基于MCMC方法的ARFIMA模型贝叶斯分析及实证研究

在经济领域中,时间序列具有序列相关和长记忆等特征,用考虑了时间序列短记忆性和长记忆的ARFIMA来模型分析研究经济时间序列有利于提高拟合及预测的精度。近几十年来对ARFIMA模型参数估计和分数差分算子阶数d的研究越来越多,该模型的应用也越来越广泛。基于贝叶斯方法在参数估计中的优越性,本文结合众多应用此方法的文献所得到的后验分布特点,提出了合理的先验分布,考虑到计算难度,采用MCMC方法对模型的参数进行估计,最后应用我国过去几十年的GDP数据进行实证分析,得到了ARFIMA模型参数的后验分布图、均值、方差及95%的置信区间。     

基于MCMC抽样的金融贝叶斯半参数GARCH模型研究

GARCH模型是研究金融资产收益的重要模型,然而现有参数GARCH模型依然不能有效刻画金融资产收益偏态厚尾特性且存在模型设定风险。本文在非参数分布和GARCH模型基础上,建立半参数GARCH模型以提高模型的有效性;同时在贝叶斯框架内发展有效MCMC抽样解决模型的参数估计难问题,并利用DIC4研究模型比较问题;最后通过模拟研究和实证研究考察MCMC抽样的有效性,检验半参数GARCH模型在刻画金融资产收益特性和风险价值预测方面的实际效果。     

基于随机波动模型的沪深股市波动分析——以06,07年度沪深股指为例

基于马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟的贝叶斯(Bayes)分析方法,应用随机波动(SV)模型实证分析06、07年度中国股票市场指数的波动性,并对比沪市与深市的股指,对不同形式的SV模型的参数进行估计,对结论作出合理的解释.     

Softplus beta负二项整数值GARCH模型

INGARCH模型常基于泊松和负二项等分布来构造.Beta负二项(BNB)分布是一种灵活的分布,相关BNB-INGARCH模型最近被提出,该模型的条件均值是线性的,参数限制为非负的,不能建模负相关.本文首先提出对数线性BNB-INGARCH模型解决上述问题,但此模型不再具有线性均值的简单形式和类似ARMA的相关结构,采用softplus函数进一步构造了softplus BNB-INGARCH(p,q)模型作为主要研究对象.当p=q=1时证明了模型的平稳遍历性,给出了二阶矩存在的条件,并通过数值模拟验证该模型可以被线性近似,给出模型极大似然估计的相合性和渐近正态性,最后经过实际数据分析说明了模型的优良性.     

带对流项的一类奇异Dirichlet问题唯一古典解的渐近行为

设Ω是RN中的C2有界区域,应用问题-p"(s)=g(p(s)),p(s)＞0,s∈(0,∞),p(0)=0,lims→∞ p'(s)=β≥0解的性质,构造比较函数,得到了奇异非线性Dirichlet问题-△u=g(u)+λ|▽u|q+σ,u＞0,x∈Ω,u|(e)Ω=0的唯一解u∈C2(Ω)∩ C(Ω)满足lim d(x)→O u(x)/p(d(x))=ξo,这里q∈[0,2],λ,σ是非负参数,T(ξ0)=lim t→O+ g(ξot)/ξog(t)=1,9(s)在(0,∞)是正的单调非增函数且lim s→O+g(s)=+∞,∫∞ 1 9(s)ds＜∞.     

基于MCMC模拟的MGPD模型及其在地质灾害风险度量中的应用

基于马尔科夫链蒙特卡洛(简记为MCMC)模拟的参数贝叶斯估计,对改进的广义帕累托分布(简记为MGPD)模型进行了优化,并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值(简记为VaR)和条件损失值(简记为CVaR).以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析及模型适应性检验,结果表明:优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力,而且具有较强的适用性.     

线性模型参数向量的近似贝叶斯估计

用线性贝叶斯方法去同时估计线性模型中回归系数和误差方差,并在不知道先验分布具体形式的情况下,得到了线性贝叶斯估计的表达式.在均方误差矩阵准则下,证明了其优于最小二乘估计和极大似然估计.与利用MCMC算法得到的贝叶斯估计相比,线性贝叶斯估计具有显式表达式并且更方便使用.对于几种不同的先验分布,数值模拟结果表明线性贝叶斯估...     

固定效应时异系数广义空间自回归模型的估计与模拟

空间面板数据模型常呈现时异特征,现实经济现象中的空间关联多带有时异特性。基于此,本文构建固定效应时异系数广义空间自回归模型,首先采用拟极大似然(QML)方法估计模型并证明参数估计量的渐近性,其次依据贝叶斯(Bayes)公式推出参数后验分布并设计MCMC抽样,最后基于数值模拟比较两种方法在有限样本下的模拟情况,结合具体实例对比分析两种方法的实际估计效果。结果发现:一方面,两种方法的参数模拟均方误差都表现出随样本个体数目的增大而减小,表明增加观测个体数目能显著降低参数模拟偏差。另一方面,Bayes估计的均方误差都小于QML估计,说明Bayes估计比QML估计更可靠。     

偏正态混合效应模型参数的经验贝叶斯估计

针对偏正态混合效应模型,研究模型固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计问题.首先,基于固定效应和偏度参数的先验分布及贝叶斯法则,给出其后验分布.进而,综合运用极大似然估计方法和MCMC技术,获得固定效应和偏度参数的经验贝叶斯估计及其算法.模拟结果表明,在均方误差意义下,经验贝叶斯估计在大部分情况下优于由Nelder-Mead算法获得的极大似然估计.最后,将经验贝叶斯估计应用于中国长三角城市群人口增长的影响因素分析.     

幂变换门限GARCH模型变点问题的贝叶斯分析

用贝叶斯方法对幂变换门限GARCH (PTTGARCH)模型变点问题进行统计分析.构造了变点模型参数的满条件分布并且采用MCMC的Griddy-Gibbs抽样算法对参数进行了估计.分别就不同的变点位置、模型不存在变点以及模型接近非平稳的情况进行数值模拟.结果表明:变点处于序列中间位置时,估计效果较好,当变点位置越靠近序列两端时,所得估计的误差越大;当模型不存在变点时,所设变点位置τ后验分布的峰度接近均匀分布的峰度;当模型存在变点时,τ后验分布的峰度大于2,且模型越平稳,τ的后验分布的峰度越大,因此可以通过判断τ的后验分布的峰度来判断模型是否存在变点.最后以GARCH模型对上证指数日收益率进行分析,得到变点发生时刻的概率分布,该结果与市场的变化背景符合.