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1.
对于给定的正整数 p 和 h,p≥h+1且 h≥4,本文给出了 p 阶临界 h棱连通图的最大棱数并且确定了所有达到最大棱数的 p 阶临界 h 棱连通图. 相似文献
2.
关于临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅰ)——每点都与h度点相邻的最大临界h棱连通或h连通图的结构 总被引:2,自引:0,他引:2
徐俊明 《高校应用数学学报(A辑)》1988,(4)
图G称为临界h棱连通(或h连通)的,如果G是h棱连通(或h连通)的,但对每个x∈V(G),G-x不再是h棱连通(或h连通)的。对h≥4,本文确定了每点都与h度点相邻的所有具有最大棱数的临界h棱连通(或h连通)图的结构。 相似文献
3.
无自圈的极小2-棱-连通图构造已由[1]及[3]给出,最近朱必文又得到了临界2-棱-连通图的构造本文研究了极小2-棱-连通图与临界2-棱-连通图之间的转化关系,从而得到了由前者过渡到后者的一种方法。本文在极小2-棱-连通图构造的基础上首先研究了临界-极小2-棱-连通图的构造,由此得出临界2-棱-连通图的一种非常简洁的递归结 相似文献
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图的超常边连通度是图的边连通度概念的推广.对于n阶点可迁或正则边可迁的简单连通图来说,它的h阶超常边连通度λh一定存在(1≤h≤n/2).本文证明了当dr正则的n-阶点可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥5时,或d-正则的n-阶边可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥4时,对于任何的h1≤h≤min{g-1,n/2},λh达到其最大可能值,即λh=hd-2(h-1). 相似文献
6.
图的超常边连通度是图的边连通度概念的推广,对于n阶点可迁或正则边可迁的简单连通图来说,它的h阶超常边连通度λ_h一定存在(1≤h≤n/2)。本文证明了:当d_-正则的n_-阶点可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥5时,或d_-正则的n_-阶边可迁简单连通图满足n≥6,d≥4且围长g≥4时,对于任何的h:1≤h≤min{g-1,n/2},λ_h达到其最大可能值,即λ_h=hd-2(h-1)。 相似文献
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最大临界2-边连通图的结构 总被引:3,自引:0,他引:3
丁颂康 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(4)
假若G是一个2-边连通图,但对G中任一点v,G\{v}不是2-边连通图,则称G为一个临界2-边连通图。具有最大边数的临界2-边连通图称为一个最大临界图。文[1]中,作者给出了p阶临界2-边连通图的边数的最大界f(p),列出了最大临界图结构的不同情况。并且他们猜测已经找出所有这类图。本文将证明他们的猜想是正确的。 相似文献
9.
王丽 《数学的实践与认识》2012,42(1):234-241
称一个有限简单无向图X是半对称图,如果图X是正则的且边传递但非点传递.主要利用仿射几何构造了一类2p~n阶连通p~3。度的半对称图的无限族,其中p≥n≥8. 相似文献
10.
图X是一个有限简单无向图,如果图X是正则的且边传递但非点传递,则称X是半对称图.主要利用仿射几何构造了一类2p~n阶连通p~4度的半对称图的无限族,其中p≥n≥11. 相似文献
11.
《数学的实践与认识》2013,(16)
图的边色数是指对图的边进行染色使得任意两相邻边染不同的颜色所需要的最少的颜色数.1965年,Vizing证明了任意最大度为△的图的边色数或者是△或者是△+1.若G是连通的,且G的每一条边e均有X′(G-e)相似文献
12.
王丽 《数学的实践与认识》2011,41(10)
称一个有限简单无向图X是半对称图,如果图X是正则的且边传递但非点传递.本文主要利用仿射几何构造了一类2p~n阶连通p~2度的半对称图的无限族,其中p≥n≥5. 相似文献
13.
p阶临界2-边连通图的最大边数 总被引:2,自引:0,他引:2
设G=(V,E)是2-边连通图,若对每个点v∈V,G-v不是2-边连通图,则称G是临界2-边连通图. 本文证明了p阶临界2-边连通图的最大边数是 7, P=6; (1/8)(P~2+4p) p=0(mod 4); f(p)= (1/8)(P~2+2p+13) p=1(mod 4); (1/8)(P~2+28) p=(2mod 4),p≠6 (1/8)(P~2+2p+9) p=3(mod 4)。并且给出了达到最大边数的极值图. 相似文献
14.
极小2-棱-连通图的若干性质 总被引:2,自引:0,他引:2
<正> 设G=(X,E)是有限阶的简单图,X是G的顶点集,E是G的棱集.若对于不同的x_1,x_2∈X,G中有两条连接x_1和x_2的无公共棱的初等链,则称G是2-棱-连通的.若G是2-棱-连通的,而对于任何e∈E,部分图G-e不是2-棱-连通的,则称G是极小2-棱-连通的.其他未加说明的术语或记号均见于[1]. 相似文献
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单圈偶图是边数等于顶点数的简单连通偶图.Δ(G)表示图G的最大度.文中给出了最大度为Δ(≥n+1/2)的n阶单圈偶图的谱半径的上界,并刻画了达到该上界的图.文中还证明了当Δ(G)≥[(2n+1)/3]+1时,n(≥8)阶单圈偶图G的谱半径随着最大度的递增而严格递增,并在此基础上给出了谱半径排在前17位的n(≥16)阶单圈偶图. 相似文献
19.
文献[1]中提出阶为n(n≥3)的路的立方图是可圈图当且仅当n为奇数,本文主要证明阶为n(n≥3)的路的立方图是可连通图当且仅当n为奇数,从而加强了文献[1]中的结论. 相似文献