灰色预测GM(1,1)模型的一点改进

讨论了灰色预测GM(1,1)模型理论上存在的一些问题,认为在解微分方程dXdt(1)+aX(1)=b进行预测公式推导时,把-X1(1)=X11作为已知条件来确定微分方程的解是不合理的,而应根据实际情况,不局限于{X(1)(k)}序列,直接从最后的平均相对误差ε-=n1∑k=n1ε(k)入手,将-ε看作是常数cm的函数,求出满足Min{-ε(cm)}的cm值即可,并在此基础上推导出cm的计算公式,形成新的灰色预测公式,从而进一步提高预测精度,最后经过实例验证新的预测公式的正确性及可行性.     

基于复化梯形公式的NGM(1,1,k)模型背景值优化

针对经典NGM(1,1,k)在背景值的影响下模型精度(拟合精度与预测精度)不高这一现状,结合复化求积公式中的复化梯形公式,推导了一种新的背景值优化公式.通过7类测试数据和2类实际数据的验证表明:推导的NGM(1,1,k)背景值优化公式显著地提高了NGM(1,1,k)的模型精度和实用性.     

双变量超几何级数的变换与简化公式

该文利用两个二次变换公式建立了两个一般的双重超几何级数变换公式,由此推导出若干新的类型为F_(1:0;μ)~(1:1;λ)和F_(2:0;μ)~(2:1;λ)的双变量超几何级数的简化公式.     

优化灰导数白化值的无偏灰色GM(1,1)模型

通过优化灰导数白化值 ,建立了无偏的 GM(1,1)模型 ,给出了估计模型参数的方法 ,证明了无偏GM(1,1)模型具有白指数律重合性 ,提出了新的预测公式 .实例分析表明 ,新方法提高了模型的精度 ,扩大了模型的适用范围 .     

新时变参数灰色预测模型及其应用

为增强传统GM(1,1)模型对系统动态变化的适应能力,有学者通过引入多项式时间项构建了时变参数GM(1,1)模型.在此基础上,首先从其白化微分方程推导得到一种新的时变参数灰色预测模型TGM(1,1),然后给出了模型参数的最小二乘解,同时利用可变步长的复合3/8辛普森积分公式给出了可用于预测的离散时间响应式.最后通过实例表明新模型能显著提高预测精度,证实了新模型的有效性和实用性.     

一种预测一校正式单点迭代方法

本以Newton迭代法(xn 1=xn-f(xn)/f'(xn)/f'(xn)，收敛阶为2)为基础，给出了一种新的实用的预测一校正式单点迭代方法（xn 1=xn-u(xn)f(xn) 1/2f(xn-u(xn))/f(xn)-1/2f(xn-u(xn))收敛阶为4），该方法不仅公式简洁，计算方便，计算量小，而且收敛阶高，收敛速度快。     

递推数列的通项公式求解方法探究

<正>根据数列所满足的递推关系,用累加或累乘的方法求出通项公式;或用转化与化归的数学思想及方程的思想构造出新的等差或等比数列,通过求得新数列的通项公式进而求出递推数列的通项公式.1.型如an+1=an+f(n)可作差累加求通项.若递推公式为a_(n+1)=a_n+f(n)型,则只需将原递推公式化为a_(n+1)-a_n=f(n),再以累加法可知a_n-a_1=g(n),于是a_n=a_1+g(n).     

基于GM(1,1)残差模型的科技园区财政收入预测

根据科技园区财政收入预测的需要,在对历史数据分析的基础上,利用灰色预测理论建立了丰台科技园区财政收入预测的GM(1,1)模型,为了提高预测精度,用GM(1,1)残差模型对其修正,得出预测公式.通过预测结果的对比分析和模型的后验差检验,证明预测模型精度较高.模型的应用为科技园区财政收入预测提供了一种科学方法,同时也为园区管理决策提供了依据.     

欧氏空间中紧致子流形的积分公式(英文)

本文研究了(n+p)维欧氏空间R~(n+p)中n维定向紧致无边子流形Mn的积分公式的问题.首先定义了M~n沿其单位平均曲率向量场ξ方向的高阶平均曲率H~r(0≤r≤n);然后,利用活动标架与外微分法,获得了关于Mn的一个新的积分公式.新公式推广了余维数p=1即超曲面情况下的经典积分公式.     

构造常数数列求通项

<正>在数列{b_n}中,若b_n+1=b_n(n∈N﹡),则数列{b_n}为常数数列,其通项公式是b_n=b_1,在求某些递推数列的通项公式时,若能构造出一个新的常数数列,便能简便的求得通项公式.1.我们知道等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d,我们可以用构造常数数列的方法求这个通项公式.     

GM(1,1)改进模型及其应用

根据 GM( 1 ,1 )灰色模型的指数特性 ,通过在区间上求积分给出了关于背景值的一个比较确切的计算公式 ,讨论了由此建立的 GM( 1 ,1 )改进模型的适用范围和预测精度 .结果表明改进模型比原 GM( 1 ,1 )模型适用性要强、模拟和预测精度要高 ,不仅适用于低增长序列、也适用于高增长序列 ,不仅适用于短期预测 ,同样也适用于中、长期预测     

用Simpson公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法

提出了用Simpson数值积分公式构造背景值的GM(1,1)建模新方法,并通过算法分析和一些实例说明了该方法对很多时间序列应用方便,且其模型的拟合精度也比一些文献中的建模方法有明显改进.认为所提出的方法是建立GM(1,1)预测模型时值得考虑的一个新方法,这不仅将对GM(1,1)建模方法的理论研究提供必要的算法依据,而且...     

灰色预测GM(1,1)模型的改进及应用

应用自动寻优定权的方法和最小二乘法,研究了灰色系统理论中灰色预测GM(1,1)模型的预测公式的形成过程,发现灰色预测GM(1,1)模型在形成预测公式时对背景值和初始值的规定是不尽合理的,且现有的改进方法对灰色预测GM(1,1)模型的改进还不尽完善.为了提高灰色预测GM(1,1)模型的预测精度,提出并使用自动寻优定权对背景值进行选择,基于最小二乘法原理对灰色预测GM(1,1)模型的初始值进行改进.实例结果表明,提出的改进方法是有效和完善的,对灰色预测GM(1,1)模型的预测精度也有较大的提高.     

GM(1,1)模型的理论缺陷及其基于时间响应函数的优化分析

分析了GM(1,1)预测模型存在的理论缺陷和禁区,指出在形成预测模型时规定X^(1)(1)为已知条件是不合理的,应根据实际情况选用其他数据.构建了基于时间响应函数的优化模型,按照变化系数阀值,界定了优化模型的有效区.经过数值模拟,发现优化的GM(1,1)模型优于传统GM(1,1)模型,因此,提出的新的优化模型,为提高GM(1,1)模型预测精度提供了新的途径.     

期权定价Black-scholes公式的一个新推导

文章提出Black scholes公式的一个新推导.在风险中性定价的框架下,通过对正态分布的性质及其矩母函数的熟练运用,可以快速容易地导出Black-scholes公式.并且在此推导过程中,公式中的概率值Φ(d1),Φ(d2)的含义得以明确体现.     

聚氯乙烯接近玻璃化转变温度时的蠕变行为研究

利用动态力学分析仪,详细研究了小应力作用下聚氯乙烯（PVC）接近玻璃化转变温度（63℃）时的短期蠕变性能．根据Struik-Kohlrausch (SK)方程及Struik移位方法,分析了物理老化对PVC瞬时蠕变柔量的影响,并提出了基于多松弛机制的新模型定量描述初始蠕变柔量、松弛时间和形状因子．结果表明:SK方程虽可表征不同老化时间下PVC的蠕变性能,但通过Struik移位方法却无法获得理想的主曲线,且初始蠕变柔量、松弛时间、形状因子和蠕变率均受物理老化显著影响,并在双对数坐标下随老化时间呈明显的非线性变化;新模型不仅揭示了物理老化控制参量的演化规律,而且极好地预测了PVC在物理老化进程中的高温蠕变行为．     

Prediction of Fractional Brownian Motion-Type Processes

Abstract

We introduce a class of continuous-time Gaussian processes with stationary increments via moving-average representation with good MA coefficient. The class includes fractional Brownian motion with Hurst index less than 1/2 as a typical example. It also includes processes which have different indices corresponding to the local and long-time properties, repsectively. We derive some basic properties of the processes, and, using the results, we establish a prediction formula for them. The prediction kernel in the formula is given explicitly in terms of MA and AR coefficients.     

自适应灰色欧拉模型的优化及其应用

灰色预测模型已经在很多领域获得成功的应用,但是该方法的模型性能还可以进一步提高.为此,提出了一种新的灰色欧拉模型GEM(1,1)和OSGEM(1,1),给出了参数的最小二乘法计算公式,并以微分方程为推理过程,得到了GEM(1,1)模型和OSGEM(1,1)模型的时间响应序列.利用2002-2015年的数据建立预测模型,利用2016-2018年的数据评估模型的准确性.结果表明,OSGEM(1,1)模型优于其他模型.