例析函数中若干易混问题

函数是高中数学中最重要的概念之一,在处理函数有关问题时,有些概念容易混淆,若不能理解概念的本质,就会产生错误。本文针对函数巾一些容易混淆的问题加以剖析并举例说明。     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

浅谈函数的周期性

就函数的周期性概念的理解上容易混淆的问题进行讨论。     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

集合与函数中易混淆的几对问题

集合是高中数学的基础，函数是高中数学的核心，同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵，深入分析集合与函数的基本性质，把握住问题的本质属性，为学好高中数学奠定坚实的基础．本文就集合与函数中易混淆的几个问题逐对解析。希望学生从中受到启发，弄清楚两者的区别．     

导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

二元函数的梯度和方向导数的几何解释

众所周知,多元函数的梯度和方向导数是既有联系又有区别的两个概念.但初学者容易发生混淆.本文从直观图形上给出二元函数的梯度和方向导数的几何解释,并进行对比,借以加深对这两个概念的认识.     

导数中几个易混淆的问题对

现行高中数学教材将导数知识提升到了必修的高度．的确,导数的出现极大丰富了我们研究函数的手段,但是,导数中却存在着几个极易混淆的问题对,许多同学因为对它们的理解不到位,导致做题时频频出错．本文旨在通过对这些问题对的辨析,加深对导数相关概念的理解．     

例谈新课标下双基的内化——以人教版选修2—2导数及其应用为例

人教版《普通高中课程标准实验教科书&#183;数学》选修2—2第一章《导数及其应用》，与老教材相比，教学内容与要求有了新的变化，其中之一就是新教材更加注重导数和定积分的实际应用，但淡化了运算．可在导数的实际应用中，对函数求导又是十分关键的．通过对学生的作业一段时间的观察，发现在导数学习中有以下几对容易混淆的错误关系，影响到导数巾的有关概念理解与公式应用．本文通过对几种易混淆关系的剖析来谈谈如何实现双基的内化．     

分辨易混淆的数学概念教学探析

中学数学教材中有不少概念是容易混淆的，经过对这些数学概念的仔细探究后，可以归纳为这么几种：一是概念提法不同，但涵义一样；二是概念提法相同，涵义不同；三是概念提法相近，涵义不同．     

复数在运算中容易与实数混淆的几个问题

复数在运算中容易与实数混淆的几个问题张富群（陕西省丹凤中学７２６２００）实数集是复数集的子集，因此，实数有许多性质是复数所不具备的．学生在学完实数后进入复数的学习时，往往容易在这些方面出现错误．下面举例谈谈复数在运算中容易与实数混淆的几个问题．例１已...     

《分段函数不定积分求法探讨》注记

针对涉及导函数、原函数、间断点的几个容易被混淆的结论，通过重述基本概念，基本定理，列举反例等方法，予以澄清．     

集合与函数中易混淆的几个问题

<正>集合是高中数学的基础,函数是高中数学的核心,同学们在学习中应注意理解有关概念的内涵,深入分析集合与函数的基本性质,把握住问题的本质属性,为学好高中数学莫定坚实的基础.本文就集合与函数中易混淆的几个     

影子价格的价值公度性及资源临界特性

阐述了影子价格的概念,提出影子价格价值公度性的概念,讨论了在实际应用中较容易造成混淆的临界特性,对资源分配问题进行了较细致的分析,有助于最优资源分配方案的决策和最大利润的实现.     

分段函数在分界点处求导及其常见错误分析

求分段函数在分界点处的导数,对于初学者是一个容易混淆的难点,经常出错.究其主要原因:一是对导数的概念理解得不透彻,二是搞不清连续与可导之间的关系,本文通过对一些典型例题的分析,简要说明分段函数不管在分界点处是否连续,其导函数都不可能简单地分段求导.     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

二元函数极限、连续、微分之间的关系与反例

<正> 多元函数连续、可导、可微是极其重要的概念,初学者常常将其与一元函数相应概念混淆.“多元函数微分学中的几个重要问题”一文已从理论上予以分析,为加深理解,本文以例题进一步揭示它们之间的关系。     

也谈函数零点

读了贵刊2010年第七期上的文章《从函数零点谈起》,颇受启发．该文从数和形两个方面揭示函数零点概念的本质,并且从三个方面将看似容易而应用中常发生误解的情况逐一剖析,进一步加深了对概念的理解,从而帮助学生完成函数零点概念从具体到抽象再到应用的完整认识过程．     

算子值条件自由随机变量

本文把R．Speicher的条件自由的概念推广到算子值非交换概率空间中,并利用累积函数给出一个等价定义,进而很容易地得到满足条件自由的随机变量的Voiculescu加法卷积公式．     

新书介绍

《函数中容易混淆的典型个例剖析》一书由张方盛 ,李世杰、吴卫国、孙忱、刘敏杰编著 ,于 2 0 0 0年11月由上海大学出版社出版 ,这是编者们多年来教学科研的结晶 .为了不断充实内容 ,提高书稿质量 ,数易其稿 ,前后经历了十个春秋 .全书十六万字 ,共分六章 :函数概念 ,函数图象与性质 ,函数的奇偶性 ,函数的周期性 ,反三角函数 ,数列、极限 .该书的特点 ,正如著名数学教育家 ,华东师范大学张奠宙教授在“序”中所指出 :“内容翔实 ,有不少独特的见解 ,许多材料来源于中学数学教育第一线 ,想来对弄清概念 ,指导教学 ,将会有益…… ,用中国画来…