有限域上n元n次方程只有零解的充要条件

本文研究了有限域上只有零解的n元n次方程的结构问题.利用对有限域上不可约多元多项式在其扩域中的分解特征的刻画,结合Chevalley定理,得到了有限域上n元n次方程只有零解的一个充要条件,并给出这类方程的一些新的具体构造.     

二元正交多项式小波的构造

本文中,给出了一个构造二元张量积正交多项式小波的构造准则,还给出了一个二元张量积正交多项式小波的例子.     

一个修正的Newton法之改进

众所周知,多项式方程的求解有很多应用背景,而Newton法是一种常用的数值方法,因此有不少文献讨论Newton法的各种改进,包括用于求解多项式方程时的变形[1-7],在文[1]中,Ehrlich,L.W.提出了一个同时决定n次多项式的n个单根的迭代法.对方程     

构造多项式函数解题

在解一些数学竞赛问题过程中,常常需要根据题给条件,构造适当的多项式函数,然后利用多项式函数的性质来解决问题,构造一个怎样的多项式函数有助于解题呢?当然因题而异,本文将通过一些例子来说明.     

一类二次可逆系统Abel积分的零点个数估计

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分的零点个数估计,得出当n≥5时,上界为10[(4n+1)/3]+4[(4n)/3]+[(4n-1)/3]+13.     

一类二次可逆系统的Abel积分

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的上界问题,得到了当n≥4时,上界为10n+[n/2]-1.     

例谈拆和法的应用

<正>在考试题目中,经常出现这样一种题型:不等号左边是一个与自然数n有关的代数式的n项和,如ln1+ln2+ln3+ln4…+lnn,不等号右边是一个与n有关的分式或多项式.这一类题目往往证明方法难以想到,证明难度较大.本文将通过几个例子的分析(只提供解题     

一类二次可逆系统Abel积分零点个数的上界

利用Picard-Fuchs方程法及Riccati方程法,研究了一类二次可逆系统在任意n次多项式扰动下Abel积分零点个数的线性估计,得到了当n≥3时,上界为4[2n/3]+2[2n+1/3]+[2n+2/3]+16.     

ЛЯПУНОВ第二方法与矩阵方程 AX XB′=C(Ⅱ)

本文考虑实数域的任一子域Ω上的一般矩阵方程:AX XB’=C 的求解问题,其中A、B、C分别是Ω上的 m×m 阵、n×n 阵与 m×n 阵.讨论了该方程的相容条件以及相容方程的解法;给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用,并且得到了Ляпунов方程 AX XA’=-I_n 有解的必要或充分条件,从而明确了何时可以构造Ляпунов函数的一些条件.     

基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法

该文研究了基于Chebyshev和Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法.建立了隐式迭代法和由Hanke提出的显式迭代法之间的关系. 给出了与Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理. 对精确和扰动的数据, 研究了方程的收敛性和收敛速率. 利用Morozov残差原则, 给出了一个可执行的强健的正则化算法.最后还给出了一些数值例子, 数值结果与理论分析基本一致.     

高维数据判别分析中的特征选择

对高维数据进行判别分析,典型的策略包含数据压缩、特征提取与特征选择三步.该文对于选择合适的特征进行判别分析提出了一个定理,并应用这个定理对常用的主成分判别方法作了改进.最后,作者把改进的方法与两种常用的方法应用于一个神经生理试验数据的判别分析.结果表明,在保证判别能力的同时,改进后的方法下用于判别的特征减少了     

Maximin location: Discretization not always works

In this note we show by means of a simple example that, if the maximin problem with (nonlinear) concave increasing utility functions is solved by inspecting the extreme points of the (generalized) Voronoi diagram (as usually proposed), one may have to inspect an infinite number of candidate points. The research of the second and third authors is partially supported by Grant PB96-1416-C02-02 of Ministerio de Educación y Cultura, Spain     

带有等位面边界条件的抛物型方程

本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程，对带有位面边界条件的热核函数进行了讨论，对方程解的梯度进行了估计，并给出了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式，一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理，以及在试井分析中应用的一个例子。     

SINE TRANSFORM MATRIX FOR SOLVING TOEPLITZ MATRIX PROBLEMS

1. IntroductionStrang[1] first studied the use of circulallt matrices C for solving systems of linear eqllationsTi x = b witha symmetric positive definite Toeplitz matrix.Numerous authors such as T.Chan[2],R.Chan,etc.[3],[4],[5], Tyrtyshnikov[6], Huckle[7] and T.Ku and C.Kuo[8] proposed differentfamilies of circulallt / skew- circulant precondit ioners.Appling the preconditioned conjugate gradient algorithm(PCGA) to solve the systems Ti x -b, we must find a preconditioner P such that P…     

典型域上R—W多项式及内函数的存在性

该文给出了多复变四类典型域（m，n）,（n）,(2k),（3）及(n)上的R－W型多项式,并证明了这些区域上内函数的存在性．     

关于循环图的曲面嵌入

该文集中探讨循环图的曲面嵌入性质.决定了所有循环图的最小亏格(其中包括可定向亏格与不可定向亏格)和最大亏格.对于固定的整数l(≥3)和充分大的 自然数n,只有一种方式将4 -正则循环图C(n,l)嵌入到环面上使得其每一个面都是4 -边形.特别地,循环图$C(2l+2,l)$在加入若干条新边后可以同时将环面与Klein瓶进行三角剖分.     

A Theory of Orbit Braids*

In this paper, the authors systematically discuss orbit braids in M × I with regards to orbit configuration space FG(M, n), where M is a connected topological manifold of dimension at least 2 with an effective action of a finite group G. These orbit braids form a group, named orbit braid group, which enriches the theory of ordinary braids.The authors analyze the substantial relations among various braid groups associated to those configuration spaces FG(M, n), F(M/G, n) and F(M, n). They also co...     

The first example of a recursive function which is not primitive recursive

The first example of a recursive function which is not primitive recursive is usually attributed to W. Ackermann. The authors of the present paper show that such an example can also be found in a paper by G. Sudan, published concomitantly with Ackermann's paper.     

含最大值项二阶中立型差分方程的渐近性

考虑含最大值项二阶中立型差分方程其中{an},{pn}和{qn}为实数列,k和■为整数且k≥1,■≥0,我们研究了方程(*)非振动解的渐近性．通过例子说明了含最大值项的方程和相应的不含最大值项方程之间的区别．     

A Study on Some Problems on Existence of Solutions for Nonlinear Functional-Integral Equations

In this paper, we prove the existence of solutions of some nonlinear functional-integral equation by using a fixed point theorem which satisfy the Darbo condition. The results extend the corresponding results of many authors. In the sequel, we give an example of our main result to highlight the realized improvements.