用Mathematica解一个系统的优化设计问题

Mathem atica软件 [1 ] 拥有符号运算、数值计算、和图形演示等广泛的数学计算功能 .本文用Mathematica解决了一个系统的优化设计问题 .通过对各容差搭配方案下目标值 y的方差估计和计算机随机模拟两种方法 ,得到了该系统的最优设计方案 .这两种方法也适用于一般的系统最优设计问题     

M/E_k/1排队系统的最优流控制

通过两种经典方案,即非合作最优化方案和合作最优化方案,对M/E_k/1排队系统的最优流控制问题进行研究.在这两种方案下,给出了最优流控制的解,并对解的性质进行分析.     

一种基于蒙特卡罗模拟的群体协商评价方法及其应用

针对综合评价中不同专家(或利益相关者)对属性权重看法不一致的情况,提出了一种蒙特卡罗模拟的群体协商评价方法。文章首先给出了一种专家影响力的确定方法;然后对各属性下专家的非一致性意见进行协商集结,得出属性权重的协商区间;最后在权重协商区间确定的基础上,利用蒙特卡罗模拟的方式来计算方案的优先排序概率,据此对方案进行排序,并给出了一个排序可信度的概念。文章最后给出了一个应用例。     

基于复杂性和成本的NPD项目权变管理策略研究

本文在项目管理的选择法和学习法的组合模式的基础上,提出同时采用多方案并行和强化学习两种管理策略能有效应对NPD项目的复杂性。在如何决定并行数量和学习强度的问题上,基于效率准则进行了理论分析,提出了主要的权变变量,即复杂性和成本。并基于NK模型进行了仿真模拟,探讨了不同情境下,项目绩效随两种管理策略的变化规律。     

一类混沌系统的函数矩阵投影同步

研究了一类混沌系统的函数矩阵投影同步问题,基于函数矩阵方法,利用Lyapunov稳定性理论和极点配置理论,设计了两个连续混沌系统之间的同步方案,同时设计了两个离散混沌系统之间的同步方案,实现了驱动系统与动态系统按给定的函数矩阵投影同步,并给出了证明,通过对Lorenz混沌系统,和Henon系统的数值模拟,表明了该方法的有效性.     

基于Vague集的电子商务购物决策的模型及应用研究

近年来,中国电子商务产业发展迅猛,电商平台上的海量信息为消费者提供更多购物选择的同时,也极大地增加了消费者实现最优购物决策的难度.文章提出了一种模拟消费者在电商平台上实现最优购物决策的方案——基于Vague集的两阶段模糊决策算法,模拟了消费者网购过程中的搜索路径,并最终得到最优购买决策方案.该算法首先根据目标商品的价格和质量特征对目标商品进行分类,并运用DEMATEL方法完成不同类别商品的统一化处理;然后,以消费者购物时最关心的商品价格和质量两个方面为切入点对消费者进行分类,并据此得到消费者对目标商品价格偏好系数的取值;最终,通过对传统的理想点算法进行改进,提出一套完整可行的多目标模糊算法,模拟消费者实现最优网购决策.在算法实证中,选取典型的代表性商品进行算法检验,证明了该算法的可行性及其有效性.相较于以往的研究,文章给出的算法适用于模拟各类消费者在电商平台上的购物决策,为消费者在海量信息的电商平台上实现更高效的购物策略选择提供了有效的参考.     

飞机登机策略分析Ⅰ——离散事件模拟模型

我们建立了一种离散事件模拟登机模型,分析了不同的登机策略并提出了三种新的有效的登机策略.模型建立在模拟的基础上,因而是有效和精确的.模型以一种外在的多角度的方式判定一个登机策略的优劣.模型中有一些参量,通过调整这些参量可以改变模型以适应各种机型和不同的登机情形.通过灵敏度分析我们注意到"注意度"和"随意度"是两个重要的因素,它们是除登机总时间和平均时间外评价一个方案优劣的关键.     

两套种作物的农艺优化教学模型研究

本文是采用回归旋转设计方法，研究两套种作物农艺优化的数学模型．利用计算机模拟仿真，优化农艺方案．示范验证表明，这种试验方法可行，优化方案应用效果显著．     

Poisson分布下基于鞍点逼近的慢性病风险差的置信区间构造

风险差是流行病学中重要的指标之一,常用来比较两种治疗或两种诊断的有效性.因此,风险差区间的精确估计对流行病病情的诊断以及治疗方案的选择有很重要的意义.结合Poisson抽样的优点以及慢性病发病周期长和发病率低的特点,利用鞍点逼近方法来构造了Poisson分布下风险差的置信区间.同时,通过实例和Monte Carlo模拟对传统的四种区间构造方法进行评价.模拟结果表明:在小样本情况下,鞍点逼近方法得到的置信区间大多数能保证覆盖率近似于期望的置信水平并且使得区间长度最短,是一种很好的置信区间构造方法.     

异维混沌动力系统的有限时间广义同步

本文研究了异维混沌动力系统的有限时间广义同步的问题.利用有限时间Lyapunov稳定性定理、Jensen不等式等理论方法,通过设置不同的控制器,从理论上提出了一般的异维驱动系统和响应系统的有限时间广义同步的两种方案,并且对方案二中的影响同步时间因素做了理论分析和证明.最后,数值模拟验证了提出理论的正确性和可行性.     

Effects of power law logistic technologies on economic growth

Based on the S-shaped power law logistic technology, we set up an economic growth model in this paper. The solution of the model is given via hypergeometric functions. We show that the dynamics of the model is asymptotically stable. And, it is found that the dynamics of the model is actually controlled by the power law logistic function through an ordinary logistic function, as a power function of the power law logistic. From the statistical point of view, in this paper, three different types of power law index means three different types of skewness, giving three different types of growth and diffusion patterns of technology. Then, we show some comparison results of different types of technology and of different initial levels of capital, and their effects on economic growth. A numerical example is also given in this paper to illustrate the effects.     

流水中重物运动过程的数学建模与分析

围绕与封堵溃口有关的重物落水后的运动问题,通过分析落水重物的受力,确定了影响其在水中运动的主要因素.建立了大实心方砖落水后竖直位移-时间、水平位移-时间的运动模型.在此基础上,通过建立包含形状因素的水流力系数模型,将各种形状试件折算为球体,建立了适应不同情况的描述重物水中运动过程的一般化模型,并对一般化模型进行合理性检验和误差分析.结合建立的模型,提出了"最有效位置触底"的猜想以及需要进行的验证试验.最后,结合相似性理论对模型进行了推广.     

考虑广告投放的不对称竞争企业定价策略研究

针对非对称双寡头竞争企业中广告投放以及定价策略等问题,本文首先依据市场细分构建了统一定价和差异化定价模型;其次,以定价模型为基础,针对转化者市场是否存在偏好,构建了不同情境下的效益模型,并利用博弈论确定不同阶段的均衡结果,通过对均衡结果的分析,得出广告成本以及竞争市场的差异化程度对均衡结果的影响,最后利用数值分析验证结果的有效性。     

基于投入产出线性规划模型的燃料乙醇影子价格研究

影子价格能够反映资源的稀缺性及对国民经济的贡献程度.应用投入产出与线性规划相结合的分析方法,构建了投入产出线性规划模型,并基于笔者编制的2005年燃料乙醇投入产出表,针对燃料乙醇制造业部门的不同发展速度,运用投入产出线性规划模型对燃料乙醇的影子价格进行了具体测算.     

数学模型在教学效率评价中的应用

利用状态转移矩阵和效率度的概念建立一个了教学效率评价模型,给出了此模型的使用条件.说明了不同的使用条件对模型的影响,并通过对我校几位教师教学效率的分析,说明了此模型的有效性和实用性.     

有关判断决策单元的DEA有效性的新方法的探讨

为了判断决策单元是否(弱)DEA有效并克服现有的模型及[1]中模型在解决上述问题时的不足之处,本文将讨论的新模型是由CCR模型与CCGSS模型变来的,且定理的证明不同于[1]．还讨论了文中新模型的最优解的存在性,此外,研究了所有决策单元的输入输出的变化对某决策单元有效性的影响．     

带时空相关性分析的行车时间估计模型

基于流体动力学方程的行车时间估计模型不能很好地反映真实的行车时间,需要对其进行一定的改进.在对交通流进行流体动力学建模的基础之上,引入对高速公路路网中不同路段之间的行车时间相关性和同一路段不同季节、不同时段的行车时间相关性分析,建立了带时空相关性分析的时间估计模型,使用统计学的方法消除动力学模型的误差.     

属性测度空间的粗糙集模型

在属性测度空间理论指导下,提出了属性测度下的属性粗糙集模型及依参量的属性粗糙集模型,并就不同属性粗糙集模型的精度进行了讨论.     

分数布朗运动的新表示

构造了一类新的分数布朗运动模型，它不同于Mandelbrot,Barton及Decreusefond等人所定义的分数布朗运动模型。     

典型非线性模型的模糊辨识逼近精度分析

人们根据非线性系统的复杂特性归结了几种具有代表性的非线性模型.而模糊辨识方法是辨识非线性系统的有力工具,本文采用T-S模糊模型对三种常见的非线性模型:Hammerstein模型,Wiener模型和双线性模型进行逼近,并根据仿真数据研究不同的非线性结构对模糊模型逼近精度的影响.仿真实例是在训练和检验数据组数、模型阶数相同的情况下,采用三角形隶属函数,聚类型隶属函数和高斯型隶属函数分别对这三种非线性模型进行逼近能力的研究.