一道高考数学试题的多视角开发利用

高考试题,是命题专家潜心研究、匠心独运、精心设计的试题精品,具有很高的练习、研究价值.近几年来,全国试题和部分省市自主命题更是让试题如串串珠玑,精彩纷呈,构筑起一座丰厚的试题宝库.     

一种基于集成学习的试题多知识点标注方法

个性化试题推荐、试题难度预测、学习者建模等教育数据挖掘任务需要使用到学生作答数据资源及试题知识点标注,现阶段的试题数据都是由人工标注知识点。因此,利用机器学习方法自动标注试题知识点是一项迫切的需求。针对海量试题资源情况下的试题知识点自动标注问题,本文提出了一种基于集成学习的试题多知识点标注方法。首先,形式化定义了试题知识点标注问题,并借助教材目录和领域知识构建知识点的知识图谱作为类别标签。其次,采用基于集成学习的方法训练多个支持向量机作为基分类器,筛选出表现优异的基分类器进行集成,构建出试题多知识点标注模型。最后,以某在线教育平台数据库中的高中数学试题为实验数据集,应用所提方法预测试题考察的知识点,取得了较好的效果。     

合理改编试题，实现问题价值的提升

试题改编是提升学生思维,实现减负增效的基础.结合具体案例,从“观察试题背景,合理改编”“延伸试题内容,深度开发”“衍变试题价值,适当推广”三方面,阐述在教学中如何改编试题,让问题变得更具教学价值.     

数学核心素养导向下的原创试题命制——记一次高中数学命题大赛的心路历程

呈现一次高中数学命题大赛的心路历程,展示了数学核心素养导向下数学命题的实践与探索,探寻指向核心素养的试题命制路径,总结试题命制过程中的收获与感悟:命制试题是教师必备基本功,在命制试题中提升专业素养,通过命制试题落实核心素养.     

一道高三质量监测题的推广及高数探源

2023年3月楚雄市高三质量监测考试数学卷的解析几何试题考查斜率和为定值问题,本文对此题进行分析,探究试题的解法,把试题的结论进行推广,最后对试题的高等数学背景进行探源.     

中考阅读理解题探究

所谓阅读理解型试题,就是既考查学生的阅读能力,同时又考查数学基础知识的试题．阅读理解型试题的文字叙述一般较长,信息量较大,各种关系错综复杂、不易梳理,因而应使学生搞清楚试题中各种量的关系、位置特征或数量特点,并根据试题所向作出正确的解答．     

一道网红模拟试题的编制历程

以一道浙江省名校联盟卷填空压轴题为例,介绍试题的编制背景,记录试题的打磨成型过程,分析试题成为“网红题”的原因和考查价值,在此基础上编制了几道新的模拟试题.     

椭圆中一类定点定值问题的解法示例和命制溯源

近年来,各地的高考试题和调研试题中,出现了一些圆锥曲线中有关定点定值的试题．这些试题的相继出现,引发了笔者基于师生两类不同视角的思考。对学生而言,期盼的是：这类试题如何求解？有无章法可依？教师的关注点是：这类试题是怎样命制的？是否有规律可循？解决好这两个问题,对高三的复习教学具有较强的针对性和明显的指导意义．     

改编高考试题，引领高三复习

高考试题构思巧妙,有的考查某些基础知识,有的渗透某种数学方法或体现某种数学思想,高考试题是我们教与学的典型范例,充分挖掘高考试题所蕴藏的价值,重视高考试题的教学示范作用,更是提高高三复习效率的最佳“捷径”．     

谈立体几何试题中创新意识的体现

高考中的立体几何试题,通常是"一大一小"或"一大两小",其中的"一小"或"两小"即为客观性试题.立体几何中的客观性试题是立体几何试题改革与创新的"试验田",近年出现了"百花齐放"的新景象,以下以近年各地的高考试题或是名校的模拟题为例,谈一下立体几何高考客观题的     

数列题的探究

通过对历年高考数学试题的深入研究,发现高考数学试题主要来源于以下五个方面：即将课本中的例题与习题、历年的高考试题、历年的初、高中数学竞赛试题、高等数学试题进行加工、改造、演变成为高考试题,还有个别的创新试题．下面举个例子来说明高考数学试题来源于历年的高考试题．     

操作型试题让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在近两年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓"操作型试题"就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进     

两角和差三角函数在高考中的新特点

两角和差的三角函数是历年高考必考的内容之一 ,试题的形式有“选择、填空、解答” ,试题的难易程度均属中等水平 ,试题考查的知识点较多 ,从近几年试题来看 ,通过一个题目考查多个知识点的题目呈上升趋势 ,同时又呈现出下面新的特点 :①结合图象考查函数的性质 ;②试题的综合性有所加强 ;③试题的考点有所拓宽 ;④试题注重运用探究性思维 ;⑤试题更注重三角的工具性作用 .下面笔者就近几年的高考试题 ,例谈这些新特点 ,供参考 .一、结合图象考查函数的性质与图象结合考查函数性质在其它函数中考查较为常见 ,但出现在三角函数中较少 ,可在近…     

一种基于二部图的试题知识点标注方法

针对在线教育中试题知识点自动标注问题,本文提出了一种基于二部图的试题知识点标注方法。首先,为了合理划分知识点粒度,本文构建了知识点知识图谱来融合知识点;其次,基于教材等语料抽取知识点与特征词二部图和试题与特征词二部图,并利用TF-IDF公式计算知识点与特征词、试题与特征词之间的边权,以构建试题-知识点二部图模型;再次,提出词频加权的相似性度量方法计算试题和知识点之间的相似度,将相似度最高的知识点作为试题知识点标签。最后,以某在线教育平台提供的高中历史试题为实验数据集进行数值实验,实验结果表明该方法的效果显著优于朴素贝叶斯、K最近邻、随机森林以及支持向量机。     

向量法探索2011年高考立体几何中的存在性问题

纵观2011年全国各地的高考数学试卷,立体几何试题出现了一批具有探索性、开放性的试题,通过探索性试题考察学生综合运用知识的能力以及分析问题和解决问题的能力,对这些试题的研究不难发现,如果灵活地运用平面向量和空间向     

中考“新知识渗透型”试题探究

本文所说的“新知识渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的新型试题.由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐. 现以近年全国部分省、市中考试题为例,分析探究如下,供初三师生教与学时参考.     

以“静”制“动”——2012年连云港中考数学压轴题解析

一年一度的中考全国各地陆续结束,迎来的是教师和学生对中考试题的热议,连云港亦是如此,今年连云港市的试题与往年相比而言,平稳中求创新,提升试题的区分度和信度,真正体现了试题的选拔功效.下面就试卷中热议的第27题作解析:     

一道试题的基本解、另解与变式

在抛物线复习中,遇到了下面的试题,通过该试题的基本解、别解与变式的探究,可见该题为一道优质的试题,现介绍给大家.     

盘点2011年中考的学习型试题

正学习型试题是近几年中考试题中出现的热点题型之一.这类试题首先是给考生呈现没有学过的数学知识、数学规律、数学方法等情景,考生通过自主阅读、自主操作、自主研究等方式进行即时的学习;然后,考生进行概括、归纳、抽象,并运用即时所学得的知识解决相关的问题.这类试题一般都比较长.学习型试题除了     

两道试题的推广

最近在研究2009年江西省数学高考理科解析几何试题时,发现此道试题与2005年天津市数学竞赛试题有着密切的联系,现将研究结果整理出来,与大家共享．