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一、教学设计
(一)教材分析
余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.…… 相似文献
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解直角三角形是三角学内容的重要部分,这一部分的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法.特殊锐角与其三角函数之间的对应关系也很重要,应当牢记.三角函数定义是本章的第一个重点,因为它是全章乃至全部三角学的预备知识.有了锐角三角函数的概念,解直角三角形,引入任意角三角函数便有了基础.运用直角三角形中边与角的关系解直角三角形是本章的第二个重点,因为它是学习本章概念与理论的应用.解直角三角形还有利于数形结合,通过解直角三角形,才能对直角三角形的概念有较为完整的认识,才能把直角三角形的判断、性质、作图与直角三角形中边… 相似文献
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一、学教精准目标通过本节课的学习,学生能理解直角三角形的边角关系,并能运用这些关系解直角三角形,同时解决与之相关的实际问题.精准目标1:通过问题1、2、3的分析,100%的学生能理清直角三角形中两个锐角、三条边等五个元素之间的关系.精准目标2:通过归纳问题1,2,3的共同属性,100%的学生能弄清楚解直角三角形就是要求出三角形中所有的边和角. 相似文献
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有关三角形问题是三角函数的重要组成部分 ,由于“解斜三角形”知识由初中移到高中 ,三角函数知识的系统学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间 ,这使学生在理解和掌握这部分知识时产生一定的困难 ,甚至产生畏难情绪 .而以三角形为依托的三角函数问题将逐步成为高考考查的热点 .因此 ,学习有关三角形的问题 ,必须掌握它的几种基本题型及解法 .1 求三角形中的一些基本量主要指求三角形的三边、三角、面积等 .常常利用三角形的内角和定理、正弦定理、余弦定理等工具来解决 .例 1 ( 1998年全国高考题 )一个直角三角形三内角的正弦… 相似文献
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解直角三角形是《数学课程标准》中"图形与几何"领域的重要内容。主要研究锐角三角函数和解直角三角形。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具,解直角三形在实际中有着广泛的应用。解直角三角形主要研究三角形中边、角之间的比例关系,它与"相似三角形"、"勾股定理"有着密切的联系,同时也是高中数学学习三角函数的衔接点。纵观近几年来各省中考题, 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地 相似文献
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“解三角形”是全日制十年制初中数学第五册的第二章。包括三角函数、解直角三角形和解斜三角形三个部分。教学大纲对本章的教学要求是使学生理解三角函数的概念,掌握特殊角的三角函数值,会查三角函数表,能够熟练地解直角三角形,会利用正弦定理和余弦定理解斜三角形,能够应用解三角形的知识解决一些测量距离和高度的实际问题。下面就上述问題谈几点看法,不正确的地方希望得到批评指正。 相似文献
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“斜三角形的解決”是平面三角的重要內容之一,这是因为它不仅有較大的实用价值,而且在理論上也有其重大的作用。因此,提高“斜三角形的解法”这一章的教学貭量,就成为提高三角教學貭量的一个重要方面。現在,把我們关于“斜三角形的解法”教学的几点体会写出来,不对之处,请大家指教。一、教学“斜三角形的解法”应达到的目的要求根据我們几年来的教学体会,我們认为本章的教学目的要求应該是: 1.使学生在三角函数的性貭和解直角三角形的基础上明确斜三角形解法的四种情形,并使学生牢固地掌握正弦定理、余弦定理及正切定理等关系式,从而了解斜三角形各元素间的相互关系。 2.使学生能根据以上各关系式,利用“四位数学 相似文献
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一、教材理解勾股定理的逆定理是上节勾股定理的继续和深化,是对直角三角形的再认识,是判定一个三角形是直角三角形的一种重要方法,在以后的解题中,它将有十分广泛的应用;同时它还是向学生渗透数形结合思想的很好素材,其中渗透的利用代数计算方法证明几何问题的思想,还为将来学习解析几何埋下伏笔,所以本节是本章的重要内容之一.《标准》关于"勾股定理的逆定理"的要求是:会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 相似文献
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一、教学选题的背景
“锐角三角比的意义”是初中数学课程内容中“图形与几何”部分的一个重要内容.它对初中课程中的直角三角形、相似三角形、解直角三角形以及高中课程中三角函数有着承上启下的作用.“锐角三角比的意义”是整章的基础,是培养学生定量分析能力的重要载体,同时也在解决测绘问题、工件设计等实际问题中有着广泛的应用. 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难, 相似文献
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三角形是最常见的一种几何图形,在生产和生活中到处可见。三角形又是一种最简单的多边形,是学习几何以及其他科学的基础。所以,这一章的内容是每个公民必须掌握的最基础的知识,在整个几何中占有重要位置。下面介绍一下这一章编写时的一些想法和做法。一、总体设想和安排 1.本章的内容和重点、难点本章的主要内容有:一般三角形的概念、性质;两类特殊三角形——等腰三角形、直角三角形的定义、判定、性质;全等三角形的定义、判定、性质。另外,利用全等三角形还证明了一些有关图形的性质,介绍了尺规作图的简单知识。在这些内容中,三角形的性质,包括等腰三角形和直角三角形的性质是这一章的重点,它们在理论上和实践中都占有重要地位,要求学生切实掌握。全等 相似文献
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在解直角三角形这一章中 ,锐角三角函数和解直角三角形是本章的重点之一 ,而锐角三角函数是解直角三角形的基础 .解直角三角形是解任意三角形的最基本的方法 ,有着广泛应用 .同学们应切实学好 .下面谈运用本章的知识进行解题的几种方法 .一、用锐角α的三角函数值都是正值和变化规律( 0 0 <α <90 0 ,则sinα,tanα随着α的增大而增大 ;cosα ,cotα随着α的增大而减小 )进行解题 .例 1 化简 :( 1 -cot3 0°) 2 +|1 -tan3 5°|+tan2 3 5° -cot45°.解 :原式 =|1 -cot3 0°|+|tan45°-tan3 5°|+|tan3 5°|-1=cot3 0°-1 +tan45°-tan3 5°… 相似文献
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解直角三角形,是初中几何联系实际,综合运用知识、技能和培养能力的重要内容,并且解直角三角形是数学的一个重要工具,也是解任意三角形的最基本的方法,它有着广泛的应用.因此,同学们必须熟练掌握解直角三角形的解题思路和方法步骤.一、解直角三角形的概念在直角三角形中,除直角外,一共有5个基本元素,即3条边和2个锐角.由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.二、解直角三角形的依据1.三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理).(如图1)2.锐角之间的关系:∠A+∠B=90°.3.边角之间的关系:sinA=cosB=ac;cosA=si… 相似文献
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