复合载荷下圆薄板的大挠度问题

本文引入载荷分布函数使复合载荷依单参数变化,并选取平均挠角作为单一的位移摄动参数,给出了在均布载荷和中心集中力联合作用下边缘固定夹紧的圆薄板大挠度问题的摄动解,并讨论了中心点挠度为零的特殊情况.     

用样条函数求解复合载荷下圆平板的大挠度问题

本文利用样条函数方法求解了圆平板的非线性方程,给出了在均布压力和中心集中力联合作用下圆平板大挠度问题的渐近解及其变形和应力分析,讨论了中心挠度为零的问题。     

压电梁的多项式解（Ⅱ）——典型问题解析解

从正交各向异性压电介质平面问题,对于材料3个特征根互不相等情况下,以3个拟调和位移函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发,利用调和多项式的显式表达式,结合试凑法,给出了平面压电梁的若干典型问题的解析解,包括悬臂压电梁自由端作用横向集中力和点电荷,悬臂压电梁表面作用线性电势和均布载荷,以及两端简支压电梁作用均布载荷等的解析解．     

均布载荷作用下的两端简支压电梁的解析解

按平面应力问题推导出两端简支压电梁在均布载荷作用下的位移、电势、应力分布的解析表达式,并与压电有限元的计算结果进行了比较,为探索压电层的分布感测机理以及验证有限元等数值方法提供了参考依据.     

复合载荷下圆薄板大挠度问题的精确解

本文构造得到了在均布载荷和中心集中力联合作用下圆板大挠度问题的精确解的解析式。对于固定夹紧边界且中心挠度为零的特殊情形进行了具体求解,并与文献[1]进行了比较。     

均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题,给出了一个求解应力和位移解析解的方法．该方法构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了含待定系数的应力和位移通式．对固支端边界条件采用两种处理办法．利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析表达式．结果表明,该解析解与有限元数值结果相比,两者较为吻合．该解析解是对弹性理论中相关经典例题的补充．     

应用虚拟功的互等定理求解均载悬臂厚矩形板的弯曲

悬臂矩形板的弯曲问题一直是平板经典理论中的著名难题,利用中厚板虚拟功的互等定理,借助付宝连提出的角点静力边界条件,得到了均布载荷作用下悬臂厚矩形板弯曲的封闭解析解,并采用现代数值方法和计算软件对所得解析解进行了数值计算.结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

四支柱支撑无梁矩形板的弯曲

本文对于四边和四个角点均自由、仅由四根中间支柱支撑的矩形板,在均布载荷作用下的弯曲问题,提供一个解析解.文中对于若干特殊情形,给出了支柱反力和在板的一些点处挠度及弯矩的数值结果.计算结果表明,本文的方法是有效的.     

悬臂梁在倾斜载荷作用下的弹塑性大挠度分析

作为Plastica理论[12]的应用,本文分析了理想弹塑性矩形截面梁在自由端承受倾斜集中力作用时塑性区扩展阶段的大挠度变形.着重讨论了集中力的倾角对弯曲形状、载荷—挠度关系及塑性区长度的影响.结果用解析解和数值解同时给出.     

横观各向同性压电材料中正三角形孔口快速传播裂纹的解析解

利用复变函数方法,通过引入合适的数值保角映射研究了横观各向同性压电材料中正三角形孔口快速传播裂纹的反平面剪切问题,并在电非渗透型与电渗透型两种边界条件下,结合柯西积分,导出了力-电耦合作用下以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.最后,考虑面内电载荷和面外机械载荷共同作用,分析了三角形孔尺寸、裂纹尺寸、外载变化对裂尖场强度因子的影响.     

在复合载荷作用下波纹环形板的非线性弯曲

依据正交各向异性圆板的非线性弯曲理论,研究了在均布压力和中心集中载荷共同作用下,具有硬中心的波纹环形板的非线性弯曲问题。应用修正迭代法,获得了具有夹紧固定和滑动固定两种外边界的波纹环形板的解析解。最后,作为一个特例,考虑了在硬中心和板的表面上都有均布压力作用的具有夹紧固定外边界的锯齿形波纹环形板,并与的理论和实验结果进行了比较。比较表明,本文公式具有较高的精确度。     

非圆形水工衬砌隧洞与横观各向同性岩体在光滑接触下的解析分析

提出了横观各向同性岩体中的非圆形水工衬砌隧洞在各向同性衬砌与岩体处于光滑接触条件下的解析方法.基于复变函数理论,通过建立两种介质在光滑接触边界上的力和位移连续关系以及衬砌自由边界的水压力边界条件,考虑衬砌支护滞后效应并使用幂级数解法获得解析解.针对倾斜结构面岩体中的马蹄形水工衬砌隧洞,使用解析和数值方法验证了解析解的正确性,获得了岩体各向异性和不同洞内水压力对衬砌和围岩接触边界,以及衬砌自由边界上应力和位移分布的影响规律.     

奇异摄动法应用于扁球壳的非线性稳定问题(Ⅱ)

本文对边缘固定夹紧在均布载荷作用下弹性圆底扁薄球壳的非线性稳定性问题进行了研究.利用奇异摄动法求出几何参数k较大时的一致有效的渐近解,并导得决定中心挠度和临界载荷的解析公式,作出了稳定性曲线.这篇文章是作者文章[11]的继续.     

横观各向同性半无限空间表面典型荷载作用下的地基附加应力系数

在胡海昌和Lekhnitskii解的基础上,求得了地基表面作用竖直载荷时的附加应力系数的统一表达式,它可同时适用于各向同性和横观各向同性地基材料。详细讨论了5种典型载荷工况:圆形均布荷载、矩形均布荷载、矩形三角形分布荷载、均布线性和条形荷载。解的最终结果可由初等函数表示。文中同时也通过数值例子图示了材料各向异性对附加应力系数的影响。     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

对称圆柱正交异性层合扁球壳的非线性稳定问题

本文建立了对称圆柱正交异性层合扁球壳的大挠度理论.依据这一理论.并应用修正迭代法.我们得到了均布压力作用下具有夹紧固定边界的对称圆柱正交异性层合扁球壳的临界载荷解析解.     

一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题

研究了一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题,利用复变函数中的Cauchy积分公式,通过构造保角映射函数,在电非渗透型的边界条件下得到了孔边裂纹尖端的应力分布以及场强度因子的解析解.通过数值算例,讨论了正六边形的边长和裂纹长度以及剪应力对场强度因子的影响.     

夹层圆板大挠度问题的精确解

本文应用幂级数方法求出了在均布载荷作用下夹层圆板大挠度问题的精确解.我们应用这一精确解验证了本文第一作者[4]以前用修正迭代法所得的解析解的精确度.由验证可知:解析解的精确性是十分令人满意的.     

十次对称二维准晶弹性半平面问题的复变函数方法

研究了集中力作用下二维十次对称准晶半平面弹性问题的复变函数方法.首先将Stroh公式推广到二维准晶中,这里保留了Stroh公式的本质特征,在此基础上,采用推广的Stroh公式给出了应力和位移的通解,结合边界条件,获得了应力和位移的解析表达式,为实际应用奠定了理论基础.表明复变函数方法是解决十次对称二维准晶复杂弹性边值问题的有力工具.     

十次对称二维准晶中的楔形裂纹问题

研究了集中力作用下十次对称二维准晶中的楔形裂纹问题.采用推广的Stroh公式给出了应力和位移的一般解,在此基础上,讨论了声子场环向应力和相位子场环向应力的变化规律.作为特例,给出了十次对称二维准晶半无限裂纹问题应力和位移的解析表达式.