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教学内容(苏科版10.2黄金分割)1活动单导学模式设计学习目标(1)知道黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义,会找线段的黄金分割点;(2)在实际操作、思考、交流等过程中丰富数学活动经验、感悟数学与生活的密切联系.活动过程设计活动1认识黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义并能简单应用(1)欣赏一些图片:巴黎圣母院、五星红旗、蜗牛、芭蕾舞演员、东方明珠电视塔.它们为什么这么美?(2)阅读课本第85页至87页,然后测量、计算并填写下表: 相似文献
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本文先讨论在直角三角形中与边长成等比数列等价的一系列几何性质,这是与“黄金分割”有关的。在此基础上,可再给出一个三角形是边长成等比数列的直角三角形的一系列充分条件。 相似文献
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勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形中三边之间的性质,是中学数学中几个重要的定理之一.正如德国著名数学家、天文学家开普勒曾经说过的:"几何中有两个宝藏,一是勾股定理,一是黄金分割."他给勾股定理以很高的评价.勾股定理在解决三角形的计算、证明和解实际问题中得到广泛应用.勾股定理的逆定理是由三边关系判定直角三角形的一个重要方法,它常与三角形的内角和、三角函数值、三角形的面 相似文献
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一、教学内容和教学要求 (一)本章主要内容本章是“相似三角形”。内容共分两节,第一大节为比例线段(包括比例线段的概念、平行线分线段成比例定理);第二节为相似三角形(包括相似三角形的概念、三角形相似的判定、相似三角形的性质、射影定理、相似多边形)。按九年义务教育《全日制初级中学数学教学大纲(初审稿)》的要求,与现在教材相比,删去了“三角形平分线的性质”、“位似形”、“用小平板仪绘制平面图形”、“黄金分割”等内容。另外,“比例”移到了代数教科书中讲授。 (二)本章教学要求 1.理解线段的比和成比例线段的概念,会用比例的性质对成比例线段进行简单的比例变形,会判断线 相似文献
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问题如图1中的数1,3,6,10,…能表示成三角形,故将其称为三角形数,类似地,称如图2中的数1,4,9,16,…为正方形数.下面各数中,既是三角形数又是正方形数的是( ).
A.15 B.25 C.55 D.1225 相似文献
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一条线段上的一点将其分为长短不等的两部分,若长线段为全线段和短线段的比例中项,那么这样的分割就叫黄金分割,这个点就叫黄金分割点.不难算出长线段是全线段的倍,即约0.618倍,这个数称为黄金数. 相似文献
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利用F 数列的性质构造出一闭区间套,由实数连续性“套”出黄金分割数,特点是可作较优化的任意次逼近. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(18)
针对联系数用于区间数多属性决策时会遇到联系数中i难以取值的问题,系统研究了联系数的几何特性:先把区间数转换成效益型三元联系数进行决策建模,再检验联系数的三个联系分量能否构成一个三角形,在所有能构成三角形的若干个方案中,三角形面积大的方案优于面积小的方案.实例表明,方法思路新颖,原理科学,方法简明,决策结果可靠. 相似文献
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众所周知,((5~(1/2))-1)/2≈0.618…叫做黄金分割比.它在生活生产中大量存在,就人体中亦有黄金分割比的美学之称,即人的肚脐将身高分成的下半部分与上半部分为黄金分割比的称为体态美.数学中的黄金分割比更是枚不胜举了,可中学数学所介绍的黄金分割比大多数都是几何学科,介绍三角函数的黄金分割比并不 相似文献
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一、中考内容要求1.了解比例及基本性质,线段的比、成比例线段,黄金分割;2.认识图形的相似,探索相似图形的性质,两个三角形相似的条件,能够利用相似解决实际问题;3.了解图形的位似,能够利用位似放大、缩小图形.二、考法分析这部分内容的考法以基础题为主,特点有:(1)直 相似文献
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三角形中的一个计数问题李宗奇(甘肃省徽县一中742300)小学数学中,为了使学生认识三角形,掌握三角形的概念.培养学生洞察问题的能力.设计了如图1所示的图形,试问图形中共有几个三角形?只要数一数即可知有6个三角形.但当一个边上的点数较多时,无规律地去... 相似文献
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众所周知,√5-1/2≈0.618…叫做黄金分割比.它在生活生产中大量存在,就人体中亦有黄金分割比的美学之称,即人的肚脐将身高分成的下半部分与上半部分为黄金分割比的称为体态美.数学中的黄金分割比更是枚不胜举了,可中学数学所介绍的黄金分割比大多数都是几何学科,介绍三角函数的黄金分割比并不多见,本文来介绍三角函数的一个黄金... 相似文献
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我们来讨论如下一道概率问题:将1,2,3,4,5,6填入如图1所示的三角形的6个圈中,每个数恰在三角形中出现一次,求填数后三角形3边上的数字之和相等的概率. 相似文献
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在小学里,我们就接触到数三角形个数的题目.开始.我们总是漫无头绪地乱数.后来老师就会教我们用“分类法”.比如,以“一个小图形”为单位的三角形有几个.“两个小图形合成”为单位的三角形有几个……,以此类推,最后再将所得结果加在一起,便得到所求的总的三角形个数.这样的题目接触多了,我便想,是否有别的办法来数三角形的个数呢? 相似文献
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2009年高考数学湖北卷文、理第10题如下:
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.…… 相似文献