初一数学竞赛训练题(一)

一、一元选择题: 1.在自然数1,2,3,…,100中,能被2整除但不能被3整除的个数是( )。 (A)34 (B)35 (C)36 (D)以上都不是 2.在由两个不同数字组成的所有两位数中,每个两位数被其两个数位上数字之和除时,所得的商的最小值是( ) (A)1.5 (B)l.9 (C)3.25 (D)4 3.x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放到y的左边,组成一个五位数,那么这个五位数表示为( )。 (A)x y (B)1Ox y (C)1OOx y(D)1OOOx Y     

赏析“黑洞数”

<正>你知道什么是"黑洞数"吗?让我们通过一个数字游戏来了解一下吧.游戏规则第一步:请你任意选择一个两位数,第二步:把这个数的十位与个位数字相加求和,第三步:用原两位数减去这个和,得到一个新数,第四步:如果所得的新数是个两位数,就把所得的新数按照前三步重复运算下去,直到所得的数不是两位数为止.     

降“奥”十八掌之投石问路

招式剖析 名称:投石问路 用途:主攻看上去没有头绪、毫无知识点的数学难题. 威力指数: 速记口诀:该出手时就出手,别人不会你不愁. 例1下面的任意三个相邻括号中的数相加,和都是16,求A、B、C、D分别是多少? (A) (4) (B) (C) (D) (3) 知已知彼 要求——A、B、C、D的数值 已知 ——相隔很远的两个数,三个相邻数之和 突破口——相邻数之间的关系     

问题征解

(一)1980年第三期数学问题: 1 .3‘”‘是几位数?末位数是什么数?若31。‘各位数字之和为A,刃的各位数字之和为B,B的各位数之和为C,求C。 2。已知f(mn)=f(阴) f(n),求证f(勃·f(m卜‘卿3.若抛物线顶点为A(一Zm1 优2,1一mZ1 川z)它与,轴正向,目交。女口果抛物线平移后所得的方程是y二x“ 1试确定二的范围。 以上提出者:江苏盐城第一师范肖秉林、,廿、, .一丫、4·已知e’一e一’=2‘g,(。<‘<晋)求证:i)e劣 。一器=2 seC甲-2’“”‘n,g(备 署)(二)1980年第二期数学问题解答,·解方程组{logox一logoy=0劣2一y一45二O(1)(2)解:由(1)知:二>…     

智慧窗

1趣味填数你能否把1～24的连续数,分别填入每个格内,其中10和1两个数已填好,使其八条直线上的若干个数字相加之和都为62吗?     

第十一讲 竞赛中的最值问题

数学的真知在于完善,追求问题的最优解如最大、最小、最多、最少等是现实生活中最常见的,也是数学竞赛中典型的赛题。本讲拟从两大方面介绍一些这类问题。 一、数中的最值问题 例1 用1,2,3,4,5,6,7七个数字组成三个两位数,一个一位数,并且使这四个数之和等于100,要求最大的两位数尽可能大,那么最大的两位数是多少?(96奥决) 分析 我们用△△ □□ □□ □=     

数字、数字和及算术和

(一)数字和及算术和 在十进位制的数中,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字。由这十个数字可以写出任意一个正整数。 在正整数中,一个数的数字和就是这个数的各位数字相加所得的结果。比如47283的数字和为4 7     

1999年四川省第九届小学生数学夏令营综合试题

(90分钟完卷;每小题10分、总分140分) 1.在l、3、5、9中,选出三个数字来组成 倒,经适当运算后所得之数为30时,就可进能被3整除的三位数.那么,这样的三位数中 人城堡中心.那么,进入城堡的路线共有最大的一个数是——.——条. 2.把45分拆成四个数:A、B、c、D,且满 lO.甲、乙、丙三人分别从三张写有不同数足A 2:B一2=c×2:D÷2那么,A= 字的卡片中各取一张,每取一次都各自记下卡 3.从下面的十个数中,选出九个相加,使其和为198。那么,未选的那个数是——. 1,7,1l,16,19,2l,27,33,36,43 4.从4、5、6、7、8、9这六个数字中,任选三个数字相加,那…     

估值求解法举隅

先看下例的解法: 例1 若3~1000的各位数字之和为m,m的各位数字之和为n,n的各位数字之和为p。求p。解∵∴ 3~1000是不超过500位的数。∴ m<500×9=4500,m不超4位, ∴ n<4×9=36,n不超2位,     

酷"铺地锦"

在笔算三位数乘两位数时,计算过程中的乘法、加法的进位极易出错.有什么好办法能让我们少进位,把笔算乘法算正确呢? "铺地锦"就是一种很好的方法.     

多位9的趣乘法

9在10个数字中最大,而且运算时进位率也最高,而多位9乘任意数就更麻烦,数字大,进位多,给珠算带来麻烦,费时,费力,费心,但是9虽然最大,可它又有最简单的一面,无论多少个9乘什么数均可用妙趣方法,便可见差知结果,看它的具体情况便知。     

“加减乘除”验算简便方法

“加减乘除”四则运算,是每一个财会人员日常的工作任务。由于某种原因,很难作到一遍计算不出差错,如何提高工作效率,达到计算准确?笔者向你推荐一种简便验算方法。 一、加法验算: 把加数与和数的各位数上的数字分别相加,直至一位数,如果两个数字相等为对,不     

毕达歌拉斯魔方

<正>毕达哥拉斯是古希腊著名数学家,他曾用从1到9的九个自然数做成了一个魔方阵,横、竖、斜相加数字之和均为15(如图示),请你也用9个互不相同。不重复的数字做个横、竖、斜相加均为16的魔方阵,而这9个数字从大到小排列时两个相邻数字的差是1,你能做到吗?     

用列举法求全“脑中数”

<正>《中学生数学》2012年9月(下)智慧窗"脑中数"是一道数学趣味题,题目和图如下:题目A脑里想着一个五位数,此数值是B脑中想的另一个五位数的五倍,A和B脑中想着的五位数的各个数字如图所示.如果A放弃用数字0,只用其余数字组成一个四位数,那么B的五位数变成这个四位数的两倍,你知道A和B原来想的五位数各是多少?分析与解观察图形,A脑中所想五位数     

实法数交叉乘法——兼论九九一口清

实法数交叉乘法,先用法数首位数乘实数各位数取各积的十位数(九九口诀,一口清直读);后用实数的各位数分别与法数中从最高位数起每相邻两位数相乘,取高位数积的个位数,低位数积的十位数相加(本个十后进一口清)成积。最后用法数末位与实数各位相乘,取各积的个位数(九九口诀,一口清直读)。     

一种特殊的正整方幂数

试写出一个n(n≥2为正整数)位数,它等于该数的n位数字之和的n次方.这样的数存在吗?如果存在,它有多少?我们仔细分析,从关键词下手.某数的n次方是一个n位数,此其一;n位数字之和的n次方,恰好是这个n位数,此其二.一个正整数的n次方是一个n位数,首先这个数必须是一个个位位数;又2~n,3~n(n≥2的正整数)不可能如此.因此,我们只考虑正整数K,且3相似文献   

智慧窗

十个角之和是多少? 一位数学爱好者在水泥地面上把10根长短不等的小木棍摆成下面的图形(见右图).他问:“相邻两木棍的夹角∠A、∠B、…,∠J的和是多少?者朋友.你知道吗?”江苏省徐州市城南区潘塘中学(2211111) 孙勇     

漫画趣题

第一题 一位阿姨带着4个孩子,两个男孩分别叫菲利浦和马蒂,两个女孩分别叫芳芳和芳汀。知道两个男孩年龄之和是两个女孩年龄之和的2倍,菲利浦的年龄是芳汀的2倍,两个女孩年龄之和是菲利浦的2倍。阿姨今年24岁,阿姨和两个女孩年龄相加又是两个男孩年龄之和的2倍。问4个孩子各多少岁?     

漫画趣题

第一题第二题 六位数ZAAAAZ能被9整除,求A表示的数字是几? 下面的7号图是由1一6号图中哪几号图复合在一起而成的?吸刻吸郊准齐烂装烤淤健装沐娜沐娜吸娜烤教眯装烂装。仑户. 夺准郊薄装第三题第四题 下图中有两个大小祖同的正方形,一个正方形里有4个圆,另一正方形里有9个圆,请你比较一下,哪个圆形中阴影部分的面积大? 请你找一个不大于900000的最大的六位数,它可以被23整除,它的个位数字是3,百位数字是2.<漫画趣题》参考答案 第一题 A一8. 如果一个数能够被9整除,那么它各位数字之和必然是9的整数倍,反过来也对.因此,2 A A十A A 仑是9…     

《实用珠算式心算》讲座(续)

一、加法一次清的意义 现在的加法,还停在一系列重叠进位和错位相加的水准上。我们能不能建立一笔清、一口清、一盘清,即一次清的算法,从而为珠算、心算建立起有利的速算基础呢?能！ 我们把二位或二位以上的加法叫多位数加法。采用提前进位并从高位向低位一次成