无限维项链李代数的若干有限维李子代数

无限维项链李代数是新的一类无限维李代数.本文第一次定义项链词的左右指标数组,并利用左右指标数组把项链词分成5类.本文重点讨论项链李代数的有限维李子代数,并证明了其中一些子代数同构于典型单李代数sl(n).     

项链李代数的结构

研究项链李代数的结构,定义了箭图Q的重箭图Q循环上的映射σ,证明了这是一个李运算.引入左右指标数组概念,利用它们把项链李代数N_Q的基分成了5类,并构造了项链李代数的一些有趣的子代数.     

项链李代数的性质

研究项链李代数的性质,给出了其中心元的表示形式,证明了项链李代数非半单、非可解,通过构造项链李代数的可解非幂零子代数,证明了当箭图中有长度大于1的循环时,项链李代数非幂零.还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解.     

由六个顶点的箭图诱导的项链李子代数

无限维项链李代数是新的一类无限维李代数,本文重点讨论了由六个顶点的箭图诱导的项链李子代数,研究了这类李子代数的子代数,同构和同态,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广,并讨论了它的其他一些性质.     

由特殊箭图诱导的项链李子代数

无限维项链李代数是新的一类无限维李代数,本文重点讨论了由特殊箭图诱导的项链李子代数,并证明了其中一些李子代数是半单李代数.     

关于项链李代数的结构

Le Bruyn和V．Ginzbrug最近引入了项链李代数。它是定义在箭图上的一种无限堆李代数，在非交换几何研究中起了重要作用。本研究项链李代数结构，证明了当箭图中有长度大于1的循环时，其项链李代数不是幂零李代数，我们还给出了没有圈的箭图上项链李代数的分解。     

Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数

构造了Cartan型李代数W(n;m)的一类Borel子代数φ(n;m),其中n是一个正整数,且m=(m_1,…,m_n)是一个n-元正整数数组.确定了φ(n;m)的导子代数.特别地,φ(n;1)是一个Cartan型完备阶化李代数,它不同于任何典型完备李代数.     

某些p-adic数的超越性和代数无关性(Ⅱ)

本文证明了几个关于一类p-adic幂级数在代数点上的值的代数无关性定理,并给出了一些具体的代数无关的p-adic数组.     

带单参数q的无限维Block型李代数的性质

研究了一类带单参数q的无限维Block型李代数,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广. Virasoro-like李代数是一类非常重要的无限维李代数.本文研究了这类李代数子代数,同构和同态.     

与广义Cartan K型李代数有关的一类无限维李代数

本文主要引入了一类与广义Cartan K型李代数有关的无限维李代数,并讨论了 它的单性及任两个这类李代数的同构问题.