基于预防维修和质量损失函数的VSI EWMA控制图经济设计

为了提高过程监控效率的同时降低过程控制成本,研究可变抽样区间(VSI)指数加权移动平均(EWMA)控制图的经济设计问题。首先建立基于预防维修和质量损失函数的VSI EWMA控制图联合经济模型;使单位时间的损失成本函数最小来确定参数的最优值;其次用遗传算法来寻找联合经济模型的最优解,并给出一个算例。最后对VSI EWMA控制图联合经济模型进行灵敏度分析,得出控制图模型参数对设计参数的影响关系。     

可变抽样区间和样本容量的非正态EWMA控制图经济设计

为了降低过程控制成本和提高监控效率,针对质量特性值不服从正态分布的情况,研究可变抽样区间和样本容量(VSSI)的指数加权移动平均(EWMA)控制图的经济设计问题。首先对监控非正态分布的EWMA控制图进行抽样区间和样本容量变化设计;其次建立VSSI 非正态EWMA控制图的经济模型,通过使费用成本函数最小得到控制图的最优设计参数组合;然后给出工业中的一个例子,用遗传算法对经济模型搜寻最优解;接下来对经济模型进行灵敏度分析,得出控制图费用参数与设计参数之间的影响关系;最后通过最优性分析,得出所建立的VSSI 非正态EWMA控制图的经济性优于VSI、VSS非正态EWMA控制图。     

具有可变抽样区间的非正态累积和控制图

当过程存在小波动时,累积和控制图比传统的休哈特控制图监控效果灵敏。为了提高控制图的监控效率,本文针对非正态情形下的累积和控制图进行可变抽样区间设计。首先用Burr分布近似各种非正态分布,构造可变抽样区间的非正态累积和控制图;其次利用马尓可夫链方法计算其平均报警时间;最后研究结果表明, 所设计的可变抽样区间非正态累积和控制图较固定抽样区间的非正态累积和控制图能更好地监控过程的变化。     

可变抽样区间的多变量自相关过程VAR控制图

基于批量-均值法的思想,向量自回归(VAR)控制图对多变量自相关过程的较小偏移可以进行有效控制。为了提高多变量自相关过程监控效率,本文研究可变抽样区间的VAR控制图。首先,对多变量自相关过程的VAR控制图进行可变抽样区间设计;然后,用蒙特卡洛模拟方法计算其平均报警时间;最后,以平均报警时间为评价准则,对所设计的可变抽样区间VAR控制图与固定抽样区间的VAR控制图进行比较研究。研究结果表明:所设计的可变抽样区间多变量自相关过程VAR控制图较固定抽样区间的多变量自相关过程VAR控制图能更好的监控过程的变化。     

可变样本容量和抽样区间的联合中位值和极差控制图

最近的理论研究表明具有可变样本容量(VSS)和可变抽样区间(VSI)的控制图比常规控制(FSSI)图能更快地揭露生产过程中的问题．本文将以前单个控制图的研究方法推广到联合中位值(x^-)和极差(R)控制图，记作CVSSIx^-—R图．假定过程处于控制状态的时间T服从负指数分布。利用Costa的马氏链方法设计CVSSIx^-—R图。并同联合常规(CFSSI)图作比较．所设计的CVSSI图较之CFSSI图能更快地发现过程平均值和方差的较小和中等的变化，从而减小不合格品数．     

可变样本容量和抽样区间的联合和R控制图

作者在前文[1] 中研究了可变样本容量 (VSS)和抽样区间 (VSI)的中位值 (～x)和极差 (R)控制图 ,指明其功效均大于常规 (FSS)控制图。本文将前文的研究方法推广到联合 ～x 和R图 ,记作CVSSI～x -R图 ,它能更快地发现过程平均值和方差的变化 ,从而减少不合格品数     

可变样本容量和抽样区间的联合～x和R控制图

作者在前文（1）中研究了可变样本容量（VSS）和抽样区间（VSS）和抽样区间（VSI）的中位值（X^～)和极差（R）控制图，指明其功效均大于常规（FSS）控制图。本文将前文的研究方法推广到联合X^～和R图，记作CVSSIX^～-R图，它能更快地发现过程平均值和方差的变化，从而减少不合格品数。     

可变抽样区间的质量控制图

本文根据 Reynolds 等的可变抽样区间的(?)-图的模型设计具有可变区间的(?)和R-图.所设计的控制图是当中位值(?)或极差 R 接近于(但不超过)控制限时使用较短的抽样区间;当(?)和 R 接近于目标值(或中心值)时使用较长的区间.若(?)或 R 超出控制限,则与固定区间的控制图一样发出信号.我们要计算在可变抽样区间下发信号前的平均时间和平均样本数,并同固定区间的(?)和 R-图作比较.     

VSI EWMA控制图的性能分析与优化

ATS(平均报警时间)对VSI(可变抽样区间)EWMA控制图性能分析与优化有着十分重要的作用.应用马尔科夫链建立了VSIEWMA控制图的ATS计算模型,并就该模型的收敛特点进行了分析,分析发现,ATS的马尔科夫模型的收敛速度与设计参数取值有关;并且不同的设计参数对其性能影响程度不同,控制限系数和抽样区间对其影响程度相对较大;分析还发现,ATS的OC曲线存在交点δ~*,当过程偏移δ处于[0,δ~*]与(δ~*,+∞)两个区间时,平滑系数具有不同的取值策略,给出δ~*的求解程序并绘制出了δ~*与控制限系数的函数曲线,发现交点δ~*随控制限系数增加而减小.     

可变参数的联合中位值和极差控制图

最近设计了可变样本容量和抽样区间的联合中位值$(\wt{x})$和极差$(R)$控制图$^{[1]}$, 本文利用Costa的可变参数控制图的方法$^{[2]}$, 设计包括可变控制限的可变参数的联合$\wt{x}$和$R$图(CVP $\wt{x}$--$R$图). 计算了在可变参数下发信号前的平均时间, 并同联合常规$\wt{x}$--$R$图(CFSSI图)和可变样本容量和抽样区间的联合$\wt{x}$--$R$图(CVSSI图)作比较, 所设计的控制图能较快地发现过程平均值和方差的小变化, 提高CVSSI图的效率     

可变抽样区间的单边控制图

利用质量控制图监督生产过程时 ,通常每隔固定时间从过程抽取固定容量的样本。本文在前文[1] 的基础上设计具有可变抽样区间的单边标准差 (S)图、极差 (R)图和不合格品数 (np)图。计算了这三个图发信号前的平均样本数和平均时间 ,并同固定抽样区间的常规控制图作比较。所设计的控制图能缩短过程失控时间从而减少不合格品数。     

基于可变抽样区间的累积和方差控制图研究

介绍了基于对数方差的累积和控制图,进行了可变抽样区间的控制图设计用Markov链方法计算可变抽样区间的累积和方差控制图的平均报警时间,并且与固定抽样区间的控制图进行比较,分析在不同参数取值下的平均报警时间.     

可变抽样区间图经济设计分析

传统控制图是静态的,其抽样区间为固定常数,往往不能及时发现生产过程异常。针对这种情况,本文在综合抽样成本、生产次品损失、误报警和漏报警损失、发现并纠正过程异常成本等基础上,提出可变抽样区间X图的经济设计方法。根据过程实际状态和由抽样结果采取的决策构建了一个二维时间离散的马尔可夫链,提出优化模型,并利用遗传算法寻找控制图参数的最优解。数值计算给出本文模型的具体求解过程。灵敏度分析研究了各参数对最优样本容量、控制限、警戒限、抽样区间及单位时间平均成本的影响。     

可变抽样区间的非正态EWMA图的经济设计

本文主要讨论非正态总体下,可变抽样区间的EWMA图的经济设计问题。首先利用Burr分布近似各种非正态分布,建立可变抽样区间的非正态EWMA图的经济模型,使总期望费用最型小来确定参数的最优值;其次用遗传算法来寻找该经济模型的最优解,并给出工业中的一个例子;最后对可变抽样区间的非正态EWMA图的经济模型进行灵敏度分析。     

Hotelling’s T charts with variable sample size and control limit

The ideas of variable sampling interval (VSI), variable sample size (VSS), variable sample size and sampling interval (VSSI), and variable parameters (VP) in the univariate case have been successfully applied to the multivariate case to improve the efficiency of Hotelling’s T² chart with fixed sampling rate (FSR) in detecting small process shifts. However, the main disadvantage in using most of these control schemes is an increasing in the complexity due to the adaptive changes in sampling intervals. In this paper, retaining the lengths of sampling intervals constant, a variable sample size and control limit (VSSC) T² chart is proposed and described. The statistical efficiency of the VSSC T² chart in terms of the average time to signal a shift in process mean vector is compared with that of the VP, VSSI, VSS, VSI, and FSR T² charts. From the results of comparison, it shows that the VSSC T² chart for a (very) small shift in the process mean vector gives a better performance than the VSSI, VSS, VSI, and FSR T² charts; meanwhile, it presents a similar performance to the VP T² chart. Furthermore, from the viewpoint of practicability, it is more convenient for administrating the control chart than the VSI, VSSI, and VP T² chart. Thus, it may provide a good option for quick response to small shifts in a multivariate process.     

可变抽样区间的二项EWMA控制图

在制造过程中,对产品的不合格品数进行监控时,通常选用计数性控制图-np图,它是基于过程服从二项分布建立的,一般对于过程中出现的较大波动效果明显。为了提高控制图对不合格品数较小波动的监控效果,本文设计了产品不合格品数服从二项分布的EWMA控制图。提出可变抽样区间的二项EWMA控制图,并采用马可夫链法计算其平均报警时间。对固定抽样区间以及可变抽样区间二项EWMA控制图对比研究,表明当过程失控时,可变抽样区间二项EWMA控制图具有较小的失控平均报警时间,能够迅速监测出过程中的异常波动,明显优于固定抽样区间的二项EWMA控制图。     

Steady-state-optimal adaptive control charts based on variable sampling intervals

Variable sampling interval (VSI) control charts vary the sampling rate adaptively as a function of the data coming from the process in order to reduce the detection delay of process changes. Zero-time performance refers to the detection delay of a process change that is present during the onset of the chart at time zero. Steady-state performance refers to the detection delay of a process change that occurs after the chart has been operating for some time. The zero-time performance of a VSI control chart can differ considerably from the chart's steady-state performance, which is generally more important than the zero-time performance. We develop an efficient quadratic-programming algorithm for the construction and investigation of steady-state-optimal sampling policies for various VSI charts. We show that a steady-state-optimal VSI scheme is fundamentally different from the respective zero-time-optimal VSI scheme, and recommend VSI policies based on two sampling intervals for the various types of control charts considered.     

Optimal inspection policy for three-state systems monitored by control charts

This paper presents the formulations of the expected long-run cost per time unit for a system monitored by a static control chart and by an adaptive control chart respectively. The static chart has a fixed sampling interval and a fixed sample size. The adaptive chart has a fixed sample size but variable sampling intervals. The system is supposed to have three states, normal working state, failure delay time state, and failed state. Two levels of repair are used to maintain the system. A minor repair is used to restore the system if a detectable defect is confirmed by an inspection. A major repair will be performed if the system fails. The expected cost per time unit for maintaining such a system is obtained. The objective of such analysis is to find an optimal sampling policy for the inspection process. An artificially generated data example and a real data example are used to compare the expected cost per time unit for both the static and adaptive control charts.