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1.
对正则多部竞赛图中的强子竞赛图进行了研究,证明了正则c(c≥6)部竞赛图中每点都在顶点数为{3,4,…,c-3}的强子竞赛图中. 相似文献
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3.
Alspach证明了正则竞赛图具有弧泛回路的性质。本文将指出有更大一类竞赛图也具有弧泛回路的性质。并且正则竞赛图也显然属于这一类竞赛图。这类竞赛图满足两个条件:弧三回路和|T|≤4k-3(k为竞赛图T的最小出、入度)。 相似文献
4.
具有固定得分向量的竞赛矩阵的数目 总被引:6,自引:0,他引:6
本文考虑以允许平局的单循环比赛为模型的竞赛图(二重完全图)的定向图的邻接矩阵(竞赛矩阵).给出了具有特殊得分向量的竞赛矩阵的数目,得到了具有n阶强有效得分向量的竞赛矩阵的数目的下确界,并给出了达到此下界的得分向量的刻划. 相似文献
5.
多部竞赛图或n部竞赛图是指一个完全n部无向图的定向图.2007年Volkmann证明了每个强连通的n部竞赛图(n≥3)至少存在一条弧它包含在从3到n的每个长度的圈中.在此基础上给出了强连通n部竞赛图中存在一条弧它包含在从3到n+1的每个长度的圈中的一个充分条件,并举例说明该条件在某种意义上的最佳可能性. 相似文献
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§1.引言 1973年,A.Kotzig提出如下问题:刻划这样的n竞赛图T_n,使得所有删点子图T_(n-v)都同构(见[1])。在文[2]中,作者从n竞赛图的得分向量的角度,讨论了Kotzig问题。本文推广Kotzig问题到多部分竞赛图,即刻划这样的n_1×n_2x…×n_k k部分竞赛图T_(n_1,n_2,…,n_k,)使得所有删点子图T_(n_1,n_2,…,n_k,)-v都同构。这样的k部分竞赛图T_(n_1,n_2,…,n_k,)称为Kotzig的。 相似文献
8.
本文考虑以允许平局的单循环比赛为模型的2-竞赛图(二重完全图的定向图0和它的邻接矩阵(2-竞赛矩阵)。得到了得分向量与2-圈数,3-圈数之间的关系;给出了构造最省和最奢的2-竞赛矩阵的方法;部分地回答了文献[4]中的一个问题。 相似文献
9.
设T为n阶强连通竞赛图.本文通过详细刻画不能进行圈分解的强连通竞赛图的特征,证明了满足max{^ ,δ^-}≥5k-5和k≥2的强连通竞赛图T,能够分解为k个圈. 相似文献
10.
本文涉及的图都是竞赛图.将用 V(T)、A(T)分别表示竞赛图 T 的顶点集、弧集.设 SV(T),用 T[S]表示在 T 中 S 的导出子图.设 u,v∈V(T),用 uv∈A(T)表示在 T 中有从 u 到 v 的弧,且用O_T(v)={w|w∈V(T),vw∈A(T)},I_T(v)={w|w∈V(T),wv∈A(T)}.1953年,Landau 引进了竞赛图中王的概念:竞赛图T的顶点 v 称为王,如果 v 能通过长至多为2的有向路到达 T 的其它各个顶点.并且证明了,竞赛图中出度最大的 相似文献
11.
令T是多部竞赛图,i(T)=x,()|d+(x)-d-(y)|(这里允许x=y)如果i(T)=0,则T被称为是正则的;如果i(T)≤1,则T被称为是几乎正则的.Volkmann猜测几乎正则c-部竞赛图(c≥4)是泛圈的.本文证明当c≥5时,除了有限多个几乎正则多部竞赛图外,所有几乎正则c-部竞赛图都是点泛圈的.同时我们给出一个反例说明当c=4时,上述猜想不成立. 相似文献
12.
李炯生 《高校应用数学学报(A辑)》1993,(4):420-424
对于有向图,熟知有三种k边连通性,本文首先证明这些k边连通性是等阶的。其次,利用多部竞赛图的得分序列,我们给出了多部竞赛图为k边连通的一个简便的判定准则。 相似文献
13.
令T是多部竞赛图;i(T)=|d+(x)-d-(y)|(这里允许x=y),如果i(T)=0,则T被称为是正则的;如果i(T)≤1,则T被称为是几乎正则的.Volkmann猜测几乎正则c-部竞赛图(c≥4)是泛圈的.本文证明当c≥5时,除了有限多个几乎正则多部竞赛图外,所有几乎正则c-部竞赛图都是点泛圈的.同时我们给出一个反例说明当c=4时,上述猜想不成立. 相似文献
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15.
《高校应用数学学报(A辑)》2020,(2)
有向图D是准传递的,如果对D中任意三个不同的顶点x, y和z,只要在D中存在弧xy, yz, x和z之间就至少存在一条弧. Seymour二次邻域猜想为:在任何一个定向图D中都存在一个顶点x,满足d_D~+(x)d_D~(++)(x).这里,定向图是指没有2圈的有向图.称满足Seymour二次邻域猜想的点为Seymour点. Fisher证明了Seymour二次邻域猜想适用于竞赛图,也就是每个竞赛图至少包含一个Seymour点. Havet和Thomassé证明了,无出度为零的点的竞赛图至少包含两个Seymour点.注意到,竞赛图是准传递有向图的子图类.研究Seymour二次邻域猜想在准传递定向图上的正确性,通过研究准传递定向图与扩张竞赛图的Seymour点之间的关系,证明了准传递定向图上Seymour二次邻域猜想的正确性,得到:每个准传递定向图至少包含一个Seymour点;无出度为零的点的准传递定向图至少包含两个Seymour点. 相似文献
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[(n-1)/2]强n竞赛图的得分向量 总被引:2,自引:0,他引:2
n-竞赛图T_n称为k强的,如果T_n的任意一个由n+1-k个顶点导出的子竞赛图都是强的。 本文证明了下面的结果。设S=(s_1,s_2,…,s_n)是得分向量,n≥3,则S是隐含(n一1)/2]强n-竞赛图的当且仅当h(S)=[(n_1)/2],其中 相似文献
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3强竞赛图的得分向量 总被引:3,自引:0,他引:3
如果对n阶竞赛图T_n的每个h—1元顶点子集U,删点子图T_n—U都是强的,则称T_n是h强的。如果非降的非负整向量R_n=(r_1,r_2,…,r_n)是某个n阶h强竞赛图的得分向量,则称R_n是隐含h强的;如果所有以R_n为得分向量的n阶竞赛图都是h强的,则称R_n是完全h强的。本文给出了得分向量R_n隐含3强和完全3强的判准。 相似文献
19.
称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛k的,如果对所有的k≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的. 相似文献
20.
称具有n≥3个顶点的强竞赛图T中的一条弧是泛κ的,如果对所有的κ≤l≤n来说,它属于每个l-圈.本文证明了每个s-强(s≥4)竞赛图至少包含s+2个顶点使得它们的所有外弧都是泛5的. 相似文献