残缺语言判断矩阵的可能值推断及决策方法

研究了残缺语言判断矩阵的残缺元素取值范围推断方法及基于残缺语言判断矩阵的决策方法。将残缺语言判断矩阵转化为数值判断矩阵,给出矩阵的满意一致性定义;若矩阵不符合满意一致性,则对矩阵中的已知元素做出适当的修正使其符合一致性要求;同时在允许的偏差范围内求解各方案的权重,并利用可能度方法得到最后的方案排序。     

模糊数互补判断矩阵的乘性一致性研究

指出了文献[13]中乘性一致性区间数互补判断矩阵定义的不足,并重新提出了较为合理的定义,进而定义了乘性一致性模糊数互补判断矩阵.通过引入Q-算子和Q-矩阵,给出了判断一个模糊数互补判断矩阵是否满足乘性一致性的较为实用的检验方法.最后通过一个算例说明了此方法的可行性和简洁性.     

基于乘性模糊互补判断矩阵的FAHP

根据乘性一致性的定义,从人的主观判断与其权重的函数关系出发,获得了乘性模糊互补判断矩阵的元素表达式,论证了利用乘性模糊互补判断矩阵求取因素相对权重的可行性,最后给出了一种基于乘性一致模糊判断矩阵的排序方法.从而使得乘性模糊互补判断矩阵的应用的理论基础更加坚实.     

模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进方法

针对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性检验及改进问题进行研究。在文献[11]引入模糊数的Q-算子和模糊数互补判断矩阵的Q-算子矩阵概念的基础上,通过构造具有乘性一致性的特征矩阵及偏差矩阵,建立了衡量乘性一致性程度的指标值并用设定阈值的方法给出了满意乘性一致性的概念,对于不满足满意乘性一致性的情况提出了改进方法。最后通过一个算例说明了此方法的可行性。     

基于残缺信息的直觉模糊判断矩阵群决策方法

直觉模糊判断模拟人类的决策过程、反映人类的经验和行为,在处理复杂不确定性决策问题方面具有较高的灵活性和实用性。在实际决策过程中,直觉模糊判断矩阵中的元素会有残缺。本文研究了残缺信息下直觉模糊群组判断矩阵的最优排序方法问题。利用直觉模糊判断的一致性条件,提出了残缺信息下直觉模糊群组判断的最小二乘排序模型,并将此模型推广到完全信息直觉模糊群组判断的情形。算例分析表明,本文的研究是有效可行的。     

基于模糊互补判断矩阵的一致性调整新方法

针对模糊互补判断矩阵的乘性一致性问题,本文从模糊乘性一致矩阵的定义出发, 首先给出了一种衡量判断矩阵一致性程度的新指标,然后综合利用专家给出的直接判断信息和间接判断信息,提出了一种改善模糊互补判断矩阵一致性的新方法,最后通过一个算例说明了此方法的可行性和简洁性.     

两类模糊数判断矩阵的转换关系及一致性研究

研究了三角模糊数互反和互补判断矩阵的相互转换和一致性问题.提出了三角模糊数互反判断矩阵完全一致性的定义以及三角模糊数互补判断矩阵加性一致性和乘性一致性的定义,给出了两类模糊数判断矩阵相互转化的公式,论证了转换公式对判断矩阵一致性的保持关系.最后,基于一致性模糊数判断矩阵元素和排序权值的关系,建立了两个方案排序的非线性规划模型.     

混合互补判断矩阵一致性研究

给出混合互补判断矩阵一致性的定义和判别加性一致性的方法.定义了核算子、核矩阵,对带有精确数、三角模糊数和梯形模糊数的混合互补判断矩阵给出基于核矩阵的一致性调整方法,调整量可以是精确数也可以是模糊数.最后给出一个应用实例.     

区间数互补判断矩阵的一种新排序算法

针对区间数互补判断矩阵元素表示的特点,定义了区间数互补判断矩阵的等价矩阵族,得到了区间数互补矩阵一致性检验方法.通过构造一种新的求解区间数互补判断矩阵的权重区间的决策模型,得到一种排序算法.最后给出一个算例,描述此方法的应用.     

不完全信息下的AHP优化决策方法研究

针对在紧急情况下,比如战争或灾难中利用AHP进行决策时,由于决策时间紧迫、信息掌握不完全、决策者经验限制等因素,通常会导致决策信息的不完全,提出一套完整的基于残缺判断矩阵的分析和优化的解决方案。首先,给出了残缺判断矩阵的相关定义和性质,研究了残缺判断矩阵的有效性判断的基本原理,并给出了连通图判定方法;对于无效残缺判断矩阵,通过增补最少的元素实现所有方案的互连通,从而使其成为有效残缺判断矩阵;对于有效残缺判断矩阵,提出以未知数填充残缺矩阵,构建以一致性比率最小为目标的优化决策模型;对于优化模型仍不能达到满意一致性的情形,从基本回路的不一致性分析入手,找出具有最大CR和的元素作为最不一致元素,在[1/9,9]区间上选出使得CR和最小的值作为该元素修正值,然后再构建优化模型实现最优化增补;根据以上原理,利用Matlab编程,开发了残缺判断矩阵的AHP相关决策工具软件。最后,通过算例分析验证了方法的可行性和有效性,证明了开发的软件能够满足紧急状态下决策的时效性要求,同时,通过与已有方法的对比证明了该方法更为有效。     

区间数互补判断矩阵的性质及相关问题研究

研究了区间数互补判断矩阵的性质问题。利用区间数互反判断矩阵与区间数互补判断矩阵之间的转换关系，给出了乘性一致性与加性一致性区间数互补判断矩阵的定义，并研究了一致性区间数判断矩阵的一些特殊性质；同时给出了区间数互补判断矩阵满意一致性的一个简单的判断方法与算法。文章的最后，通过一个例子来说明这个算法的有效性。     

区间数互补判断矩阵的一致性及排序方法研究

研究了区间数互补判断矩阵的一致性和排序方法.首先根据区间数模糊互补判断矩阵的一致性定义给出了其一致性等价定义;然后通过定义导出矩阵,给出了完全一致性判别方法和满意一致指标,并根据此指标给出了一种完全一致性的逼近方法和满意一致的调整方法;最后通过对实数互补判断矩阵权重公式的推广给出了区间数互补判断矩阵的一个权重计算公式.并通过算例说明了此方法的有效性.     

基于偏序集的模糊互补矩阵次序一致性检验与调整

针对模糊互补矩阵次序一致性检验和调整存在争议和繁杂问题,提出了模糊互补矩阵次序一致性检验与调整的偏序集表示方法。在定义了偏序集、模糊互补矩阵、截集矩阵等相关概念基础上,求出模糊互补矩阵B的0.5水平截集矩阵,证明了模糊互补判断矩阵次序一致性和0.5水平截集矩阵为偏序关系矩阵的等价性;模糊互补判断矩阵完全次序一致性的充要条件是任意截集均满足传递性;任意截集满足传递性和偏序关系矩阵的等价性。结果表明,利用0.5水平截集矩阵转换为矩阵来检验模糊互补矩阵的次序一致性;通过调整每个截集矩阵满足传递性并赋值,能够达到模糊互补矩阵完全次序一致性。最后,通过两个算例验证该检验和调整方法的合理性和可行性。     

基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法

针对决策信息以区间数互补判断矩阵形式给出的多目标决策问题。首先,给出相对优势度的概念和区间数加性一致性互补判断矩阵的判定定理。其次,建立一个目标规划模型,通过求解该模型得到区间数互补判断矩阵的权重向量,并利用各权重向量的总体相对优势度对方案进行排序,提出了基于最小偏差和优势度的区间数互补判断矩阵排序法。方法的核心是对数值型互补判断矩阵排序方法的拓展。最后,通过实例说明方法的可行性和有效性。     

基于残缺互补判断矩阵的一种群决策模型

研究了基于残缺互补判断矩阵的群决策模型.首先,利用积型残缺一致性互补判断矩阵和互补判断矩阵的排序向量之间的偏差,建立并求解一个非线性规划模型,得到各专家残缺互补判断矩阵的排序向量.然后,通过最小化专家残缺互补判断矩阵的排序向量与专家群组排序向量的偏差,再次建立并求解一个非线性规划模型,得到反映出专家群组偏好的排序向量,从而得到了残缺互补判决矩阵的群决策模型.最后,通过算例说明了方法的可行性.     

对模糊数互补判断矩阵乘性一致性的重新认识

为了解决模糊数间的加和减、乘和除已不再是逆运算的问题,并使得运算法则更加符合客观实际情况,而引入了经典数学中的自变量、因变量、代表系统及自由度等概念,进而对模糊数互补判断矩阵的乘性一致性进行了研究,结果发现若一个模糊数互补判断矩阵满足目前一些文献对其乘性一致性的定义则这个矩阵一定是精确数互补判断矩阵这一不合理之处。文章最后结合模糊集截集理论,利用模糊数互补判断矩阵元素间的关系,重新对乘性一致性模糊数互补判断矩阵进行了定义。     

基于COWA算子的不同类型残缺判断矩阵集结方法

本文研究了决策信息以残缺不确定判断矩阵形式给出的群体决策问题。将残缺不确定区间互反判断矩阵转化为残缺不确定区间互补判断矩阵。基于COWA算子,定义了期望值函数,把残缺不确定区间互反判断矩阵转化成残缺实判断矩阵进行排序,减少了决策信息的丢失。利用IOWA算子来集结群体判断矩阵。最后通过算例说明了该方法的可行性和有效性。     

模糊残缺判断矩阵的修补

模糊判断矩阵是决策者在决策中所提供的一种重要的偏好信息,然而专家所给出的判断矩阵可能是带有残缺的.给出了模糊残缺判断矩阵中残存元素的极大一致独立组、残存元素组导出图、残缺矩阵的可接受性概念,并讨论了模糊残缺判断矩阵的极大一致独立组的导出图是树的条件,进而说明n阶模糊残缺矩阵中n-1个元素所导出的图是n阶树的话,模糊残缺判断矩阵即为可接受的.最后给出了一个可接受的残缺判断矩阵修补的算例.     

区间直觉模糊信息的相容性测度和一致性群决策调整

考虑到区间直觉模糊信息的群决策问题,给出区间直觉模糊判断矩阵相容性及其基于基本相容性调整一致性群决策的过程.首先,提出了基于区间直觉模糊判断矩阵的相容性定义及其一些性质.其次,给出了区间直觉模糊判断矩阵的一个相容性指标及衡量区间直觉模糊判断矩阵的相容性准则.再次,利用临界值给出区间直觉模糊信息的一致性群决策调整的过程.最后,利用实例给出了群决策的整体过程,说明了方法的合理性和有效性.     

浅析模糊AHP中一致性检验的不必要性

模糊AHP用模糊互补矩阵替代AHP的比例标度判断矩阵的意义是,因标度的可加性使基于判断矩阵中数据的排序可行;但是定义模糊一致性矩阵对判断矩阵进行一致性检验是不必要的,调整含逆序的判断矩阵是不合理的.阐述模糊AHP一致性检验的不必要性;论证对含逆序判断矩阵进行调整的不合理性;建立基于评分标度判断矩阵中数据的排序方法,并且排序与判断矩阵具有怎样的一致性程度无关.