2003年全国高中数学联赛将于10月份举行

早在五十年代 ,以华罗庚教授为代表的老一辈数学家就十分重视培养青少年优秀人才 ,倡导并组织了多次数学竞赛 ,吸引了大批数学爱好者 ,对科技人才的成长和科学研究的开展做出了贡献 .1 981年中国数学会开始举办“全国高中数学联赛” .它是群众性的数学课外活动 ,是大众化、普及型的数学竞赛 ;“试题所涉及的知识范围不超出现行教学大纲”这一命题原则 ,得到了广泛的理解 .在全国高中数学联赛中的优胜者将被邀请参加全国中学生数学冬令营 .2 0 0 1年教育部文件规定高中阶段在“全国高中数学联赛”省赛区中获得一等奖的应届高中毕业生具有保送…     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 62 ,华东师大数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ @ｓｈ163 .ｎｅｔ)或冯志刚 ( 2 0 0 2 3 1,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ @ｏｎｌｉｎｅ.ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出单的“评 2 0 0 1年高中联赛” .评 2 0 0 1年高中联赛　　　　　　单　2 0 0 1年高中联赛 ,接近高中教材与高考 .试题大多中正平和 ,解法也简明扼要 .选择题的第 4题是作图题的讨论 ,不小心就会做错 ,第 6题买花是不等式的应用 .设玫瑰与康乃馨的单价分别为每枝ｘ元与 ｙ元 ,…     

两道联赛题的另解

一、对2003年全国高中联赛第13题,可以如下利用柯西不等式,求得证明. 题13设3/2≤x≤5,证明不等式解待证式变为     

数学竞赛之窗

有关本栏目的稿件 ,请直接寄给熊斌 ( 2 0 0 0 62 ,华东师范大学数学系　Ｅ -ｍａｉｌ:ｘｉｏｎｇｂｉｎ○ａｐｕｂｌｉｃｌ.ｓｔａ .ｎｅｔ .ｃｎ)或冯志刚 ( 2 0 0 2 31,上海市上海中学　Ｅ -ｍａｉｌ:ｚｈｇｆｅｎｇ○ａｏｎｌｉｎｅ .ｓｈ .ｃｎ) .提供试题及解答请尽量注明出处 .本期给出老辣先生的“评 2 0 0 0年全国高中联赛” .评二○○○年高中联赛老　　辣今年联赛试题平稳 ,没有特别难的问题 .选择题　 1　很容易求出Ａ ={2 },即只有一个元素 .Ｂ ={ｘ| 1 0 ｘ2 - 2 =1 0 ｘ}不必求出 ,因为Ａ与任何集的交不为 {2 },就为 .只需…     

关于举办第九届全国数学奥林匹克教练员讲习班和中学生数学奥林匹克夏令营活动的信息

中学生数学奥林匹克竞赛活动,对于培养青少年学习数学的兴趣,提高青少年的数学素养,增强数学思维能力等有着良好的作用,同时也是推动中学数学课外活动的开展,培养选拔优秀人才的重要手段.全国高中数学联赛的获奖成绩是各高校招收保送生和自主招生的重要依据,初中数学联赛的成绩也是各地示范高中录取新生的参考条件.华中师范大学数学学院受中国数学会的委托成功承办过“全国中学生数学冬令营”活动,承办过国际数学奥林匹克国家集训队和代表队的培训工作,有着丰富的集训经验.该院有一批老师长期致力于竞赛数学的研究和教学工作,编著著作多部,…     

隆重推荐赛前必读书《全国初中数学联赛试题详解》

《全国初中数学联赛试题详解》自1994年问世至今,经全国各地许多奥校以及各级各类学校的广大数学爱好者使用以后,无论在内容形式上和装帧设计上均给予好评。不少读者指名要购买此书.     

数学竞赛之窗

本栏目特邀主持人熊斌冯志刚有关本栏目的稿件,请直接寄给主持人熊斌（２０００６２,华东师大数学系）或冯志刚（２００２３１,上海市上海中学）．提供试题与解答,请尽量注明出处．简评１９９８年全国高中数学联赛韧吾今年高中联赛,一试的难度下降,也贴近高考试题,...     

2002年全国高中数学联赛试题及参考答案

由中国数学会主办,吉林省数学会承办的2002年全国高中数学联赛及其加试于2002年10月13日(星期日)上午举行.为了使大家在第一时间了解有关信息,我们计划在今年11期和12期《中学生数学》上分别刊登联赛试题及参考答案、加试试题及参考答案,而在明年上半年分期刊登“2002年全国高中数学联赛光荣榜”,公布2002年全国高中数学联赛赛区一等奖获奖名单. (中国数学会普及工作委员会)     

一道全国高中数学联赛试题的研究

2004年全国高中联赛第4题：设O点在△ABC内部，且有OA＋2OB＋3OC=0，则△ABC的面积和△AOC面积之比（ ）.     

2009年全国高中联赛一题的别解

2009年全国高中联赛一试压轴题为：求函数y=√x＋27＋13-x＋√x的最大和最小值。     

折纸中的数学开放题

数学中折纸问题 ,易于学生动手操作 ,具有很强直观感 ,趣味性强 ,能培养学生空间想象能力 ,是开展研究性学习的好素材 ,因而 ,它成为近几年各类高中考试的热点内容 ,下面举倒说明 .例 1　一张纸上画有半径为R的圆 .和圆内一定点A ,且OA =a .折叠纸片 ,使圆周上某一点A′刚好与A点重合 ,这样的每一种折法 ,都留下一条直线折痕 ,当A′取遍圆周上所有点时 ,求所有折痕所在直线上点的集合 .( 2 0 0 3年全国高中联赛题 )图 1解　如图 1 ,由折法知 ,A′,A两点关于折痕所在直线l对称 ,即l为线段AA′的重直平分线 ,连结OA′交l于P ,则PO +PA…     

不等式的多种妙证

不等式是数学竞赛的重要内容,也是高中联赛、冬令营乃至IMO的重点与难点．尤其是解题中的各种变幻层出不穷、显示出其变化的数学美．笔者在探究《数学通报》一道问题时,偶得几种证法,献给读者朋友,不足之处,请不吝赐教．     

层障叠伏潜悬变诱思探究释疑团

本期同时刊出魏、陈两位老师及张教授对同一道高中联赛题的研究成果 ,魏、陈一文从殊途不同归开始探究释疑 ,又从订正到反思 ,并且予以推广 .对一线教师这种钻研探究的精神 ,读来可亲可信可敬 .张教授一文指出两道赛题的关联 ,观点更高 ,理论性更强 .但就联赛题的推广 ,两文又殊途同归 ,有兴趣的读者不妨一读     

圆锥曲线中的范围与最值问题

圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题,解决的方法是统一的,往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合,函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用,考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力,是历届联赛考查的重点内容之一.例1(1995年全国高中数学联赛题)给定曲线族2(2sinθ-cosθ 3)x2-(8sinθ cosθ 1)y=0(θ为参数),求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.分析曲线族和直线y=2x都过原点,设曲线族与直线y=2x的另…     

一道2022年全国高中数学联赛平面几何题的证法研究

从代数运算与几何综合推理两个视角研究2022年全国高中数学联赛A卷平面几何试题的证法.     

用补形法解立体几何竞赛题

在去年十月份举行的全国高中数学联赛中有这样一道题: 例1 三棱锥S—ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,M为△ABC的重心,D为AB中点,作与SC平行的直线DP,证明: (1)DP与SM相交;(1993年高中联赛题) (2)设DP与SM的交点为D＇,则D＇为三棱锥S—ABC的外接球球心。     

从一道三角赛题的解法谈起

1991年全国高中数学联赛考了这样一题 cos~210°+cos~250°—sin40°sin80°=______. 上题侧重基础,考察学生对三角函数的变换技能,又源于高中代数上册P_(193)例4:“求sin~210°+cos~240°+sin10°cos40°的值”,是一道好题。     

赛前必读书《全国高中数学联赛试题详解》

《全国高中数学联赛试题详解》自1994年问世至今,经全国各地许多奥校以及各级各类学校的广大数学爱好者使用以后,无论在内容形式上和装帧设计上均给予好评。不少读者指名要购买此书。     

一道高中数学联赛题的分析与拓展

2009年全国高中联赛一试解答题第一题为： 设直线l：y=kx＋m（其中k，m为整数）与椭圆x^2/16＋y^2/12=1交于不同两点A，B，     

用方差解这道竞赛题更好

在学习统计中的方差时,我曾经选用了一道1988年四川省高中联赛题作为例题.