高中数学考试命题中的改题方法

考试命题就是命制考试题目,其环节、方法众多为体现公平性,需尽量避免陈题,因此,原创试题和改编试题就成为命题的要事．诚然,原创试题难度颇大,且在一份试卷中的比重亦较小,于是,改编试题就是命题的主要工作之一．     

例谈选择题的命制

好的选择题不仅可以体现对学生知识与能力的综合考查,一两道漂亮的选择题也常常是一份试卷的闪亮点.笔者在近几年的命题过程中尝试命制了一些选择题,这里列举几道,并简单谈谈它们的来龙去脉,供参考.1轻轻一改,别有洞天——来源于课本题来源于课本的题目,最好不要是对原题的简单     

一次教师“风采杯”比赛的成果展示与思考

2015年12月,南京市建邺区组织了中学数学教师"风采杯"比赛活动,全区工作10年以上的56位教师全部参加,比赛采用笔试的形式,旨在促进中学数学教师研究数学问题,提高解题教学、课堂说题的能力.笔者受教育局委托,命制了此试卷,并作为评委参与阅卷,在此过程中有颇多收获,故撰文与同行交流.一、原题呈现题目1审题是解题的基础,请分别就下列两题,说说你是如何进行审题教学的.     

分析一道竞赛试题

指出某道数学竞赛试题的命制存在错误,说明不存在满足题目条件的函数.     

高中数学流行错题一例

数学题由于多变量因素的控制,所以命制题目时一不小心就会导致自相矛盾,造成错题,而错误的原因不容易被发现．     

谈以二次函数为背景的一道中考压轴题的命制

笔者多年在武汉六中这所百年名校任教初三数学,该校的学生大多为资优生,他们对能解答出中考压轴题的要求都非常高,在多年的师生交流、互相学习中对中考压轴题的命制也慢慢积累了一些体会.笔者所教的学生每年中考高分人数很多,常常是全班过半数学生可达110分以上,今年还有一名叫宋子寅的学生数学中考获得满分120分的耀眼成绩,也因此产生了想写写对中考压轴题命制和教学的念头.压轴题是试卷命制的核心,     

命制一道解析几何调研试题的“心路”历程

本文呈现了命制一道解析几何调研试题的过程:分析命题背景,研制题目,修改定稿,解法呈现,结合考试成绩进行考后分析.     

存在性问题与等体积法的应用一例

“等体积法求高”是立体几何教学中常用的数学思想方法与技巧.根据这一思想命制出的数学会考题、高考题不胜枚举,但在命制时一定要慎重,不能太随意,更不能想当然.该类题目也有一个很重要的问题——存在性问题.     

巧添辅助圆 妙解最值题

<正>最值问题是中考热点也是难点.在最值问题中,以圆为背景命制的题目难度较大,尤其是一些平面几何综合类题目以隐圆的形式呈现,难度大、失分率高.查阅近几年的中考试题,部分选择和填空压轴的最值题以隐圆为背景命制,这些题型看似高深莫测,实则有迹可循.为此,本文以中考隐圆最值题型为载体,通过巧妙添加辅助圆解决圆中的最值问题,期望为同学们快速解答压轴题提供方法上的指导.     

研究性学习题目的几种命制方法

2006年上海市高考已经把研究性学习渗透到考题中,这是一个重要的信息,研究性学习题目的命制是一个新的课题,本文以解析几何为载体,对研究性学习题目的命制做初步探索,其中大部分结论是笔者近来自行开发的.1延伸拓展法命制方法是将给出的命题作为研究后续命题的一种特殊情境,即是将一个稍简单的命题进行推广,2006年上海市春季高考压轴题和秋季高考压轴题便是此类题目.例1过椭圆x2a2 yb22=1(a>b>0)的右焦点F任作一条与两坐标轴都不平行的弦AB,点M在x轴上且在F的右边,若MF是△AMB的一个内角平分线,则称点M是该椭圆的一个“右分点”.1)求椭…     

特例错在哪?

在一次高三教学测试中,笔者命制一道选择题,题目如下:如图(1),三角形ABC的     

汇"高数"背景析高考试题

近年来,高考试卷中带有高等数学背景的试题越来越多.这些试题精心设计、新颖独特,对学生思维的抽象性、逻辑性,以及学生的理解能力、自学能力都提出了更高的要求,为高考压轴试题的命制提供了新的背景和新的思路.     

一类关于分式方程与增根的病题

《一类关于分式方程与增根的病题》写得切中要害,此类病题大量见于习题集,练习册,甚至中考试题中,题目来源于教师、教研员的命制,而命制者只求形式上的"新"意,而没有把握问题的本质,这表明近些年在推行新课标过程中,人们对数学教学深层次的本质研究有所忽视,特别是年轻一代的数学教育工作者,要扎扎实实地练好数学的基本功.     

一道安庆“二模”压轴题的细思量

2014年安庆市高三“二模”数学考试结束后,学生普遍反映试题难度比较大,其中理科试卷的压轴题仿2009年安徽省理科高考试题压轴题而命制,引起了笔者的关注.题1(2009年高考安徽卷·理21)首项为正     

几经磨砺走向成熟——2009年安徽省高考理科数学卷的特点分析与启示

2009年是安徽省实施新课程标准以来的数学科首次高考,试卷结构基本上保持了前三年我省自主命题的风格,难度虽较去年有所下降,但却比去年试卷的区分度高,这有利于高校选拔人才,故大家普遍认为今年我省的高考数学试卷命制得很好,值得称赞,这也说明安徽高考数学自主命题几经磨砺正在走向成熟.     

关注集合中的创新试题

新高考以能力立意的命题思想，在试题命制和试卷结构中进行新的创新设计，下面例析在集合试题中的创新设计试题．     

高中数学试题命制的视角分析——基于新课标、新高考背景

<正>随着较多的省份加入新高考行列,高考试卷全新的模式与风格给江苏师生带来了新的挑战,对教师而言,及时调整方向、理清思路是当务之急.从模拟题的命制角度来说,也是一次全新的尝试,本文就新高考背景下数学试题命制的视角谈一些个人看法.教育部在《关于做好2021年普通高校招生工作的通知》中重点指出:“2021年高考命题要坚持立德树人,加强对学生德智体美劳全面发展的考查和引导.要优化情境设计,增强试题开放性、灵活性,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用,引导减少死记硬背和‘机械刷题’现象”,     

不容忽视的“兼容性”

每年的高考复习中,总会见到一些考查抽象函数的题目,这些题目,往往综合了函数的周期性、奇偶性、对称性等,对于训练学生的抽象思维能力和综合解决问题的能力有很好的作用．但是,在用不同方法解决有些题目的过程中,却发现这些题目的命制有自相矛盾的地方,先看下例．     

一道模拟压轴题的“高仿”与“高度”

2014年4月,笔者有幸为江都区命制了一份中考模拟试卷.全卷的第18题高仿于扬州市2013年中考试题第18题(填空压轴题).从阅卷情况来看,此题"高三度"(即高效度、高信度、高区分度),是一道"高度"成功的改编试题.下面结合第18题的命制过程,谈谈试题何来高仿,何以高度,以期对大家的命题有所帮助.一、试题与解答1.试题呈现如图1,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC=2,点D、E是斜边BC的三等     

破定势考真功——2010年北京数学(理)部分试题浅析

6月10日早上6点半接到著名特级教师万尔遐先生的电话,希望能为北京卷说点什么.当时,笔者的第一反应就是:破定势,考真功. 众所周知,2010年是北京市新课程高考的第一年,作为首都,其试卷设计风格和试题命制方式成为全国教育界关注的焦点.