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1.
给出了超球级数所定义整函数的下阶、下型与极大项、中心指标、最大模之间的关系及几个不等式,并由此推出了超球级数成正规增长的充要条件及成完全正规增长的充要条件. 相似文献
2.
研究了超球级数的Hadamard积的性质,得出了超球级数Hadamard积成正规增长的条件. 相似文献
3.
本文给出了超球级数所定义的整函数的极大项μ(a),中心指标υ(a),极大模M(a)的增长关系及它们之间的不等式,还讨论了正规增长性。 相似文献
4.
超球函数的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学季刊》1995,10(1):24-33
Let Pn^(a,a)(z)be n-degree hyperspherical polinomials,Qn^(a,a)(z) be the second stort of hyperspherical functions,Ea be an elipse on z-plane.In this paper,we found some inequalitys about Pn^(a,a)(z) and Qn^(a,a)(z)on z-plane,and generalize inequality in paper[2] when a=0,to when a≥0.In addition,we also found two important expressions of the relation. 相似文献
5.
由Dirichlet 级数表示的整函数f(z)在带形中有界,其系数{an}和指数 {λn}(n=1,2,... )是复数列.文中引入 φ-级 和下φ -级,讨论f(z) 具有φ -级和下φ -级的条件. 相似文献
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营1.引言用E。表示椭圆二=eosh(a ‘0)(o镇e<2二,a>o),令“(a)=哪x!e。!!p犷’.,(:)ir并称川。)为雅各比级数艺c。尸犷’‘’(二)所定义整函数的极大项.令v(a)表示最大的指标n,使max IC,P二‘,o,(:)卜“(a) 0《.<,者,并称v(a)为级数习二尸舒”(z)所定义整函数的中心指标.本文将文〔1〕的结果推广到当。=刀时的雅各比级数.得出了君(。),川a),,(a)之间的关系.互2.主要结果 定理1存在. 引理1若了(z)=名c.p舒‘,(:)为整函数,则对任意固定的正常数。,州的一定v(a)是a的单调增加阶梯函数,。‘a崛工. 2 若f(之)=。《a(主. 2习几尸犷,.’(:)是超越… 相似文献
7.
利用q-超球多项式的两个简单性质,建立了关于q-级数的两个变换公式,借助这些变换公式并结合著名的Rogers-Ramanujan恒等式,给出了若干Rogers-Ramanujan型恒等式的简洁证明。 相似文献
8.
由完全正常化缔合勒让德函数构成的球谐级数式,在接近两极时,超高阶次(如超过2500阶次)缔合勒让德函数值的递推计算,达到极大的数量级(超过10的数千次方),产生下溢,这导致一般递推方法失效.本文就缔合勒让德函数的4种常用递推算法,分别进行改进以增加数值稳定性并延缓下溢.最后对由改进算法获得的勒让德函数,结合Horner求和技术,给出计算超高阶球谐级数部分和式的方法. 相似文献
9.
Dirichlet级数表示的整函数的增长性 总被引:14,自引:0,他引:14
本文系统地研究了在全平面上收敛的Dirichlet级数的增长性,得到了级数的系数和增长级之间关系的一系列充要条件. 相似文献
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11.
该文研究了一般随机Dirichlet级数的所表示整函数增长性和值分布,得出了重要结论:在适当条件下,任何水平带形上或水平线上增长级与全面上相同,对于ρ随机Dirichlet级数(0<ρ<∞)a.s.在任何宽为〖SX(〗π[]ρ〖SX)〗的水平带形内,至少有一条ρ级没有有穷例外值的Borel线。 相似文献
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13.
邓冠铁 《数学物理学报(A辑)》2003,23(6):735-738
该文对一个由复指数Dirichlet 级数表示的,其系数满足一给定增长条件且在一固定水平带形有界不恒为零的整函数的存在性, 给出了充分必要条件。 相似文献
14.
For entire Dirichlet series, we establish conditions on its coefficients and exponents under which the logarithms of the maximal term and of the maximum of the modulus are regularly varying functions of order [1, + ) and the central exponent is a regularly varying function of order – 1. 相似文献
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Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确下级与下型 总被引:6,自引:0,他引:6
本文对于Laplace-Stieltjes变换在收敛半平面σ>0内定义的解析函数定义了准确下级与下型;通过适当引入序列0λn↑+∞,建立了该变换的下级(或准确下级)及下型与其系数及指数之间的关系,即该变换下型的充分必要条件,推广了Dirichlet级数的有关结果 相似文献
16.
随机Richlet级数的增长性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文构造了全平面上的无限级Dirirchlet级数,使得它对型函数的增长性与一个已知的不同分布随机Dirichlet的增长性相同,从而通过前者增长性与指数,系数的关系可研究后者的增长性. 相似文献