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1.
设U=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:U→U是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈U且U?V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,U?V=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积. 相似文献
2.
《数学物理学报(A辑)》2010,(6)
该文较系统地研究了一类随机系数不要求同分布的B-值双随机Dirichlet级数的收敛性与增长性.证明了这类B-值双随机Dirichlet级数与某Dirichlet级数a.s.有相同的收敛、一致收敛和绝对收敛的横坐标;并证明了这类B-值双随机Dirichlet级数与某Dirichlet级数a.s.有相同的增长级和(p,q)(R)-级,以及系数经过重排后增长级a.s.保持不变的充要条件. 相似文献
3.
本文给出新Dirichlet级数Σ_(n=0)~∞a_ne~(λns)的收敛横坐标σ_c、一致收敛横坐标σ_u和绝对收敛横坐标σ_a的定义.通过指数λ_n和系数a_n的关系去估计三个横坐标,并补充证明两类Dirichlet级数Σ_(n=0)~∞a_ne~(λns)和Σ_(n=0)~∞a_ne~(-λns)的收敛条件是一致的. 相似文献
4.
设(X,G)是一个G-系统,{Fn}n=1∞是G的一个F?lner序列.本文证明了如果(X,G)具有强specification性质,则在(X,G)上存在一个相对于G的F?lner序列{Fn}n=1∞的真拟弱几乎周期点x和一个由x沿着{Fn}n=1∞的轨道生成的不变测度μ,使得μ的支撑与x的相对于F?lner序列{Fn}n=1∞的极小吸引中心相同.此外,如果(X,G)有弱specification性质且(X,G)的周期测度在(X,G)的不变测度集合M(X,G)中稠密,则在(X,G)上存在一个相对于G上的F?lner序列{Fn}n=1∞的真拟弱几乎周期点y,使得每一个由y的轨道沿F?lner序列{Fn}n=1∞... 相似文献
5.
半平面上的无限级随机Dirichlet级数的值分布 总被引:14,自引:4,他引:10
田范基 《数学物理学报(A辑)》2000,20(2):278-287
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 相似文献
6.
建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λn(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的ak,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λn(q,ak)}k=1+∞,则谱集合{λn(q,ak)}k=1+∞能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x). 相似文献
7.
Yu Tao MA 《数学学报(英文版)》2023,(7):1271-1288
Let(λ1,...,λn) be β-Laguerre ensembles with ■parameters β,p,n and■ with for 1≤i≤n.In this paper,as β varies and satisfies limn→∞ log n/βn=0,we offer a modified Marchenko-Pastur,law or semicircle law as the weak limits for the sequence μn when limn→∞ n/p=γ∈(0,1] or limn→∞ n/p=0,respectively.This recovers some well-known results.Moreover,we give a full large deviation principle of μn with speed βn2 and good rat... 相似文献
8.
设X为实Banach空间,X*为其一致凸的共轭空间.设T:X→X为Lipschitzian强增生映象,L≥1为其Lipschitzian常数,k∈(0,1)为其强增生常数.设{αn},{βn}为[0,1]中的两个实数列满足:(ⅰ)αn→0(n→∞);(ⅱ)βn<L(1+L)/k(1-k)(n≥0);(ⅲ).假设为X中两序列满足:=o(βn)与μn→0(n→∞).任取x0∈X,则由(IS)1xn+1=(1-αn)xn+αnSyn+unyn=(1-βn)xn+βnSxn+μn(n≥0){所定义的迭代序列{xn强收敛于方程T 相似文献
9.
本文把决定Dirichlet级数收敛横坐标的Kojima—Knopp公式推广到复指数Dirichlet级数情形. 相似文献
10.
该文主要研究了右半平面无限级随机Dirichlet级数值的分布.首先,在较宽的系数条件下证明了右半平面随机Dirichlet级数增长性和值的分布定理.其次,研究了系数的模为两两NQD列的随机Dirichlet级数的性质,得到与独立随机序列类似的结果.在一定的条件下,右半平面上随机级数Σ∞n=0X_ne~(-λ_ns)与级数Σ∞n=0σ_ne~(-λ_ns)a.s.有相同的收敛横坐标、增长级和型函数. 相似文献
11.
给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果. 相似文献
12.
研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k~pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)~(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C~n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|~(pk)1,Pk∈N~+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性. 相似文献
13.
14.
设μ=(μ_i)_i≥0为Z_+上的测度且p 1,考虑下述离散型p次Dirichlet型D_p(f)=Σ_(i=0)~∞μ_ib_i(f_i-f_(i+1))(f_i~(p-1)-f_(i+1)~(p-1)),f≥0,其中(b_i)_(i≥0)为Z_+上的正序列.本文旨在给出空间L~p(μ)上p次Dirichlet型D_p(f)所对应的第一特征值λ_(0,p)=inf{D_p(f):‖f‖_p=1,f非负且具有紧支撑}的上下界精细估计. 相似文献
15.
假定T_σ是关于乘子σ的双线性Fourier乘子算子,其中σ满足如下Sobolev正则条件:对某个s∈(n,2n],有sup_(κ∈Z)‖σ_k‖W~s(R~(2m))∞.对于p_1,p_2,p∈(1,∞)且满足1/p=1/p_1+1/p_2和ω=(ω_1,ω_2)∈A_(p/t)(R~(2n)),建立了T_σ及其与函数b=(b_1,b_2)∈(BMO(R~n))~2生成的交换子T_(σ,b)由L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的有界性;同时,在b_1,b_2∈CMO(R~n)(C_c~∞(R~n)在BMO拓扑下的闭包)的条件下,证明交换子T_(σ,b)是L~(p_1,λ)(ω_1)×L~(p_2,λ)(ω_2)到L~(p,λ)(v_w)的紧算子.为了得到主要结果,我们先后建立了几个双(次)线性极大函数在加多权Morrey空间上的有界性以及该空间中准紧集的判定. 相似文献
16.
当p≥5, n≥0时,(i_1i_0)_*(h_n)∈Ext_■~(1,p~nq)(H~*K,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(p~nq-1)K中的非零元.本文在此基础上,考虑了涉及第三希腊字母类乘积元素的收敛性,并且扩大了球面稳定同伦群中非平凡元素滤子s+1的取值范围,即当p+1 s+1 2p时,■_sh_n∈Ext_■~(s+1,t)(Z_p,Z_p)在Adams谱序列中是永久循环,并且收敛到π_(t-s-1)S中的非零元γ_sξ_n,其中p≥7, n≥3, t=p~nq+sp~2q+(s-1)pq+(s-2)q+s-3,q=2(p-1). 相似文献
17.
18.
Min Ji 《数学学报(英文版)》2016,32(1):11-24
Given a domain Ω ? R~n, let λ 0 be an eigenvalue of the elliptic operator L :=Σ!(i,j)~n =1?/?xi(a~(ij0 ?/?xj) on Ω for Dirichlet condition. For a function f ∈ L~2(Ω), it is known that the linear resonance equation Lu + λu = f in Ω with Dirichlet boundary condition is not always solvable.We give a new boundary condition P_λ(u|? Ω) = g, called to be pro jective Dirichlet condition, such that the linear resonance equation always admits a unique solution u being orthogonal to all of the eigenfunctions corresponding to λ which satisfies ||u||2,2 ≤ C(||f ||_2 +|| g||_(2,2)) under suitable regularity assumptions on ?Ω and L, where C is a constant depends only on n, Ω, and L. More a priori estimates,such as W~(2,p)-estimates and the C~(2,α)-estimates etc., are given also. This boundary condition can be viewed as a generalization of the Dirichlet condition to resonance equations and shows its advantage when applying to nonlinear resonance equations. In particular, this enables us to find the new indicatrices with vanishing mean(Cartan) torsion in Minkowski geometry. It is known that the geometry of indicatries is the foundation of Finsler geometry. 相似文献
19.
本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i ∈ M},其中M为非空指标集,ΣM={(j1,j2,…,jn,…)|ji ∈ M,i ∈ N},若对任意的指标序列σ=(j1,j2,…,jn,…)∈ ΣM,迭代序列{Wσn=fjn º fjn-1 º … ºfj1(z)|n ∈ N}在点z处正规,则函数族F本身在点z处正规. 相似文献