浅析中考中的代数推理题

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一,它贯穿整个中学数学的始终,包括"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"和"综合与实践".中考中"图形与几何"的推理题一直是重中之重,但近几年的中考中,"数与代数"的推理题也屡见不鲜,从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力,已逐渐成为中考中的一个新考查热点.本文就各地中考题选取几例进行解析,探讨不同类型代数推理问题,与同仁交流.     

操作探究型问题例析

《数学课程标准》指出":有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式".课标还非常重视培养学生的动手操作能力,提倡让学生在操作中感受和体验数学知识的形成和发展.在近几年来各地的中考数学题中常有"操作探究型问题"的出现,考查的形式有选择题和解答题,经常与图形变换相结合,形式多样,体现了数学源于生活,用于生活,同时也启发学生动手动脑、     

注重动手操作 体现课改理念——中考数学操作题解析

《数学课程标准》基本理念中指出:“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.……动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”今年绍兴市中考数学试题捷足先登,动手操作的新课程理念在试卷中有较明显的体现,考查学生动手能力的题目在试卷中多处出现,现解析如下.     

通过操作三角板研究数学问题的中考试题

新课程标准基本理念指出 :学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动 ;有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 纵观各实验区的中考数学试题 ,发现都加大了对实验、猜想、探索、归纳问题考查的力度 三角板是大家都熟悉的 ,因为它是我们学习数学的好帮手 ,可喜的是各实验区的中考试卷频频出现通过操作三角板数研究数学问题的中考试题 现分类举例如下 ,供初三师生复习迎考时参考 .一、两个三角板之间的旋转例 1　 (山东省青岛市…     

操作型试题让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在近两年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓"操作型试题"就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进     

例析游戏中的公平与不公平

随着新课程改革的实施,教学理念的不断更新,中考试题越来越关注数学与生活游戏的结合．一些能够考查动手及探究的好题不断出现,这些试题既体现了新课标中“数学教学要注重培养学生的动手实践能力”的要求,又注重引导同学们从身边熟悉的生活中学习数学．本文从2005年课改实验区中考试卷中撷取几例与“游戏是否公平”有关的新题,以飨读者．     

中考与三角板

近年中考题中,操作类试题屡见不鲜,而三角板是学生身边最熟悉的操作工具,因而以三角板为载体的试题也成为近年的一个亮点.本文就以2011年中考试题为例,简要归类解析如下,供同学们参考.一、与"直尺"结合即把三角板按一定的方式置于直尺或类     

抓好临界位置巧解动态问题

动态型问题揭示了"运动"与"静止"、"一般"与"特殊"的内在联系,以及在一定条件下可以相互转化的辩证关系.有利于帮助考生形成运动变化的观念,提高空间想象、动手操作和综合运用的能力,在近年来中考中经常出现,成为中考压轴题的热点内容.     

从两道中考题谈化矩形为正方形问题

<正>自从新课标颁布以来,在全国各地的中考试题中出现了许多形式多样、设计新颖、富有创意的动手操作性问题.它主要考查学生的构造能力、想象能力、画图能力、动手能力和创新能力等.例如在近两年的中考试题中,出现了一类分割矩形拼正方形的问题:     

中考数学探索型试题归类解析

探索型试题在各地中考试题中频频出现,次类题型特点鲜明、内容丰富、超越常规,源于课本,又高于课本,不仅注重数学实践应用、动手探究的培养,还关注学生学习的过程和思想方法的渗透,这类试题能够有效地考查学生的观察分析能力、概括归纳能力和创新精神.现以2011年中考试题为例就各种类型加以归类说明.     

操作三角板、直尺、量角器的中考数学试题

操作型试题创设了动手实践、操作设计的空间,以三角板、直尺、量角器为载体的操作型试题是近几年中考命题的一个热点．本文以2004、2005年中考数学试题为例,举例评析,供大家参考．     

以网格为背景的中考题

近几年来,中考中出现了许多新颖的网格型试题．网格型试题具有直观性、可操作性和综合性,能考查识图、分析、动手操作等数学基本能力,能把数学知识与数学能力有机的整合．下面以2005年的中考试题为例说明．     

动手操作型试题

近几年,全国各地中考试卷中出现了一些动手操作型几何题,此类题主要考查学生的实践操作能力.笔者认真研读了2002年各地近百份中考试卷,发现这种题型正呈上升趋势.为此,本文撷取2002年中考试卷中较有代表性的此类试题,作归类简析(答案附后),供师生复习时参考.     

例谈翻折问题

<正>折叠问题,能考查学生的动手能力、空间想象能力和思维能力,因此近几年来成为中考命题的热点问题之一.在中考题里,折叠问题题型多样,变化灵活,有实践操作题(操作发现),有直接运用折叠相关性质的说理计算题(问题解决),还有基于折叠操作的综合题,甚     

操作让考题生辉

随着中考命题的进一步深化与改革,各地中考命题都不同程度地利用题目的不同结构形式和呈现方式来考查学生的各种潜能,成为当前中考命题的主流.在201 1年各地中考试题中,不少地市通过不同的操作形式创设试题情境,使试题活灵活现,栩栩如生.所谓“操作型试题”就是命题者通过让学生读题、动手操作进行体验试题的内涵,进而观察、分析、思考、归纳解决问题的思路和方法.此类问题往往是把学生放置于手、脑皆动的环境中,让学生亲临其境,凸显试题的存在性、应用性,体现以人为本,注重发展学生数学思维的能力.     

符合某些条件的“点的个数”问题的探究

正探究满足某种条件的点的个数问题在近年的中考试卷频频亮相,不少同学深感困惑,常常顾此失彼造成漏解,解决此类问题除需要同学们具备较强的分析问题的能力,还需要动手实践操作的画图基本技能,同时还需要用数学思想——分类思想、对     

常见的几类网格问题例析

在正方形的网格中,每个小正方形的边长都是相等的,每个小正方形的顶点叫做格点(等边三角形、菱形等也有类似的情形),我们把以格点的连线为边的图形叫做格点图形.格点有关问题是近几年中考的新型题之一,它不仅可以考查学生数形结合思想方法的运用,而且还可以考查学生动手操作的能力,有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,也有利于培养学生的探究意识和创新精神.     

中考试题的创新作图题例析

<正>纵观近几年各地中考数学试题,"创新作图题"成为中考数学试题中常客,"创新作图题"灵活简洁,设计新颖,既保留尺规作图严密的推理的要求,又需结合几何推理,对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索,要求学生必须进行多方位、多角度、多层次探索,注重对学生动手实践操作、学习潜能、应用意识的考查,以检验学生思维的灵活性、发散性、创新性.深受命题老师的喜爱,成为近几     

数学习题的类比

培养学生分析问题和解决问题的能力是数学教学的基本任务之一,教师在教学中,最重要的是教给学生正确地思考问题的方法,以提高学生灵活运用所学知识来解题的能力。因此,数学教师研究讲授习题的方法,乃是一项重要的工作。本文想结合自己的教学实践,就如何运用类比的方法来讲授习题,谈一点看法。 一、习题类比方法举例 所谓类比,就是将学生所熟悉的习题和新问题进行分析对比,寻找其内在联系,从而用解决熟悉问题的方法去解决所要研究的新问题。     

从学生的动手操作实践中培养其数学解题能力

在近几年的中考试题中,出现了动手操作题.这类题型在学生实际操作的基础上设计有关问题使学生从具体操作实践中体验到发现与创造的乐趣,对学生的能力有更高的要求.因而在数学教学中我们应该注重对学生动手能力的培养,让学生在动手的过程中发现问题、解决问题、体验数学、应用数