Bernstein-Durrmeyer算子的加权同时逼近等价定理

本文借助修正的 Ｖｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ定理,用更一般的光滑模函数来刻划加权同时逼近阶,建立了加权同时逼近等价定理,统一了非最优逼近阶及饱和阶的特征刻划．     

关于Baskakov型算子的加权逼近

本文首先研究在通常的加权范数下,给出了Baskakov-Durrmeyer算子加Jacobi权逼近时的特征刻划;然后指出在通常的加权范数下,Baskakov算子在加Jacobi权逼近时是无界的.通过引入一种新的加权范数和新的k-泛函,给出了加权逼近时的特征定理。     

Bernstein型算子线性组合加Jacobi权逼近及高阶导数的等价定理

本文利用加权Ditzian-Totik光滑模证明Bernstein型算子的线性组合加权逼近阶估计和等价定理;同时,研究加Jacobi权下Benstein型算子的高阶导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶

本文首先指出 Bernstein 算子加权逼近的无界性,通过引入一种新的范数给出了其收缩性.然后引入一种新的 K-泛函得到了其特征刻划定理及其光滑性刻划.     

一类多元Gauss-Weierstrass 算子线性组合的加权Lp-逼近

本文研究一类多元Gauss-Weierstrass算子的线性组合加Jacobi型权逼近的性质,利用加权矩量不等式及加权K-泛函、光滑模等工具,建立了这类算子在Lp(1≤p≤∞)空间的正、逆定理和逼近阶的特征刻划.     

单纯形上的Stancu多项式与最佳多项式逼近

作为Bernstein多项式的推广,本文定义单纯形上的多元Stancu多项式.以最佳多项式逼近为度量,建立Stancu多项式对连续函数的逼近定理与逼近阶估计,给出Stancu多项式的一个逼近逆定理,从而用最佳多项式逼近刻划Stancu多项式的逼近特征.     

修正的Baskakov型算子的加权Lp—逼近

本文讨论了由Ｖ．Ｇａｐｔａ在１９９４年引进的修正的Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子的加权Ｌｐ－逼近，其中取Ｊａｃｏｂｉ权函数，得到了特征刻划定理。     

某些多元线性正算子的加权逼近

本文首先给出了在Ｌｐ逼近意义下某些线性正算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近时的特征定理，作为应用，我们给出了多元Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子、多元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ型算子和多元Ｂｅｔａ算子加权逼近时的特征刻划．     

Post-Widder算子线性组合加Jacobi权的Lp同时逼近

给出了Post-Widder算子线性组合加Jacobi权的Lp同时逼近的正、逆定理和逼近阶的特征刻划．     

Weierstrass逼近定理的应用

讨论 Weierstrass逼近定理的应用 .运用 Weierstrass逼近定理 ,我们对于连续偶函数和连续奇函数的性质进行了进一步的刻划 .