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从前我们学过分式的基本性质 ,分式的分子分母同乘 (或除 )以一个数 ,分式的值不变 .值得想一想的是 ,要是分子分母同时加上或减去一个数 ,分式的值变不变呢 ?显然 ,分式的值要变 .高二代数课本Ｐ12例 7给出了这个问题的答案 .即若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ 并且ａ <ｂ ,则 ａ ｍｂ ｍ >ａｂ .即一个分子分母为正数的真分数 ,分子分母同加一个正数 ,其值变大 .由此例题 ,我作了一点思考 ,可得下面关于真分数的一系列的结论 .其证明方法可参见课本Ｐ12例 7的证明 .1 若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ ,ｍ <ａ <ｂ ,则 ａ -ｍｂ -ｍ <ａｂ .2 若ａ ,ｂ ,ｍ∈Ｒ ,… 相似文献
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初中《代数》第二册P139给出了两条分式符号法则:“分子与分母同时改变符号,分式的值不变。”“只改变分子(或分母)的符号,分式本身的符号也要改变,分式的值才不变,”然后又概括成:“分子、分母与分式本身的符号,改变其 相似文献
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<正>分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.常在代数变形中使用,用之解几何题同样可收到意想不到的效果,请看一例:题目(文(1)第586页例2)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3、EF=4,那么线段AD与AB的比等于().常规方法见文(1),纯粹几何计算法.本文解法思路目标求AD AB.由分式的基本性质有AD AB=AD·AD AB·AD=AD2AB·AD,不难发现分母AB·AD表示矩形ABCD 相似文献
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如何提高学生的解题速度,是当前中学数学教学值得研究和重视的一个课题,本文仅从心理状态、知识技能、思维方法等方面作一初步探讨。一、克服思维定势,另辟解题捷径学生在解答问题时,往往受思维定势的影响,自觉或不自觉地沿用固有的思路、习惯和方法,墨守成规地解答问题,而不考虑有没有更简捷的方法。例1 比较10/17,12/19,15/23,20/33这四个数的大小。这是一个比较几个分数大小的问题,绝大多数学生只知道常规方法先通分,化为同分母的分数,再由分子的大小以确定顺序。但本题各分母互质,通分时将遇到较繁计算,如果打破常规,不循常法,实施“通分子”,再比较分母的大小以定顺序,便可很快地得到结果。 相似文献
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分式这一章的主要内容是分式的概念、分式的基本性质、分式的运算 ,这些内容在今后进一步学习函数和方程等知识时具有重要的地位和作用 .正确理解分式的概念 ,能灵活运用分式的基本性质是学好本章的关键 ;分式的运算是本章的重点和难点 .在学习的过程中 ,要注意以下几个问题 .一 .要正确理解分式的概念1.分式的形式与分数相似 ,但与分数有本质区别 ,区别在于分式的分母中含有字母 .分式与整式的区别也是分式的分母中含有字母 .分母中含有字母是分式的一个重要标志 .2 .分式的分母是含有字母的代数式 ,字母的取值有可能使分母的值等于零 ,这… 相似文献
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有些数学问题 ,常规解法通常很繁琐 ,甚至很难解答 .若能“背叛”常规思路 ,另辟蹊径 ,常可避繁就简 ,收到事半功倍之效 .一、不通分母通分子例 1比较1615 ,4843 ,9689,3 23 1的大小 .分析 比较分数的大小 ,通常采用通分母的方法 ,但本题的最小公分母较大 ,计算有一定困难 ,可变换思路 ,采用“通分子”的方法比较大小 .解 ∵ 1615 =9690 ,4843 =9686,3 23 1=9693 ,∴ 3 23 1<1615 <9689<4843 .二、不合反拆例 2 12 1+ 12 + 13 2 + 2 3 +… +110 0 99+ 9910 0 的值是 ( ) .(A) 34 (B) 910 (C) 1 (D) 2解 原式 =(11-12 ) + … 相似文献
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分式的基本性质在分式的化简、运算中起着重要的作用,后续学习也离不开它,应用这一性质,起到事半功倍之效.现分类加以说明,供参考.一、用于分式中分子及分母系数的变化.例1不改变分式的值,将分式0.3a-0.1b0.4a+5b的分子和分母中各项的系数都化成整数,应是. 相似文献