来进行.提出使用随机加权法进行统计量的经验检验.Jin和Lee(2014)文中得出基于Bootstrap的Moran's I统计量满足一致逼近和渐进正态等性质.采用类似的统计工具证明了基于随机加权得到的统计量的渐进分布也满足这些良好性质.填补了用随机加权法在空间统计量的推断中理论保证的空白.通过模拟研究,证明了所提算法的有效性.方法应用于北京基础教育的师资-适龄儿童数比例,师资-在校生数比例的空间聚集性检验中得到了良好的应用,并与其它检验方法所得结论进行比较.结论显示在不同相邻概念(地理相邻、政策空间相邻)下,方法得到的结论符合常理.     

高维随机截尾数据的PP拟合优度检验

关于一维删截数据的拟合优度检验，已有相当多的文献，但高维截尾数据的拟合优度检验尚不多见．本文用PP技巧讨论了高维截尾数据的拟合优度检验，得到了检验统计量的渐近分布，并讨论了其Bootstrap逼近及逼近的相容性和检验的渐近功效．     

L─统计量的Bootstrap逼近

Ｌ─统计量的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近任哲，陈明华（六安师范专科学校，六安２３７０１２）本文提出了Ｌ──统计量的一种Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近，并讨论了这种逼近的相合性及其逼近的精确性。一、引言及主要定理设兄，ｉ＞１为来自分布为Ｆ的ｉ．ｉ．ｄ．样本，以Ｘ．；...     

Bootstrap in Markov-sequences based on estimates of transition density

We develop a Bootstrap method in Markov-sequences. This method is based on kernel estimates of the transition density of the Markov-sequence. It is shown that the Bootstrap estimate of the variance of a statistic which is a function of means, is consistent. We also show that the Bootstrap distributions of mean-like statistics and von Mises differentiable statistics converge to appropriate normal distributions. A few simulation results are reported to illustrate the discussion.Most of this work was carried out when the author was at the Department of Statistics, Pennsylvania State University.     

对Bootstrap方法的自助抽样的改进

Bootstrap方法是一种常用的统计推断方法,它的无先验性,以及计算过程中只需要实际的观测数据,使得其可方便的应用于实际的数据处理之中。对连续情形而言,Bootstrap本身的计算特性限制了自助样本的生成范围,即只能从原样本再采样,从而使得自助分布产生偏离,无法渐近于真实情形。鉴于此不足,本文提出了改进的Bootstrap方法,它通过对自助样本生成范围的拓展,克服了这一不足,获得了更加精确的参数估计。     

协方差矩阵的齐性检验

基于ＰＰ技术、Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法和数论方法,对于ｋ个总体协方差矩阵相等的检验,给出了ＰＰ型检验统计量,并讨论了它的渐近分布和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近,最后给出了一些实际模拟结果。     

椭球检验与统计量的渐近尾部性

In this paper,some test statistics of Kolmogorov type and Cramervon Mises type based on projection pursuit technique are proposed for testing the sphericity problem of a high-dimensional distribution. The limiting distributions of the test statistics are derived under the null hypothesis. The asymptotic properties of Bootstrap approximation are investigated and the tail behaviors of the statistics are studied.     

线性模型M估计分布的Bootstrap逼近的强收敛

本文讨论标准线性模型M估计分布的随机加权逼近，建立了随机加权M估计的线性表示及Bootstrap强逼近，同时还得到了逼近的一致强收敛速度，其主要部分的阶在Berry－Esseen意义下已达最优．     

基于投影偏度和投影峰度的投影寻踪自助法的正态性检验

本文研究了多元分布的正态性检验问题,用投影寻踪自助法,获得了投影偏度和投影峰度正态性检验统计量,证明了在零假设成立时,所提出的偏度和峰度检验统计量的极限分布为一高斯过程的上界.为计算机模拟计算提供了有力的手段和依据.     

极值分布和威布尔分布异常数据的检验方法

本文对威布尔分布的极值分布异常数据的检验给出了一系列的方法，首先，导入了极值分布下一般Ｄｉｘｏｎ型统计量的精确分布，同时还给出了改进的Ｇ型统计量，及它们的分位点表。最后本文提出了一个新的统计量；Ｆ型统计量，并用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟的方法给出其分位点表，从而首次给出威布尔分布异常值的直接检验方法。本文进一步讨论了这些检验方法的功效，且表明Ｆ型检验是最优的。     

小样本下相关系数的检验与区间估计——基于Bootstrap的研究

本文首先介绍了样本相关系数的计算公式以及在联合正态分布下的假设检验和区间估计方法,同时指出了其对样本的要求,然后就小样本下相关系数的区间估计和假设检验问题给出了基于bootstrap方法的解决途径,分析表明bootstrap方法非常适合用于未知总体分布形态小样本下的区间估计与假设检验。