这种错误也很危险

平时不管是做作业还是考试，当自己所做的结果与参考答案一致时，同学们往往会认为自己的解答就正确了．其实当自己的解答与参答相符时，其过程还有可能是错误的．这类错误往往隐蔽性很强难以发现，危害更大!若不及时加以纠正，往后就会形成固疾难以校正．     

存在检测错误的软件测试方法

软件系统中通常会存有一些错误，而有些错误只有在进一步的开发中才会被检测出来，即使有专门的检测人员也会由于各种原因而不能清除其中全部的错误．前人用Capture-recapture模型来估计软件中合有的错误数量，并且取得了很好的估计值．但是这一模型假设检测行为总是正确的，而本篇文章中将会考虑这种可能性；检测行为错误；并且在本篇文章中被检测的软件将会被分成许多小块，从中取出一块作为研究对象来给出最终的估计值；在文章最后，将会用数据模型来验证文章得出的结论．     

都是忽视隐含条件惹的祸

近来阅读文[1],发现其中有好几处值得推敲,其中有一处是忽视了范围这一隐含条件．解题活动中忽视隐含条件,这是学生经常犯的一个错误,也是我们为师者常犯的错误,甚至命题者（专家）也会犯这样的错误．谈到这个问题学生和教师不说是谈虎色变,起码也是心有余悸．下面笔者列举几例,供读者阅读与共勉,一则是卧薪尝胆,二则是以此为鉴．     

润物细无声地帮助学生找出错误原因

建构主义学习观认为：学生学习的过程是一个根据已有知识和经验主动建构的过程,这样学生在学习中,就不可避免地会产生错误．润物细无声她帮助学生找出错误的原因,是我们教师追求的教学艺术,也是学生易于接受的教学方法．本文介绍一个以问题正确的解法帮助纠正错误解法的教学案例．     

分式计算觉错解剖析

多数初学分式计算的同学在运算时往往会出现这样或那样的错误．现将这些常见的错误加以归类剖析,供同学们参考．     

概率若干基本问题简析

概率中有很多基本问题,其概念本身并不复杂,但在实际应用中稍有疏忽就会产生错误的结果．本文就几个概率论的基本问题进行一些简单的分析．一、等可能性问题 在古典概率模型下,要求随机试验的样本空间满足两个条件,即有限性及等可能性,其中有限性是容易直观验证的,但对于“等可能性”则容易产生错误的判断,当样本点不满足等可能性的条件时,若用古典概率定义进行计算,则会产生错误的结果．     

恒成立问题中的“似是而非”

含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型,也是高考命题的热点问题．这类问题涉及的知识面广,要求有较高的解题技巧,因此它又是学习中的难点问题．如若对其中所含的数学思想理解不到位,在解题过程中就会出现似是而非的错误．本文对在教学过程中遇到的几种常见错误进行了归类整理．     

解答立体几何题不容忽视图形的存在性

解答立体几何题需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力,稍不注意,就会出错．其中有些错误是因忽视图形的存在而造成的,现举例剖析如下．     

集合问题的易错点剖析

集合部分的内容,由于其思想与方法均与初中所学知识有所不同,因此,这部分内容往往有很多同学会犯这样或那样的错误．下面我们举例剖析同学们最容易犯的几个错误．     

例析函数中十二对易混问题

函数是高中数学中最重要的概念之一,在处理函数有关问题时,有些概念容易混淆,若不能理解概念的本质,就会产生错误．本文针对函数中容易混淆的十二对问题加以剖析并举例说明．     

错误不是无情物,化作探究有收获

在平常的教学实践中,学生经常会犯一些错误,如果不加以纠正,学生的错误就会一而再再而三地发生.在参考资料上偶尔也会看到一些错误,如果不加以纠正,则会以讹传讹,后患无穷.其实,学生的错误和参考资料上的错误并非是无情物,而是一个个宝藏,等待我们去开发,如果错过,就会"入宝山而空返",这是我们教学的损失和遗憾.如何合理利用好这些宝贵的资源,最终达到满载而归,是我们应该思考的课题.面对这些错误,我     

互斥事件与相互独立事件辨析

互斥事件与相互独立事件是概率中的两个重要概念，它们既有相同点又有不同点，还存在一定的联系．如果没有准确理解相关内容，就会导致不易察觉的错误．     

针对错误设置教学情境 促使有效转化

针对错误设置教学情境　促使有效转化７２６０００陕西省商州师范学校王鹏飞科学史证明，数学是在改错中发展起来的，还会在改错中继续发展．因此，在数学教学中，随时修正错误，帮助学生走出误区，不仅是一个正确的决策，而且是一种必要的手段．如果教师能重视学生在数学...     

求古典概率时易发生的一类错误

古典概型是概率论的一个重要部分,它有助于我们直观地理解概率论的许多基本概念,掌握抽样调查等统计方法．它的计算方法大致可分为：①直接计算②利用概率的基本性质,基本公式及事件间关系进行计算．其中,直接计算是基础,组合分析方法是重要工具．学生在用组合数方法求古典概率时常会得出错误的结论而不知错在何处．剖析错误原因,对正确掌握解题方法很有必要．下面举例说明在用组合数方法求古典概率时可能会出现的一类问题．例1从5副不同的手套中任取4只手套,求其中至少有两只手套配成一副的概率．错误解法：记事件A=｛任取4只手套…     

使用“换元法”必须注意等价性

“换元法”是贯穿中学数学的重要方法,它在化繁为简,化难为易,提高运算合理性等方面具有举足轻重的作用,但在使用中若不注意等价转化,往往会出现不易查出的错误．现将使用“换元法”中一些错误剖析如下：一、将复合函数与原函数混为一谈．例１已知函数ｙ＝ｆ（ｘ－１...     

奇妙的错误随笔

奇妙的错误随笔１６５０３６黑龙江呼中区二中王志和一个题目的简单巧妙解答会让人留恋忘返，同样一个题目的隐蔽错解也会给人以震撼，我们说，澄清一个错误甚至比一个巧妙解答更为重要．请看一组实例．例１满足是实数，ｚ＋３的辐角主值是的虚数ｚ是否存在·此题选自《中...     

反三角函数容易忽视的几个问题

反三角函数有其自身的独特性质,在解这类问题时容易被忽视,因此会出现这样或那样的错误．     

高中数学流行错题一例

数学题由于多变量因素的控制,所以命制题目时一不小心就会导致自相矛盾,造成错题,而错误的原因不容易被发现．     

警惕以“必要条件”充当“充要条件”

若P→q,则q是P的必要条件;若P→←q,则P是q的充要条件。解题时,同学们常常挖掘必要条件来作为解题的突破口,但应特别注意不要以“必要条件”充当“充要条件”,否则会出现解题错误．下面略举数例说明之,供同学们参考．     

正确对待学生的错误

错误是学生在学习过程中自然存在的一种现象．在教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的．事实上，错误一方面可以充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面，错误也是正确的先导，错误在许多时候比正确更有教育价值，这正如当代科学家、哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更为丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”．