非光滑非凸多目标优化不动点方法

本文首次讨论了用不动点刻划的不可微多目标优化的最优性必要条件和充分条件，并研究了不动点算法求解此问题的方法及大范围收敛性．为不可微多目标优化研究提供了另一条新的途径．     

有效解的刻划

对于多目标问题有效解的刻划,已有许多工作,在[3]中推广了[5]中单目标凸规划的极优解的 Fritz John 型必要条件,在 Slater 型条件假定下,进一步给出了多目标非可微凸规划有效解的必要条件(本文(7),(8)).[2]在假定 Slater 型条件成立时,证明类似于[3]的条件(本文(9),(10))可成为有效解的充要条件.考虑问题     

多目标数学规划有效解和弱有效解的充要条件和判别准则

对于弱有效解,已知在某些约束规定(Constraint Qualification)之下,可以用Kuhn-Tucker条件来刻划。但这些约束规定只是Kuhn-Tucker条件成立的充分条件,也就是当约束规定不成立时,可能K-T条件根本不成立。而对有效解,至今未见建立充要条件和判别准则。Ben-Tal等对单目标凸规划最优解,撇开已有的约束规定和K-T条件,建立了充要条件。本文目的在于对伪凸多目标规划的有效解和弱有效解,也撇开K-T条件,     

关于集值目标映射的向量平衡问题的广义Tykhonov适定性

引入集值目标映射的向量平衡问题的两类广义Tykhonov适定性,利用非紧性Kuratowski测度给出它们的度量刻划和讨论这两类适定性的充分性条件.最后证明向量平衡问题的广义Tykhonov适定性与约束极小化问题的广义Tykhonov适定性之间的等价关系.     

双扰动多目标规划的锥次微分稳定性

关于多目标规划解的稳定性问题，一些学者在半连续意义下曾得到比较系统的结果．以后，在锥次微分意义下又获得了更深入的描述．近年，则进一步对目标和约束，以及确定目标空间序的控制锥均受扰动的多目标规划研究其解的稳定性问题，并在Ｂａｎａｃｈ空间和半连续的意义下，得到了很好的刻划．本文则对这类双扰动多目标规划问题，在局部凸拓扑向量空间和锥次微分的意义下，获得了相应的稳定性结论。     

含两组状态变量且参数具有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性

基于奇点理论中光滑映射芽的接触等价关系,讨论含两组状态变量且分歧参数带有对称性的等变分歧问题及其开折的稳定性,得到了一些基本结果,并且用横截性条件刻划了等变分歧问题的稳定性．     

有效解适合鞍点准则的条件

建立了单目标优化问题的用次微分表达的对偶问题,并用其对偶性给出多目标优化问题的有效解适合鞍点准则的条件.     

解线性目标规划的《量化优先因子法》—基于LP过程的算法

本文提出一种解线性目标规划及整数线性目标规划的《量化优先因子法》,即把目标规划中表示优先等级的优先因子 pl( l=1 ,2 ,… ,L)用能从数量级上刻划优先因子 Pl Pl+ 1的本质特征的数来表示 ,进而用 SAS/OR软件包中解线性规划的 LP过程即可求解此线性目标规划 .通过实例给出算法与用 LP过程求解的程序 .     

不确定凸优化问题鲁棒近似解的最优性

该文研究一类目标和约束函数均带有不确定信息的凸优化问题的鲁棒近似解.首先,在闭凸锥约束品性假设下,得到了该不确定优化问题关于近似解的最优性条件.然后,引入所研究不确定优化问题的近似鞍点的概念,并给出了近似解的鞍点刻划.     

半群环的右Artin性

本文研究了一般半群环的右Artin性的刻划问题，改进了JanOkniski在[3]中的结果，并给出了半群环是右Artin环的刻划．最后进一步指出在一定条件下，R[S1]和R[S1]的链条件是等价的．     

Sobolev空间上多尺度分析的性质

对Sobolev空间上多尺度分析的性质进行了探讨,给出了稠密性条件的一个特征刻划。     

极小子群对有限群结构的影响

设Ｇ是一个有限群．Ｇ的极小子群如何影响群的结构是一个人们感兴趣的问题．在本文中,我们用极小子群的ｃ－正规的条件刻划群Ｇ的结构．我们推广了一些已知的结果．     

投射Schur模与合成因子

本文用不可分解投射Ｓｃｈｕｒ模研究并刻划了有限型自入射代数的不可分解模由合成因子决定的条件。     

半群环的右Atin性

本研究了一般半群环的右Artin性的刻划问题，改进了Jan Okniski在[3]中的结果。并给出了半群环是右Arlin环的刻划，最后进—步指出在一定条件下，R[S1]和R[S1]的链条件是等价的。     

群体决策中方案排序的一种广义α—比较数法

给出了方案比较的新概念－偏爱度，并对偏爱度进行了详细的刻划，提出了多目标群组决策问题的一种广义α－比较数排序法，通过算例说明了该法的实用性和有效性。     

标量化与群决策

多目标问题是否可以用单目标标量函数的极值问题来代替,是个基本理论问题.本文在对目标与约束不加任何凸性或光滑要求的前提下,对偏好关系为一般二元关系以及向量半序的情况,讨论了标量函数存在的条件,并由此导出一种群决策的偏好关系和一种控制结构.     

模的弱消去问题与qu－正则环

本文考虑模的弱消去问题与正则环的Ｓｔａｂｌｅｒａｎｇｅ条件，引进了ｑｕ－正则环的概念，并用它刻划了一类满足弱消去条件的模，刻划了ｑｕ－正则环，指出一切满足比较公理的正则环均为ｑｕ－正则环．文中还考虑这些结果的应用．例如，刻划了满足弱消去律的拟内射模；证明了素的正则右自内射环上的任意非奇异内射右Ｒ－模可以从直和项中弱消去．     

模的弱消去问题与qu－正则环

本文考虑模的弱消去问题与正则环的Ｓｔａｂｌｅｒａｎｇｅ条件，引进了ｑｕ－正则环的概念，并用它刻划了一类满足弱消去条件的模，刻划了ｑｕ－正则环，指出一切满足比较公理的正则环均为ｑｕ－正则环．文中还考虑这些结果的应用．例如，刻划了满足弱消去律的拟内射模；证明了素的正则右自内射环上的任意非奇异内射右Ｒ－模可以从直和项中弱消去．     

多值函数的连续性

本文用简捷而直观的方式去刻划多值函数的连续性及其重要性质,并给出一连续选择定理。     

关于Baskakov-Durrmeyer算子的局部逼近

本文主要讨论了用Ｈｏｌｄｅｒ连续函数表示Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子局部逼近阶的特征刻划问题。