论三维非线性断裂动力学中的路径无关积分

本文讨论三维非线性断裂动力学中的路径无关积分,它是文[4]关于二维情况结果的拓充.在研究三维非线性固体中埋藏裂纹或表面裂纹的动力传播问题中,这种拓充是必要的.固体介质是非线性弹性的或弹塑性的的情况均被加以考虑,并作出了相应的向量型路径无关积分.解释了这种路径无关积分的力学意义,它被证明联系于动力裂纹扩展力,因而,它们可用于构作非线性断裂动力学中的断裂准则.     

论非线性连续介质热-力耦合系统中的动力裂纹传播

在许多工程问题中,热-力耦合是重要的,而不能加以忽略.核反应堆工程就是这样的一个例子.本文讨论非线性连续介质的热-力耦合系统中的裂纹传播问题.各种的非线性介质,包括非线性弹性、弹塑性介质,被加以考虑,并且给出了相应情况下的各种路径无关积分.为了解释这些积分的物理含义,通过考虑一个缺口试件的裂纹传播,证明热-力耦合系统中的动力裂纹扩展力就等于这一路径无关积分.因此,就可利用这些积分来构作热-力耦合系统断裂动力学的非线性断裂准则.     

复合材料平面断裂中的J积分

本文采用复变函数方法,首先将裂纹尖端应力和位移代入J积分的一般公式得到了线弹性正交异性复合材料单向板复合型裂纹尖端的J积分的复形式,其次证明了该J积分的路径无关性,最后推出了该J积分的计算公式.作为特例,给出了线弹性正交异性复合材料单向板Ⅰ,Ⅱ型裂纹尖端的J积分的复形式,路径无关性和计算公式.     

含内聚裂纹弹性体的能量释放率与断裂能

根据内聚裂纹模型,含裂纹的弹性体在裂纹尖端附近存在一内聚区,内聚区断裂参数表达是其核心研究内容.该文假定弹性平板直线裂纹尖端存在一带状内聚区,并由一条虚拟线裂纹代替,其张开位移与内聚力存在确定的非线性函数关系.以Ⅰ型边裂纹为例,导出了满足虚拟裂纹条件的解析解;在此基础上给出了物理裂纹尖端扩展的能量释放率G_a、内聚裂纹尖端扩展的能量释放率G_b的计算公式;讨论了G_b,J积分和断裂能G_F之间的关系;从理论上证明了临界能量释放率G_bc就是断裂能G_F,G_bc可以作为含内聚区材料裂纹失稳扩展的断裂参数.提出的方法适用于所有含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型内聚裂纹的弹性体.     

关于平面断裂中的J积分

本文利用复变函数和微积分的理论讨论线弹性各向同性均匀材料板和正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端附近的J积分,得到了下列结果: (1)将各个J积分统一化为对坐标的曲线积分的标准形式:J=∫_rP(x,y)dx+Q(x,y)dy (2)证明了各个J积分的路径无关性. (3)推出了各个J积分的具体计算公式.     

关于含裂纹的复合材料的一个细观断裂模型

本文研究复合材料的小范围屈服断裂过程.首先,提出了含裂纹复合材料的一个细观断裂模型,其中对裂纹顶端的外部地区采用连续介质各向异性描述,对裂纹顶端的小范围地区则采用多相的描述.多相区中考虑三种材料成分,即纤维、界面和基体,它们都可被看作是非线性的,并计入有限变形的影响.我们应用边界层——非线性有限元方法作出本问题的解.     

线弹性正交异性复合材料板Ⅰ,Ⅱ型裂纹尖端的J积分

本文借助于复变函数方法,通过将J积分化为复形式,首先证明了线弹性正交异性复合材料板Ⅰ、Ⅱ型裂纹尖端附近的J积分的路径无关性,继而推出了该J积分在Δ<0和Δ>0两种情况下的计算公式.这对于将J积分应用于复合材料平面断裂的理论研究和实验校核中去,具有一定的参考价值.     

混凝土材料裂纹尖端损伤带尺寸特性*

本文采用作者研究各向异性材料裂纹尖端塑性区特性的分析方法,研究了混凝土材料裂纹尖端损伤带尺寸特性.基于单轴应力假定,考虑了混凝土材料的非线性软化特性等影响,提出用两种分析模型:即能量模型和断裂模型来分别讨论.最后,还对这些模型作了比较.     

玻璃态高聚物损伤断裂的非平衡统计理论

从细观层次的微裂纹在银纹内扩展模型出发,结合断裂力学与断裂动力学描述了裂尖前缘银纹质断裂所引起的微裂纹扩展动力学过程.把银纹几何结构和力学参数引入到微裂纹演化方程中,得到了随时间演化的微裂纹尺寸统计分布函数,并给出了微裂纹尺寸矩生成函数与任意阶宏观损伤函数.若微裂纹之间不存在相互作用且微裂纹在材料内部随机取向时,推导出了玻璃态高聚物的断裂几率及可靠性的普遍解析表达式.当微裂纹数目较大时,得到了断裂几率的极限形式——Gumbel分布及平均断裂强度与方差.     

关于裂纹稳定扩展过程的数值模拟与一种非线性断裂准则

本文采用增量有限元数值法,建立了增量方程,并应用裂纹顶端临界张开角准则,实现了从起裂到失稳整个裂纹扩展过程的数值模拟,揭示了裂纹稳定扩展过程中一些复杂的力学现象.为了比较,文中还计算了J积分的数值,表明它不能作为裂纹稳定扩展过程的控制参数,认为选取裂纹顶端张开角准则是适当的.     

基于应变的Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ复合型断裂准则

将已有的适用于平面断裂的最大周向应变（MTSN）准则,推广到适用于空间三维断裂的断裂准则.并具体讨论了Poisson(泊松)比对复合型断裂的面内断裂角与面外断裂角及断裂包络图的影响.Ⅰ/Ⅲ复合型断裂时,面外断裂角与Poisson比无关.Ⅱ/Ⅲ及Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ复合型断裂条件下,面内断裂角随着Poisson比的增大而减小,面外断裂角随着Poisson比的增大而增大.在复合型断裂条件下,包络图均随着Poisson比增大而减小.且Poisson比对断裂包络图的影响大于面内断裂角,对面外断裂角影响最小.将本准则理论预测值与多组实验数据进行对比,预测值与实验值吻合较好,可知推广的MTSN准则能够较好地预测三维断裂.     

半无穷大裂纹端部粘聚力分析

准脆性材料裂纹端部断裂过程区粘聚力是导致非线性断裂特性的重要原因,根据准脆性材料的断裂特性,对存在粘聚力分布的半无穷大裂纹力学分析模型,由变形叠加原理得到以该粘聚应力分布为未知函数的积分方程,通过对积分方程的分析推证,得到了该分布函数解的数学结构和级数型表达式;提出了由实际裂纹张开位移,确定裂纹端部粘聚力分布函数的两种方法:其一由连续的裂纹张开位移通过积分变换求解未知函数级数展开项的系数,其二是由离散的裂纹张开位移数据通过最小二乘法确定该函数;推导出了相应方法求解未知量的代数方程,并且给出了适当的算例和讨论。     

含有多条径向微裂纹的哈氏皮质骨

将哈氏皮质骨看作纤维增强型复合材料,考虑了存在于哈氏皮质骨间质组织中的多条径向微裂纹问题.根据线弹性断裂理论,讨论了骨单位中骨密质和微裂纹群之间的相互影响.运用位错技术和奇异积分方程求解,得到了微裂纹尖端应力强度因子的数值结果.通过把此模型的数值结果与纤维陶瓷基底模型的结果比较,说明了哈氏管道的存在对微裂纹尖端应力强度因子的影响.     

满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法

基于Duan-Nakagawa模型,采用加权积分法,提出了一种满足断裂过程区裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法.该方法结合边界选点法,通过叠加含有相同裂纹长度但断裂过程区长度不同的解析函数,得到满足给定裂纹张开位移的权函数,再进行加权积分得到相应的应力函数和位移函数.以带板对称边裂纹I型问题为例,应用上述方法成功导出了特定的应力函数和位移函数,以及相应的拉应变软化曲线和断裂能.     

集中力作用下多铁性板状复合材料的断裂分析

针对多铁性板状复合材料在外表面任一点处存在集中力的界面裂纹问题,建立断裂力学模型.利用Fourier(傅里叶)积分变换和Green(格林)函数推导出该裂纹模型的Cauchy(柯西)奇异积分方程组;通过Chebyshev(切比雪夫)配点法将该方程组离散为对应的代数方程组,进而数值求解裂纹尖端应力强度因子.通过对数值结果的分析可以得到:在外表面集中力作用下,压电层厚度、裂纹长度以及集中力作用位置是影响裂纹尖端应力强度因子的3个主要因素.分析讨论了在该模型下各项参数对应力强度因子的影响规律,可以在工程应用中为此类复合材料的防断裂优化设计提供一定的理论参考.     

非线性不平衡弹性轴系动力学的安全裕度准则

给出了一个弹性转子系统的非线性动力学安全裕度准则.采用分解和聚合的方法将系统的积分空间与观察空间分离,在积分空间中得到高维系统的稳态轨迹;根据转子系统振动的国际标准确定安全准则的能量界限,在一系列观察空间中采用能量相比正面积准则计算安全裕度.给出了滑动轴承非线性油膜力条件下不平衡转子系统安全裕度计算的实例.所建议的安全裕度准则包括了工程中通用的稳定裕度的计算,它是解决非线性系统安全裕度和稳定裕度量化计算问题的一种有效方法.     

层状陶瓷的材料力和裂纹力评估方法

用J积分理论分析了层状陶瓷受弯曲载荷作用时J_(far(0)),J far(a),J_(far(a))-J_(far(0))和J_(tip)的特点,这里J_(far(0)),J_(far(a))分别表示无裂纹时和裂纹长度为a时的远场J积分,J_(tip)表示裂尖J积分.裂纹是垂直于界面的表面裂纹,基本假设是裂纹只影响局部应力应变场.由于积分路径所包围的材料界面长度随积分路径变化,导致J_(far(0))和J_(far(a))都随积分路径变化,但当积分路径远离裂纹影响区域时J_(far(a))-J_(far(0))不再随路径变化.J_(far(a))-J_(far(0))可作为非均匀材料断裂的远场驱动力参量,J_(tip)-(J_(far(a))-J_(far(0)))可用来评价材料非均匀性对裂纹扩展驱动力的促进或抑制作用.     

J积分在多层介质中的守恒性和其应用

首先证明和讨论了当裂纹平行于多层介质界面时,其裂纹尖端J积分的守恒性;然后建立了具有界面裂纹的由4种介质构成的材料分析模型,根据J积分在多层介质中的守恒性原理,提出了该模型的I型断裂能量释放率守恒假设,并经过了数值实验的验证,通过能量分析和量纲分析,用渐近分析方法得到了计算该模型结构界面裂纹尖端能量释放率和复应力强度因子的分析公式,并且进行了讨论。     

幂律非线性粘弹性材料中的裂纹扩展*

对蠕变不可压幂律非线性粘弹性材料中裂纹的蠕变扩展进行了分析,为描述银纹带中的力学行为,假设在裂纹尖端邻域中断裂过程区中分布着阻抗裂纹张开的粘聚应力б_f,.通过对均匀应力参考状态平凡解的摄动,将非线性粘弹性问题化成线性问题处理.对于幂指数.n≌1的弱非线性情况得到了应力与位移表达式.提出断裂过程区局域能量判据,导出了裂纹孕育时间t*与蠕变扩展率a的预测公式.     

带复合型摩擦裂纹的圆盘动态断裂实验有限元分析

为验证考虑裂纹面接触和动态荷载时,中心裂纹巴西圆盘（CCBD）试件用于分离式Hopkinson压杆（SHPB）系统中测量脆性材料复合型动态断裂韧度的可行性,以及研究裂纹面接触对动态断裂韧度实验结果的影响.通过有限元法建立SHPB CCBD三维有限元模型,计算了不同加载条件下CCBD试件的动态应力强度因子（DSIF）.结果表明:在实验中,将考虑裂纹面接触的应力强度因子(SIF)准静态公式推广为动态公式,需要判定断裂时间是否达到应力平衡的时间条件;压剪复合型加载时,裂纹面接触导致裂纹面应力变化,会对Ⅱ型裂纹的DSIF产生显著影响,不考虑裂纹面接触的影响将会导致Ⅱ型DSIF的测试值偏大.