太阳耀斑的运动学无力场储能机制

本文同时求解无力场方程和磁感应方程,假设无力场的磁通量管具有细长体的位形,可对半径r展开。等离子体的运动使得初始的势场演变为有电流分布的无力场,将流体的动能转变为磁场的磁能储存在磁力线管里。本文的结果,可以用来研究太阳耀斑的储能过程,在一天左右的时间内可储存10³²erg的能量,提供太阳耀斑爆发的需要。     

孤立无力场磁拱的自洽模型

聚集强磁场的磁通量管是太阳表面磁场的基本位形。本文讨论了孤立磁通量管在太阳大气中的平衡位形。从数学上看,即使对于线性无力场模型,磁势的方程是线性的,但边界条件是非线性的,而且边界位置也需要由物理条件确定。对于孤立的无力场磁拱,在较大标高近似时,我们求出了均匀圆弧拱和非均匀拱模型的分析解。结果表明,对于不同的环向磁场,非线性问题可能无解,可能有解;非线性问题解的个数最多可以有四个,有时是两个。本文具体求出了胖拱近似和瘦拱近似下的分析解,从而揭示出磁拱结构的一般性质。     

二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性

下层随机规划以上层决策变量作为参数,而上层随机规划是以下层随机规划的唯一最优解作为响应的一类二层随机规划问题,首先在下层随机规划的原问题有唯一最优解的假设下,讨论了下层随机规划的任意一个逼近最优解序列都收敛于原问题的唯一最优解,然后将下层随机规划的唯一最优解反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性.     

日冕扰动传播的数值模拟

本文应用一种新的磁流体力学模式和球坐标中的Euler全隐式计算格式,重新考察了太阳日冕扰动的传播特征。为了模拟太阳大气的磁场结构,文中采用解析和数值相结合的方法,得出了溪流状的磁场位形。在这种磁场模式下,我们讨论了太阳表面赤道附近冷物质径向喷射所引起的日冕动力学响应和伴随的物理过程,揭示了一些很有意义的物理现象。这些结果可以解释日珥的形成及伴随的日冕瞬变。     

上层带扰动参数的二层多目标优化问题的灵敏度分析

借助集值优化问题的灵敏度分析，讨论了下层无扰动，上层带扰动参数的二层多目标最优化问题的灵敏度分析．     

关于冻结型无作用力磁场

本文讨论了大磁雷诺数(R_m>>1)时,轴对称无力场的基本特征。通过引用磁面函数,从磁场的无力条件和磁感应方程可以推导出描述冻结型无力场的基本方程组。只有同时满足基本方程组中的三个关系式的磁场位形才是真正的冻结型无力场。对于静力学问题,这类无力场并不要求无力因子α一定是常数。求出了α为常数、切向速度分量为磁面函数的函数时,无力场位形的通解,这个解对小磁雷诺数的静力学情况也适用。还讨论了某些定常的三维运动的解,和不定常运动的相似解。最后,讨论了一般磁绳模型的结构和演化。     

双层规划的递阶交互决策有效化方法

本文讨论了协调集上双层规划问题解的性质,所得结论表明上层将所得利益全部让给下层,或下层将所得利益全部让给上层.当决策者不满足此种有效化方式时,必须寻找体现递阶结构的有效化方法.本文给出了一种保持递阶结构的递阶交互决策有效化方法.该方法适用于下层有多个平行子问题的双层线性规划.     

耀斑日珥中扭紧磁力线的松转

本文分析了一个典型的扭转磁绳状耀斑日珥。给出了磁力线松转过程中无力因子随时间的变化,最短的时间间隔为70s。导出并讨论了转松过程中系统的轴向电流(～10¹¹A)、释能速率和可供粒子加速的感应电动势等参量。     

极大极小随机规划逼近问题最优解集和最优值的稳定性

研究了特殊的二层极大极小随机规划逼近收敛问题. 首先将下层初始随机规划最优解集拓展到非单点集情形, 且可行集正则的条件下, 讨论了下层随机规划逼近问题最优解集关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性. 然后把下层随机规划的epsilon-最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数中, 得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性和最优值的连续性.     

孤立磁通量管的磁流体静力学平衡

本文讨论具有细长磁位形的孤立轴对称通量管。通量管的内部采用磁流体静力学模型,外部选用分层大气模型。问题的数学描述归结为非线性偏微分方程问题,在通量管自由边界上曲条件是非线性的。根据小扩展角的近似,可形式地获得级数展开解。我们具体地讨论了多方过程的等离子体,结果表明,热力学量和磁场的分布从高β区域延伸到低β区域;而且根据通量管内、外的压差,通量管即可是扩展的,或者是收缩的。     

二层广义凸规划及其性质

讨论了二层规划的性质 ,在一些凸性和广义凸性假设下 ,讨论了下层极值函数和上层目标函数的凸性、拟凸性和连续性性质 ,获得了五个定理 ,并予以证明 .     

二层凸规划的基本性质

本文研究了一类抛述二层决策问题的二层数学规划模型，在一定条件下讨论了下层极值函数和上层复合目标函数的凸性和连续性，给出了二层决策问题优决策的存在条件。     

关于二层规划的逼近问题

下层问题以上层决策变量作为参数,而上层是以下层问题的最优值作为响应 的一类最优化问题——二层规划问题。我们给出了由一系列此类二层规划去逼近原二层规划的逼近法,得到了这种逼近的一些有趣的结果.     

二层规划可行解的存在性

二层规划通常是用两个最优化问题来描述，其中第一个问题(上层问题)的约束集部分受限于第二个问题(下层问题)的最优响应。可行解的存在性是二层规划问题中一个基本而重要的研究内容, 该文借助于下层目标函数的Clarke'次微分映射的w伪单调性，着重讨论了这一问题。     

二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

在下层初始随机规划问题可行解集上引入了正则的概念,并在下层初始随机规划最优解唯一的条件下,利用上图收敛理论,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解向量函数都连续收敛到下层初始随机规划问题的唯一最优解向量函数.然后将下层随机规划的最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件中,得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性.     

二层多目标规划的一个精确罚函数法

本文针对上层为凸的单目标、下层为线性多目标的二层规划问题提出了一个精确罚函数法,讨论了初始罚因子的选取,给出了精确罚因子及其自适应增加机制,并证明了该算法的有限终止性。     

有限组合方案双层决策问题

1.问题的表述迄今为止,多层决策问题的讨论仅限于连续情形.本文讨论离散情形.有限组合方案双层多部门决策问题可表述为:给定有限集合E_0,E_1,…,E_n,集族其中c_i为Ω_i上的权函数(i=0,1,…,n). 这里,上层部门先宣布决策A,下层n个部门根据各自的目标函数c_i作出决策B_i,它们都对上层部门的目标函数有影响.上层部门对此需作通盘考虑,最后选出最优决策. 当,n=1时,(1)即二人Stakelberg对策.     

双层规划问题基于对偶理论的遗传算法

针对下层为线性规划的非线性双层规划问题，提出了一种基于下层对偶理论的遗传算法。首先利用下层对偶问题可行域的极点对上层变量的取值域进行划分，使得每一个划分区域对应一个极点。根据原一对偶问题最优解的关系，确定每个划分区域对应的下层最优解。其次利用罚函数方法处理了上层约束，设计了一个依赖于种群变化的动态罚因子。对20个测试问题的数值结果表明，所提出的算法是可行有效的。     

两层多人多目标决策模型及其凸性

本文提出了四种一般性两层多人多目标决策模型及其最优解概念，它们适应于下层以不同已知信息提供给上层并涉及多个决策者不同偏好的两层多目标决策问题，研究了与这些模型相关的几种集值函数（包括下层有效前沿面，下层目标空间构成的集值函数和上层的两种复合目标集值函数）在各种意义下的凸性。     

一类二层凸规划的对偶二层规划

本文讨论上层目标函数以下层子系统目标函数的最优值作为反馈的一类二层凸规划的对偶规划问题 ,在构成函数满足凸连续可微等条件的假设下 ,建立了二层凸规划的 Lagrange对偶二层规划 ,并证明了基本对偶定理 .