含有全称量词、存在量词的不等式成立问题的转化策略

函数的最值以及含参数的函数的单调性与不等式恒成立的结合一直是高考命题的热点,特别是课改教材中引入了全称量词、存在量词等知识点之后,这一热点有持续高热之势.由于全称量词与存在量词的差异,对不等式两侧函数最值的要求也体现出了差异,     

全称命题与特称命题的否定及应用

新课标人教版选修1-1,2-1新增了“全称量词与存在量词”内容,也产生了新课标下一个难点“全称命题与特称命题”,这一内容在实行新课标的省份高考中屡见不鲜．     

“若命题f（x）≥0，则其否定为f（x）〈0”的说法对吗？

我们知道，含有变元的语句不是命题，因为它不能判别真假，如x-3〉0，这不是命题，逻辑上称之为“命题形式”或俗称为“开语句”．这一类语句如果要成为命题，必须前面加上量词，全称量词或存在量词．比如，语句f（x）≥0前面加上全称量词，得全称命题：对所有的x，有f（x）≥0，其否定为存在命题：存在z，有f（x）〈0；     

问题：问题175 这个特称命题的否定怎么还是特称命题？

北师大版《数学》选修2—1第一章《常用逻辑用语》第3节《全称量词与存在量词》的习题1—3（第15页）：4．指出下列命题是全称命题还是特称命题,并对这些命题进行否定：     

全称量词表示的恒成立问题与存在量词表示的存在问题

文[1]中给出了存在与恒成立问题,文[2]中给出了恒成立问题,本文再给出一个例题,主要是对全称量词所表示的恒成立问题与存在量词所表示的存在问题的理解,作为对文[1]和文[2]的一个补充．     

命题中量词的否定

本文拟讨论含有量词的命题的否定法则,作为对该文的一点补充。 §1 命题否定的意义 数学中的定理常采用假言命题:“A→B”,它是由命题A与B,用条件联结词“→”组成的。假言命题的四种形式可表达为:     

全称命题与特称命题的高频考点扫描

在高中数学新课标教材选修1-1与2-1<常用逻辑用语>一章中,除了以往的"命题及其关系"、"充分条件与必要条件"、"简单的逻辑联结词"之外,还增加了"全称量词与存在量词".     

概念改名有玄机——对高中数学教材中几处概念改名的思考

2019人教A版高中数学新教材将“特称命题”改名为“存在量词命题”,将“公理”改名为“基本事实”.文章针对这两处概念名称的改变进行了追本溯源和细致分析,进而得出了结论,即将“特称命题”改为了“存在量词命题”是合适合理的,而对将“公理”改名为“基本事实”则持有质疑的态度和观点,并给出了针对这两处内容的教学建议.     

简易逻辑中的错解浅析

在简易逻辑的教学中 ,常因为对逻辑联结词的使用不当而导致一些错解 .本文将就一些常见的错解进行分析 ,供读者参考 .例 1　 ｐ :9的平方根是 3.写出非 ｐ并判断真假 .错解　有人认为非 ｐ是“9的平方根不是 3” .并认为“9的平方根不是 3”是一个假命题 ,从而出现ｐ与非 ｐ均是假命题 .上述解法中存在两个问题 .①非 ｐ的写法不正确 .一个命题的否定并非是在命题的结论前添加否定词就能完成的 .正如文 [1]所指出的那样 ,当命题中含有全称量词或存在量词时 ,命题的否定应对量词作适当的调整 .事实上 ,例 1中的命题 ｐ隐含着全称量词 ,ｐ等价…     

评析

该问题共收稿20篇，2篇认为命题S为真，4篇认为命题S为假，14篇认为3个观点均不正确，其中9篇认为S不是一个命题．有的作者认为S是省略了全称量词的命题，有的作者认为应对A，B增加限制条件才能使S成为命题．来稿前5名作者是：湖北宜昌兴山一中高昌胜，无锡市堰桥中学魏建，杭州凤起中学章润生，江西赣南教育学院曾菊华，四川泸县二中李敏、     

素数阶群理论的量词消去及复杂性

本文中我们将研究语言,上素数阶群理论Ｔ的量词消去及相应的复杂性．我们证明理论Ｔ有量词消去性质,并利用该性质给出理论Ｔ判定问题的一个复杂性上界．     

枚举量词与谓词演算

<正> 枚举量词是指下列的量词:■_nxA(x)(n 级全称量词):除至多 n—1个 x 以外其余 x 全使 A(x)成立;■_nxA(x)(n级存在量词):至少有 n 个 x 使 A(x)成立;A_nxA(x)(n 级恰有量词):恰巧有 n—1个 x 使 A(x)成立.     

线性方程组对于量词的可满足性

本文讨论有关主理想环上线性方程组对于量词组合的可满足性问题,特别是当全称量词和存在量词混合出现的情形.它的背景之一是模上的线性定理的机械化证明.我们对此问题得到了一个算法型的充要条件,该方法对量词未做任何限制.进而讨论了在有限生成Abel群、初等数论、向量空间、多元多项式环等领域中的应用.     

完全二叉树的量词消去

量词消去法已经成为计算机科学和代数模型论中最有力的研究工具之一.本 文针对完全二叉树理论所独有的特性,给出了它的基本公式集,然后利用分布公式及 有限覆盖证明了完全二叉树的理论可以量词消去.     

素数阶群理论的量词消去算法及其上界

在以前的一些工作中,作者已经证明语言(?)={+,0,e)上素数阶群的理论T有量词消去性质并研究了它的判定问题的复杂性.本文在此基础上将利用T的判定问题的复杂性结果给出理论T的量词消去的一个算法,同时给出该算法的复杂性上界.     

如何构造命题的非

怎样构造一个命题的非是数理逻辑用语一节的一个教学难点 .下面 ,笔者将结合教学实践谈谈突破难点的几点方法 .1　否定词分析　抓住否定词 ,建立一些固定的求非模式 .首先 ,必须掌握命题中常用的一些互为否定的词 ,如“等与不等” ,“是”与“不是” ,“小于”与“不小于” ,“任意一个”与“存在一个”等 ;掌握一些互为否定的关系 ,如“对 ｘ∈Ｒ ,具有性质 ｐ”与“ ｘ∈Ｒ ,不具有性质 ｐ” .其次 ,了解全称量词的一些等价说法 ,如“任意” ,“所有” ,“一切” ,“每一个” ,“任意一个” ;了解存在量词的一些等价说法 ,如“有些”、…     

可量词消去的带根节点的树理论

讨论了带根节点r的有向树、无向树理论的量词消去性质,找到决定理论量词消去的三类特殊公式,并给出了在语言■_0={E,r}(E为有向边或无向边)及添加二元距离关系D_(n,n)w所得膨胀语言下,可量词消去的这两类理论的完全分类.     

可量词消去的树形偏序理论的分类

提出了偏序的全序片段、序模式的概念以刻画树形偏序的结构特征,以此为基础,讨论了有最小元0的树形偏序理论的量词消去性质,给出了在语言(?)_0={,0}及其膨胀语言下可以量词消去的这类理论的完全分类。     

LF(X)中带广义量词的可靠性定理

讨论一阶格值逻辑系统LF（X）中带广义量词的语法推理，同时证明了LF（X）中带广义量词的可靠性定理，作为应用我们对带广义量词的一些推理规则作了语法的证明。     

格值一阶逻辑系统LF(X)中的广义量词

给出格值一阶逻辑系统LF(X)中广义量词的定义,讨论了带广义量词的不确定性推理的性质,为语言值逻辑推理提供科学的逻辑平台。