系统可靠性的数学方法(二)

<正> 一个系统从可靠性的角度去分析时,往往可以化为一个网络去研究.在这个网络中,弧代表部件,弧之间的节点表示部件间的功能关系.我们假定系统已化为其等价的网络.本节着重介绍不可修网络可靠度的计算方法. 所谓一个网络S,它是由一些弧和节点组成的图.如桥形网络(图7).这里1,2,3,     

基于模糊贝叶斯网络的汽车软关系统可靠性研究方法和优化

为解决传统方法在状态多样化的复杂系统可靠性分析中的局限性,通过贝叶斯网络的推理功能得到系统故障概率与可靠度评估、后验概率及根节点重要度的计算和分析的方法,充分利用了贝叶斯网络不确定性推理和图形化表达的优势.文章以汽车软关系统为研究对象,在系统可靠性框图模型的基础上,应用新方法计算了各根节点失效概率和重要度并进行了排序,针对系统的薄弱环节,提出了相应的改进方案,为系统的产品和类似系统的可靠性研究提供了理论参考,具有较强的工程实用价值.     

供应链网络可靠性的多层Bayes估计模型

对供应链网络可靠性进行界定和分析,以节点企业间的协同为基础,得到可靠度计算模型,以此为依据采集实证样本无失效运行的数据.根据供应链网络可靠性统计特性,建立一种多层Bayes估计方法,应用于样本可靠性评估中.在估计失效率的基础上,对供应链网络可靠度进行估计,对仿真结果进行分析,显示多层Bayes估计方法应用效果较好,精确度高,反映了参数不确定性对供应链网络可靠性的影响,能够较好地解决依据无失效数据判定供应链网络可靠性水平的问题.     

结构的失效可能度及模糊概率计算方法

依据模糊可能性理论,系统地建立含模糊变量时结构的可靠性计算模型。旨在解决模糊结构、模糊-随机结构和模糊状态假设下结构的可靠性计算问题。所建模型可给出模糊结构失效的可能度和模糊-随机结构失效概率的可能性分布。研究表明:对同时含模糊变量和随机变量的混合可靠性计算问题,把失效概率(或可靠度)作为模糊变量,能更客观地反映系统的安全状况。算例分析说明了文中方法的合理性和有效性。     

弧k/n(G)与节点k/n(G)网络模型可靠性估计的对偶变量蒙特罗洛方法

针对弧k/n(G)网络无法刻画网络节点对上游节点输入需求的问题,提出了节点k/n(G)网络模型.在节点k/n(G)网络中,通过设定网络节点工作条件为接收工作输入点集中n个节点里的至少k个输入,节点k/n(G)性质被进一步延伸至对上游任意节点.为采用蒙特卡洛方法对弧与节点k/n(G)网络的可靠性进行估计,分别对两类k/n(G)网络设计了基于随机邻接矩阵的网络连通性算法.并结合k/n(G)网络结构函数的单调性,将对偶变量方差缩减技术应用于两类k/n(G)网络的蒙特卡洛方法,仿真实验表明:所设计的仿真方案能够有效地对两类k/n(G)网络的可靠性进行估计,对偶变量方法提高了蒙特卡洛方法的计算精度并减少了计算时间.     

定义多状态Coherent系统的几点新建议

§1引言Coherent系统是可靠性理论中一个重要的概念.它是现实世界满足下述三条件系统豹数学抽象.条件1 系统中单元性能水平的提高决不会降低系统的性能.条件2 系统中所有单元失效则系统失效,系统中所有单元完好则系统完好.条件3 每个单元对系统的性能都应有一定的影响,只是大小不同而已.令S={e_1,…,e_n}表示由n个单元e_i组成的系统.单元e_i和系统S的性能水平称为状态.单元e_i的状态空间记为Ω_i,系统S的状态空间记为Ω.     

0-1广义网络及网络设计问题

一、引言及模型网络和有向图相同的是,由节点和连结节点的弧的集合;此外,网络中每一条弧具有一个或多个权,以表示经过弧的流量的上、下界、费用等等.运输、供水、供电以及通讯网络都是这种网络的具体例子.网络设计中的一类重要问题,是对已有的网络系统加以扩充、更新、改造以使新的网络满足特定的要求,同时使新系统的运行费用加上更新改造投资总费用最小.由于投资费用是一次性的固定投入,因而这类问题是更广泛的固定支出问题的一种.Dantzig 等人在50年代初就建立了这样的模型,然而,正式发表是在1968年(见[8]).用数学规划的语言,具有固定支出的网络设计问题,可以表示成以下0-1混合整数规划     

相关性失效下的零部件重要度统计评价

重要度评价在可靠性工程中有着举足轻重的地位,是产品可靠性设计的基础.分别研究了在相依部件系统中的部件可靠性重要度与结构重要度.采用多维Copula函数拟合多部件之间的相依结构,从各类型重要度的刻画角度,经过一系列的数学处理,建立相应的相关性失效下零部件重要度评价模型.对于复杂且实用的k/n(G)系统,运用可靠度计算与结构函数表征之间的等效映射来对相关性失效下的三类重要度评价进行建模.     

流形上次最优化解非线性规划算法的改进

§1.引言 Zangwill提出了流形上次最优化算法解下述的数学规划问题:其中f(x)为连续可微的凹函数,A为m×n维实矩阵,x∈E~n,b∈E~m。 Zangwill算法的主要内容是把问题(P)化为一系列如下的子问题:其中B为集合N={1,2,…,n}的某子集。他证明了,在一定的假设条件下,只要经过解有限个子问题(P_B),就能获得问题(P)的最优解。由于把高维问题化成低维问题;     

复杂网络的可控性及算法

复杂网络可控性问题的核心在于解决两个最少问题:最少需要多少输入和最少需要控制多少节点.Liu和Barabasi将现代控制理论应用到线性系统的结构可控性问题上,提出了最少需要多少输入的计算方法,解决了复杂有向网络结构能控性的可计算问题.针对现实网络中存在的无向图或者加权图,文章引入了节点控制能力的概念,利用添加输入或者连边的方法,给出了求系统精确可控的最小驱动点集合和极小被控点集合的算法.     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.1.正确区分点集与数集集合是由元素构成的,认清集合元素是表示点还是数对于处理集合之间的关系及进一步认识集合都非常重要.例1设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的一个是()(A)A∩C=.(B)B∩C=.(C)B A.(D)A∪B=C.分析集合A是数集,是二次函数y=x2-1的自变量组成的集合,易知A=R;集合B也是数集,是二次函数函数值组成的集合,易知B…     

多状态单调关联系统的可用度与不可用度的界

考虑一个由n个元件所构成的系统,并以集合C=｛1,2,…,n｝表示构成系统的。个元件.每个元件及系统都可取。m+1种状态,状态空间为习S={0,1,…,m}.其中     

网络系统可靠性综述

网络系统的可靠度计算早期仅限于两终端无向问题,这是从可靠性框图抽象成网络的必然结果。七十年代开始,随着许多大型复杂的运输网络、通讯网络、计算机网络、输油、输汽、输电网络的发展,使得问题的提法需要扩充。同时,由于实际工程的迫切需要也出现了不少新的算法并在理论上取得了某些新进展。美国可靠性理论学者巴罗(R. E. Barlow)教授认为,八十年代将是网络可靠性的时代。为了给读者这一课题的概貌,我们对目前的现状作一简单介绍。     

刍议数学中的形似质异

在近几年的高考中 ,经常遇到“形式相似”而“解法互异”的问题 .解决此类问题时 ,由于同学们对题型“面熟”极易产生思维误区 ,造成解题失误 ,不能真正考出自己的水平 .本文旨在通过形似质异问题的分析 ,来提高同学们的数学解题能力 .1　形似质异问题分类(1)涉及知识、内容互异已知条件近似 ,由于所涉及基本内容的表现形式或适应范围的限制 ,而造成结论上的差异 .例 1　已知集合 A ={ x|y =x2 2 x 3} ,B ={ y|y =x2 2 x 3} ,C={ (x,y) |y= x2 2 x 3} ,求 1A∩ B,2 A∩ C.分析　集合 A、B、C中关系式完全相同 ,但其集合内元素本质…     

FTA-GERT网络的构建及其在可靠性增长中的应用

针对FTA(故障树模型)和GERT(图示评审技术)的特点,构建FTA-GERT网络模型,用于描述故障转移状态并可计算网络中的各种概率分布数字特征.考虑复杂装备系统级试验和组件级试验的特点,将该模型运用于可靠性增长评估中,构建可靠性增长FTA-GERT网络模型,将组件级试验数据信息融合后进行系统级可靠性增长评估.通过一个算例说明该模型在可靠性增长中的应用,将组件级试验数据传递为系统级数据.最后,在只知组件级累积失效数据的情况下,传递得到系统级累积失效数据表,并运用Duane模型对该系统进行了可靠性增长的分析,证明所建模型的高效性和实用性.     

再谈自然数方幂集合的划分

2004年上海市TI杯高二年级数学竞赛团体赛第2题:集合M={12,22,…,10002}.问:能否把集合M分拆成2个非空子集A、B,同时,满足(1)A∪B=M,A∩B=;(2)集合A与集合B的元素和相等.若可能,指出具体的分法,并给出证明;若不能,说明理由.文[1]对此题的进行了深入的探讨,对一般的M={1s,2s,…,     

判断集合间关系的方法

对含有参数的无限集 ,判断它们之间的关系问题 ,不少同学总觉无从下手 .为此本文将以 2 0 0 2年全国高考理科卷第 5题为例 ,揭示此类问题的一般求解策略 .题目　设集合Ｍ ={ｘ|ｘ =ｋ2 + 14 ,ｋ∈Ｚ},Ｎ ={ｘ|ｘ =ｋ4+ 12 ,ｋ∈Ｚ},则 (　　 ) .(Ａ)Ｍ =Ｎ　　　 (Ｂ)Ｍ Ｎ(Ｃ)Ｍ Ｎ　　　 (Ｄ)Ｍ∩Ｎ = 一、列举法用列举法把两个集合表示出来 ,再比较两个集合元素的异同 ,从而找出两集合的关系 ,此法比较直观 .解法 1　分别取ｋ =… ,-1,0 ,1,2 ,… .得Ｍ ={… ,-14 ,14 ,34,54,74,… },Ｎ ={… ,14 ,12 ,34,1,54,32 ,74,… }.易看出 ,Ｍ…     

图的最大二等分问题的新型条件梯度算法

正1引言给定无向图G=(V,E),其中V={1,2,…,n)为G的节点集合,E为G的边集合.如果(i,j)∈E,定义在此边上的非负权值为w_(ij)=w_(ji),否则w_(ij)=0,对称的权值矩阵记为W=(w_(ij))_(n×n).图的最大二等分问题就是把给定的无向赋权图G的节点分成个数相同的两部分S和S=V\S(这意味着无向图G节点的个数n必须是偶数),使得两节点分别在S,S中的边e_(ij)的权值w_(ij)的总和最大,即:     

基于M~x/G/1排队模型的信息系统软件失效风险分析方法研究

研究首先对信息系统软件节点进行数学建模,然后根据M^x/G/1排队模型及分布函数,针对信息系统软件的可靠性,给出了由威胁利用软件脆弱性所导致的信息系统节点失效,以及由此所带来的损失风险计算模型,并以银行的柜面业务系统所安装的Windows和Linux操作系统为例,给出了详细的计算过程.风险分析模型突破了目前沿用的经典六因素模型,将系统可靠性的定量分析方法引入其中,从而有效的避免了风险分析方法中对主观因素的依赖.     

相关性失效k/n(G)系统结构函数-可靠度计算的等效映射表征

以全概率分解、递推法、结合幂等律运算给出并验证了k/n(G)系统结构函数-可靠度计算的映射表征,从而构成两者等效条件。引入Copula函数的相关理论,分别建立零部件相关性失效的同型、非同型单元k/n(G)系统可靠度预计模型,借助于结构函数-可靠度计算的映射表征,给出相关性失效k/n(G)系统一般性结构函数解析式,进而完成相应的结构重要度、失效灵敏度等应用分析。