L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画．给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的Lfuzzy同态和L-fuzzy同构等概念．最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变．     

L-fuzzy商群的L-fuzzy同构定理

给出了L-fuzzy群的L-fuzzy同态基本定理。同时建立了L-fuzzy商群的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构定理。     

L-fuzzy带算子群与L-fuzzy带算群同态

借助于L-fuzzy集的水平截集本文给出了当L是完全分配格时L-fuzzy带算子群与L-fuzzy带算群同态的若干等价刻画。     

L-fuzzy子群乘积的刻画

借助于L-fuzzy集的四种水平截集,给出L-fuzzy子群乘积的若干等价刻画;作为其应用得到L-fuzzy子群乘积的共轭、L-fuzzy子群乘积的正规化子以及L-fuzzy子群乘积的同调的相关结果。     

共轭L-fuzzy子群的刻画

研究了共轭L-fuzzy集和共轭L-fuzzy子群的性质,借助于L-fuzzy集的四种水平截集,给出了关于它们的若干等价刻画。     

L-fuzzy N-收敛空间

本文给出L-fuzzy N-收敛空间的定义,讨论L-fuzzy N-收敛空间范畴(L-fuzzyN-收敛空间和它们之间的连续映射构成的范畴)的若干范畴的性质,并且证明它的一个子范畴同构与L-fuzzy拓扑空间范畴.     

L-fuzzy子格群乘积的刻画

借助L-fuzzy集的水平截集,给出L-fuzzy子格群乘积的若干等价刻画。     

L-fuzzy矩形带

给出了L-fuzzy子矩形带的概念,并给出了L-fuzzy子半群与L-fuzzy子矩形带L-fuzzy同构的条件.     

L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性

研究了L-fuzzy模范畴中张量函子的正合性,给出平坦L-fuzzy模的概念,讨论了张量函子的正合性与L-fuzzy模的平坦性之间的关系。     

L-fuzzy拓扑空间中α-开运算及α-紧性

给出了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-开运算的定义.然后借助L-fuzzyα-开运算给出L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧的定义;其次给出L-拓扑空间中开覆盖及fuzzyα-紧的定义;并分别得到了一些相关性质;最后讨论了L-fuzzy拓扑空间中L-fuzzyα-紧与L-拓扑空间中fuzzyα-紧之间的关系.     

L-Fuzzy子群的L-Fuzzy直积的新刻画

研究L-fuzzy正规子群的性质,借助于L-fuzzy集A的水平截集A(a)和A[a],给出当L是完全分配格时L-fuzzy子群的L-fuzzy直积的若干等价刻画。     

LF弱半连续序同态

本文给出了ＬＦ半连续序同态的新特征定理；引入了ＬＦ弱半连续序同态的概念并给出了特征定理；引入了ＬＦｒｅｔｒａｃｔｉｏｎ和ＬＦＵｒｙｓｏｈｎ空间的概念，讨论了它们同ＬＦ弱半连续序同态的联系。本文的结果是已有工作的改进或扩充。     

L-Fuzzy Domain及其相关性质

基于[5]提出的L-fuzzy拟序集，引入L-fuzzy集关于L-fuzzy偏序的并，当L是完全分配格时L-fuzzy拟序集上的L-fuzzy定向集等概念，在此基础上定义L-fuzzy domain，证明它是通常Domain的模糊推广，并得到若干相关性质。     

Similarity of L-fuzzy Relations Based on L-topologies Induced by L-fuzzy Rough Approximation Operators

This paper proposes similarity of L-fuzzy relations based on L-topologies induced by L-fuzzy rough approximation operators. First, the notion L-fuzzy rough set is generalized and the relationship between generalized L-fuzzy rough sets and L-topologies on an arbitrary universe is investigated. It shows that Alexandrov L-topologies can be induced by L-fuzzy relations without any preconditions. Second, the concept of similarity of L-fuzzy relations is introduced and variations of an L-fuzzy relation are investigated. Third, algebraic structures on similarity of L-fuzzy relations are obtained. Finally, we prove that the subset of the transitive L-fuzzy relations similar to a fixed L-fuzzy relation is a complete distributive lattice.     

BCK-代数的L-fuzzy理想

给出 BCK-代数的 L- fuzzy子代数和 L- fuzzy理想等概念的等价刻画。     

用模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行公理化刻画

粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具.作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画.由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来.     

半环的L-模糊理想的范畴性质

首先给出了半环的L-模糊理想同态的定义,在此基础上较系统地讨论了半环的L-模糊理想范畴的性质,证明了此范畴是半环范畴上的一个拓扑结构,并探讨了其中的等子、拉回和乘积等性质.另一方面,给出了半环的L-模糊理想范畴的逆系统的定义,建立了半环的L-模糊理想范畴中逆系统的逆极限结构.特别是在引入两个逆系统之间映射的基础上,得到了两个逆系统的逆极限之间的极限映射.