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1.
田范基 《数学物理学报(B辑英文版)》2001,(3)
We consider the random power serie8aoIw(z) = ZX.(w)z", (1)n =Owhere {Xn} is a 8equence of complex random variables in a probability spare (Q, F, P).Lemma 1 Supose that {Xn) is independent ai1d that there exists a positive coustallt crsuch thatVn 2 l, o'a: = a'ElXn l' S E'lX.l < oo. (2)Then for w e n, there exists a natural nunther N(w) a.s. such that for n > N(w)IXn(w)l 5 nrrn. (3)If {X.* } is any subsequence Of {X.}, thenP (ltL(lXn*l 2;rru*) = l. (4)Proof When ny = 0,X. = 0 a.s. … 相似文献
2.
半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布 总被引:14,自引:4,他引:10
田范基 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):278-287
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 相似文献
3.
在Hilbert空间与可分Banach空间关于随机级数的收缩原理 总被引:4,自引:1,他引:3
在Hilbert空间与可分Banach空间,用独立随机元收敛准则或三级数定理的思想,证明了关于随机级数的民上缩原理。 相似文献
4.
本文抓住Boutroux-Cartan定理中关键;用到列与圆,将这个定理推广到一般度量空间上去,然后取一些不同的度量空间得出一序列的结果。 相似文献
5.
随机Dirichlet级数的增长性(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
虽然有许多关于半平面上收敛的Dirichlet级数和随机Dirichlet级数增长性的文章,但对零级的随机Dirichlet级数没有满足的结果,本文研究了零级的随机Dirichlet级数的增长性,并得到一些充要条件。 相似文献
6.
双随机狄里克莱级数收敛性 总被引:24,自引:5,他引:19
田范基 《数学物理学报(A辑)》1998,18(4):419-428
该文研究特点是;用强大数定律,中心极限定理研究随机系数{a_n}部分和及随机指数λ_n极限性质, 研究结果是;(i)在易满足条件下,(ii)在a_n独立同分布,方差存在条件下;(iii)在{a_n}独立,Ea_n=0,及附加适当条件下,得出收敛横坐标σ_c简洁公式。 相似文献
7.
田范基 《数学物理学报(A辑)》2002,22(3):373-378
该文对[1]中的Bouligand维数计算公式进行了改进,用对称原理和简化原理,得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的Bouligand维数的一些计算公式. 相似文献
8.
Kahane has studiedthe value distribution ofthe Gauss-Taylor series∑anXnzn,∞where{Xn}is a complex Gauss sequence and∑|an|2=∞.Inthis paper,by trans forming the right half plane into the unit disc and setting up some important inequalities,the value distribution of the Dirichlet series∑Xne- nS is studied where{Xn}is a sequence of some non-degenerate independent random variable satisfying conditions:EXn=0;∞E|Xn|2=+∞;An∈N,Xn or ReXn or ImXn of bounded density.There exists α>0 such that An:α2E|Xn|2≤E2|Xn|<+∞(the classic Gauss and Steinhaus random variables are special cases of such random variables).The important results are obtainedthat every point on the line Res=0 is a Picard point of the series withoutfinite exceptional value a.s.. 相似文献
9.
10.
该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne~(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne~(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数. 相似文献