变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

纵向数据下半参数工具变量模型的经验似然推断

本文研究纵向数据下半参数工具变量模型中回归系数的区间估计问题.首先利用B-样条方法逼近半参数模型中的非参数函数.为了处理内生变量和纵向数据的组内相关性,对模型中回归系数提出了基于工具变量和二次推断函数的有效经验对数似然比统计量,并证明所提出统计量渐近服从标准卡方分布,由此构造回归系数的置信域.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

基于模型的小域估计方法及其拓展——由单变量推广到多变量情形

小域估计是当今抽样调查领域的研究热点,通过建立小域估计模型,将所有调查区域通过公共的参数连接起来,利用相关区域数据作为辅助信息,解决多层次抽样调查中某些域样本量不足的问题,提高参数的估计精度。本文首先在目标变量是单变量的情形下,研究了域层次模型和单元层次模型的参数估计方法,进而推广到目标变量是多变量的情形,考虑变量之间的相关性,研究了多变量Fay-Herriot模型参数的经验最优线性无偏预测及其均方误差矩阵的性质,最后通过一个实例,验证了参数估计具有良好效果。     

面板数据分位数回归模型的工具变量估计

针对含有内生变量的面板数据回归模型,提出基于工具变量的分位数回归估计方法.首先,通过引入工具变量解决协变量的内生性问题,然后利用分位数回归的方法对回归系数进行估计.在一些正则条件下,证明所提出估计的大样本性质,通过模拟研究证实该方法的有限样本性质.     

带有多重分类变量的潜变量模型的可识别性

潜变量模型是一种广泛应用于表征多个观察变量之间相关性的统计方法.在刻画多重分类数据关联性方面,这类模型通常假定每个分类变量都与一个潜在连续变量或向量相联系,通过潜变量或向量在窗口部分的观察值来确定分类变量的值,从而达到对类别界定.然而该方法存在一个弱点:观察似然或模型存在确定性问题.模型缺乏识别性必然会对估计构成影响....     

多项式回归的建模方法比较研究

在实际工作中,人们在采用回归模型解释因果变量间的相关关系时,经常会遇到自变量之间存在幂乘关系的情况。在这种情况下,多项式回归模型成为一个合理的选择。由于多项式回归模型中自变量之间存在较强的相关关系,采用普通最小二乘回归方法来估计变量的回归系数,则会存在较大的误差。在本文中,为了提高多项式回归模型的预测准确性和可靠性,提出使用主成分分析、偏最小二乘回归建模,并采用仿真数据来比较它们的异同。     

带辅助协变量的相关失效时间数据的加权估计伪部分似然方法

本文在不同基准风险边际模型下考虑带辅助协变量的相关失效时间数据的统计推断.假设感兴趣的主协变量仅在全研究队列的一个子集中是精确测量的,而主协变量的辅助协变量则对研究队列的全部个体均可获得.首先利用辅助信息经验地估计相对风险函数,然后提出一种加权估计伪部分似然(weighted estimated pseudo-partial likelihood, WEPPL)方法求边际风险率参数的估计.本文在辅助协变量为分类变量的情形下建立WEPPL估计的渐近性质.相应估计被证明是相合的和渐近正态的.本文通过模拟研究评估提出的估计在有限样本下的表现.结果显示提出的加权估计在效率上要优于未加权的估计,特别是当失效时间之间相关性较强的时候.     

基于异质面板数据的格兰杰因果检验CHNC

本文提出一种新的基于异质面板数据的格兰杰(1969)因果检验方法CHNC,将面板数据依据数据生成过程划分为若干个类,使得类内为同质面板数据,类与类之间异质,在此分类基础上构造针对总体的格兰杰因果检验统计量CHNC,并证明统计量渐近服从卡方分布。实证分析部分,文章研究我国31个省市2001-2011年金融发展与城市化进程之间的关系,研究结果表明,金融发展与城市化之间是一种互相促进与影响的双边影响关系,此研究结论同时也表明,研究金融发展与经济问题时,不能简单依赖相关分析原理确定影响变量与响应变量,很可能变量之间存在双向因果影响关系。     

有偏抽样下带信息观察和删失的面板数据的统计分析

面板数据经常出现在许多研究领域, 比如纵向跟踪研究. 在很多情况下, 纵向反应变量与观察 时间和删失时间都有关系. 本文在有偏抽样下, 针对这些相关性存在的情况, 利用一个不能观察的潜在 变量, 提出了一个联合建模方法来刻画纵向反应变量与观察时间和删失时间的相关性, 获得了模型中 回归参数的估计方程以及估计的渐近性质, 并通过数值模拟验证了这些估计在小样本下也是有效的, 同时把该估计方法用于一组实际的膀胱癌数据分析中.