微分方程求解中一个值得注意的问题

针对求解微分方程时的漏解现象。强调求解过程应严格保持严密的逻辑推导．     

一个三角不定方程的机器解法

研究了如下具有几何意义的三角不定方程(采用角度制)sin(x°) sin(y°)sin(z°)/sin(A°-x°)sin(B°-y°)sin(C°-z°)=1,其中A,B,C是给定的正整数,满足2 ≤ A≤B≤C且A+B+C=180; 1≤x≤A-1,1 ≤y≤B-1,1≤z≤C-1.设计了两种求解方案,使用计算机按...     

奇妙的一笔画简

在题目的求解过程中，充分捕捉题目信息，正确把握题目内涵，即正确把握题目中概念、给出对象、求解问题的含义以及相互之间的关系，正确有效地解读题目，从而有效调动、重组、转化、利用题目信息分析问题，是问题解决的关键．笔者结合问题求解谈谈自己的粗浅以识．     

最大b匹配的花算法

1引言b匹配问题是匹配问题的推广,它在国内研究较少,但在国外已有一定研究．文献[3]给出了b匹配的应用实例,文献[4]～[6]给出了b匹配算法的研究成果,这些算法主要有两类:第一类为通过b匹配问题的线性规划模型求解,第二类为将b匹配问题转化为匹配问题求解．本文首次提出增广迹的概念,证明定理1[M为G的最大b匹配(?)G中不存在M增广迹]的正确性,并仿照最大匹配的花算法设计最大b匹配的花算法,即直接对b匹配问题求解,避免将b匹配问题转化为匹配问题,这样就可以将各顶点b(vi)     

用柯西问题的级数解求解柯西问题

本介绍用柯西问题的级数解救解柯西问题。     

锁具装箱问题中锁具总数的图论算法

本为1994年全国大学生数学建模竞赛B题(锁具装箱)中关于锁具总数的求解提供一种茼便易行的田论算法．只需具备最基本的图论知识，即可掌握该算法，而运用该算法，计算盘将比现有各种求解算法少得多．     

再论二阶变系数线性常微分方程通解公式

考察二阶变系数常微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=f(x)通解的求法,发现无需借助换元,而仅是直接利用常系数化方法即可实现求解.给出只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式.并以实例说明.     

二次型条件下最值求解的又一种方法

文[1]对二次型约束下最值的求解进行了探讨,多角度多层次给出了其求解策略,读来使人受益匪浅．本文拟从另一角度出发,给出该类问题另一种求解方法：首先将二元函数进行字母（一次线性）代换,再利用约束条件及二元均值定理进行有效放缩,从而达到求解问题的目的．此法所需知识点少,可供低年级同学们使用．     

一般数学规划问题的建模及求解

本文提出了一般数学规划问题的九步建模和求解思路,给出了基础数学规划模型的一般形式及其两种转换方式,并结合湖北蕲春县总体规划的工作,举出了一个应用实例。     

用定义求解圆锥曲线中的恒定问题

以圆锥曲线为背景的“恒定”问题，其形式多姿多彩。我们往往可以利用圆锥曲线的定义直接破题。下面我们列举几例，供大家欣赏。     

有趣的连分数

连分数是初等数论中一个古老的课题 ,而且是极具艺术魅力的一部分 ,它曾经吸引了不少数学大师为之着迷 ,今日仍是一个十分有用的数学工具 .它既可以用于整数理论的探索 ,也可以用于整数、函数的近似求解 ,还可以用于线性递推数列性质的研究以及不定方程 (如 Pell方程 x2 -dy2=± 1,d是大于 1的非平方数 )的求解等等 .在计算机领域 ,连分数为复杂的数学计算近似求解提供了有效的理论工具 ,有力地推动了应用数学的发展 .在中学数学竞赛中 ,应用连分数解题也是常用的解题技巧 .本文将简要地介绍连分数的一些基本概念 ,并对 d与 di的连分数展开…     

变式原问题 归纳解题方法

线性规划自2004年进入高考后，2005、2006年高考逐渐增多，不少省市的高考试卷都有涉及，成为近年高考的热点．在新背景下考查线性规划问题是高考关于线性规划考查的一个新趋势，本文探讨在新背景下的三类特殊的线性规划问题，并尝试探讨这类题目的求解策略．     

并行求解三对角线性方程组的分段消元法

本文针对实际并行机系统提出并行求解三对角线性方程组的分段消元法。对于规模大于并行处理机台数的三对角方程组,该算法无须作任何修改即可直接应用。算法复杂性分析表明,分段消元法的有效适用范围很广。文中,我们还给出了分段消元法有定义的一个充分条件,并且将该算法推广应用于拟三对角线性方程的并行求解。     

调换位置问题的求解策略

有的学生对调换位置问题感到棘手，不知从何处入手，本文给出这类问题的一种求解策略．请看下例：     

含参数的不等式成立问题求解策略

不等式历来是高考和竞赛的热点。含参数的不等式成立问题又是历年来高考题中一类常见的题型．     

一类特殊模糊矩阵方程的简便求解

给出了一类特殊模糊矩阵方程的简便且实用的求解方法．     

一类带边值差分方程组的矩阵求解

讨论一类一阶差分方程组的一般表达式、解法及算例，指出借助矩阵表示法，不仅可以提高差分方程的求解效率，还有利于对此类差分方程进行理论分析。