具有共同冲击相依性的跳扩散金融市场中有着延迟和违约风险的鲁棒最优再保险和投资策略

在本文中,我们考虑跳扩散模型下具有延迟和违约风险的鲁棒最优再保险和投资问题,保险人可以投资无风险资产,可违约的债券和两个风险资产,其中两个风险资产遵循跳跃扩散模型且受到同种因素带来共同影响而相互关联.假设允许保险人购买比例再保险,特别地再保险保费利用均值方差保费原则来计算.在考虑与绩效相关的资本流入/流出下,保险公司的财富过程通过随机微分延迟方程建模.保险公司的目标是最大程度地发挥终端财富和平均绩效财富组合的预期指数效用,以分别研究违约前和违约后的情况.此外,推导了最优策略的闭式表达式和相应的价值函数.最后通过数值算例和敏感性分析,表明了各种参数对最优策略的影响.另外对于模糊厌恶投资者,忽视模型模糊性风险会带来显著的效用损失.     

考虑Vasicek利率和相依风险的最优投资与再保险

本文研究了利率由Vasicek过程描述,两类保险业务具有相依风险的最优投资和再保险模型.盈余过程由扩散近似模型刻画,保险人的目标是在给定期望终端财富的情况下,寻找使得终端财富的方差最小的投资和再保险策略.通过使用随机线性二次最优控制理论,建立Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,我们获得了值函数的精确表达式以及最优投资和再保险策略.另外,我们给出了有效策略和有效前沿.最后,通过数值例子说明了模型参数对最优投资和再保险策略的影响.     

通胀风险下的鲁棒最优投资组合与再保险问题研究（英文）

本文研究了一个保险公司带通胀风险的鲁棒最优投资组合与再保险问题,其中保险公司对模型不确定性是含糊厌恶的.我们假设保险公司不仅可以购买比例再保险,还可以在风险资产和无风险资产中进行投资.在模型不确定性框架中,本文的优化目标是使得保险公司的终端财富最小的情况下其幂效用达到最大.根据随机控制理论,获得了最优策略和值函数的显示表达式.     

竞争与合作统一框架下的鲁棒最优再保险策略

在实际中,多个保险人之间经常存在竞争与合作.文章在竞争与合作统一框架下,研究了鲁棒最优再保险策略.每个保险人的盈余过程满足扩散逼近保险模型,n个保险人的索赔之间存在相依关系,每个保险人通过再保险减少索赔风险.文章主要的研究目标是,在最坏市场环境下,寻找最优均衡再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化其方差.通过使用随机动态规划和随机控制理论,求得了鲁棒最优均衡再保险策略、最优市场策略和最优值函数的显式解,并从理论上探讨了最优策略的经济意义.最终,通过数值实验分析了竞争、合作、模糊厌恶和风险厌恶对鲁棒最优均衡再保险策略的影响.文章的研究结果可以有效地指导保险人的实践.     

跳-扩散风险模型的最优投资和再保险策略

本文对跳-扩散风险模型,在赔付进行比例再保险,以及盈余投资于无风险资产和风险资产的条件下,研究使得最终财富的指数期望效用最大的最优投资和比例再保险策略.得到最优投资策略和最优再保险策略,以及最大指数期望效用函数的显式表达式,发现最优策略和值函数都受到无风险利率的影响.最后通过数值计算,得到最优投资和比例再保险策略,以及值函数与模型各个参数之间的关系.     

最小化破产概率的保险人鲁棒投资再保险策略研究

在模型不确定条件下,研究以破产概率最小化为目标的模糊厌恶型保险公司的最优投资再保险问题. 假设保险公司可投资于一种风险资产,也可购买比例再保险. 分别考虑风险资产的价格过程服从随机波动率模型和非随机波动率模型的两种情况,根据动态规划原理建立相应的HJB方程,得到保险公司的最优鲁棒投资再保险策略和价值函数的解析解. 最后,通过数值模拟分析了各模型参数对最优策略和价值函数的影响.     

方差保费原则下具有违约风险的均值-方差保险者的时间一致最优投资和再保险问题（英文）

本文研究在均值-方差准则下保险者的最优投资再保险策略问题,其中保险者可以投资到无风险资产,股票和违约债券上,股票服从Heston模型.保险者可以购买比例再保险或者得到新的保险业务,特别地,保险和再保险的保费通过方差保费原则来计算.通过使用博弈论方法,我们分别解决了违约前和违约后的扩展的HJB方程并且得到了相应的时间一致最优投资再保险策略表达式.最后,我们用数值例子来说明模型参数对最优策略的影响.     

违约市场中的n个保险公司的最优投资和再保险问题（英文）

本文研究了n个保险公司之间的非零和随机微分投资再保险博弈问题.每个保险公司可以购买比例再保险,并将财富投资于一个由无风险资产,可违约债券和n个风险资产组成的金融市场.特别地,风险资产的价格过程服从CEV模型,可违约债券可在违约时收回一定比例的价值.每个保险公司的目标是相对于竞争对手,最大化终端财富的期望指数效用.利用随机最优控制理论,我们分别推导了均衡策略和均衡值函数的显式表达式.数值例子分析了模型参数对均衡策略的影响.此外,我们还分析了保险公司数量对均衡投资策略的影响.我们发现,随着保险公司数量的增加,每个保险公司将在风险资产和可违约债券上投入更多的资金.     

CEV模型下时滞最优投资与再保险问题

在常方差弹性（constant elasticity of variance,CEV）模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理,并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场,其中风险资产的价格过程服从常方差弹性模型.考虑与历史业绩相关的现金流量,保险公司的财富过程由一个时滞随机微分方程刻画,在负指数效用最大化的目标下求解了时滞最优投资与再保险控制问题,分别在投资与再保险和纯投资两种情形下得到最优策略和值函数的解析表达式.最后通过数值算例进一步说明主要参数对最优策略和值函数的影响.     

CEV模型下时滞最优投资与再保险问题

在常方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理,并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场,其中风险资产的价格过程服从常方差弹性模型.考虑与历史业绩相关的现金流量,保险公司的财富过程由一个时滞随机微分方程刻画,在负指数效用最大化的目标下求解了时滞最优投资与再保险控制问题,分别在投资与再保险和纯投资两种情形下得到最优策略和值函数的解析表达式.最后通过数值算例进一步说明主要参数对最优策略和值函数的影响.     

基于损失相依保费原则下的最优再保险-投资策略

本文研究了基于损失相依保费原则下的最优再保险投资问题。该保费原则是基于过去的损失和对未来损失的估计来动态地更新保费，是传统的期望值保费原则的一个拓展。我们假设保险公司的盈余过程遵循C-L(Cramér-Lundberg)模型的扩散近似，保险公司通过购买比例再保险或获得新业务来分散风险或增加收益。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成，其中风险资产的价格过程由仿射平方根随机模型描述。我们以最大化保险公司的终端时刻财富的期望效用为目标，利用动态规划，随机控制等方法得到CARA效用函数下的值函数的解析解，并得到最优再保险和投资策略的显性表达式。最后通过数值算例，分析了部分模型参数对最优再保险投资策略的影响。     

Vasicek利率与Heston模型下的最优投资和再保险

本文主要研究Vasicek随机利率模型下保险公司的最优投资与再保险问题.假设保险公司的盈余过程由带漂移的布朗运动来描述,保险公司通过购买比例再保险来转移索赔风险;同时,将财富投资于由一种无风险资产与一种风险资产组成的金融市场,其中,利率期限结构服从Vasicek利率模型,且风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型.利用动态规划原理及变量替换的方法,得到了指数效用下最优投资与再保险策略的显示表达式,并给出数值例子分析了主要模型参数对最优策略的影响.     

Ornstein-Uhlenbeck模型的最优再保险和投资

研究了均值-方差准则下保险公司的最优再保险和投资.保险公司的盈余满足CramerLundberg风险模型;为了减小风险,它可以采取再保险;同时为了增加财富,它可以进行投资.风险资产通过Ornstein-Uhlenbeck(O-U)模型来描述.研究目标是:求得最优再保险策略、最优投资策略及有效边界的显式解.应用It公式和线性-二次控制理论求解了该问题.通过文章研究不仅丰富和发展了策略选择问题,也对保险公司进行再保险和投资具有一定的指导意义.     

具有随机利率、随机变差的最优投资和联合比例-超额损失再保险

对跳-扩散风险模型,研究了最优投资和再保险问题.保险公司可以购买再保险减少理赔,保险公司还可以把盈余投资在一个无风险资产和一个风险资产上.假设再保险的方式为联合比例-超额损失再保险.还假设无风险资产和风险资产的利率是随机的,风险资产的方差也是随机的.通过解决相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,获得了最优值函数和最优投资、再保险策略的显示解.特别的,通过一个例子具体的解释了得到的结论.     

状态相依效用下的超额损失再保险——投资策略

假设保险公司的盈余过程和金融市场的资产价格过程均由可观测的连续时间马尔科夫链所调节, 以最大化终端财富的状态相依的期望指数效用为目标, 研究了保险公司的超额损失再保险-投资问题. 运用动态规划方法, 得到最优再保险-投资策略的解析解以及最优值函数的半解析式. 最后, 通过数值例子, 分析了模型各参数对最优值函数和最优策略的影响.     

汇率风险和方差保费准则下最优投资和再保险策略

假定保险公司和再保险公司都采取方差保费准则收取保费,保险公司不但可以投资本国无风险资产和风险资产,还可以投资国外的风险资产.首先我们用一几何布朗运动来刻画汇率风险,同时为了控制保险风险,假定保险公司将承担的保险业务分保给再保险公司.接着利用随机动态规划原理研究了两种情形下的最优投资和再保险问题,一种是索赔服从扩散近似模型;另一种是经典风险模型,分别得到了这两种情形下的最优投资和再保险策略,并发现汇率风险对保险公司的投资策略有很大的影响,但对再保险策略没有影响.最后对相关参数进行了敏感性分析.     

Markov调节中基于时滞和相依风险模型的最优再保险与投资

本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何跳扩散模型刻画,并且假设这两个跳过程是相依的.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,在博弈论框架下,利用随机控制理论和相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到最优策略和值函数的显式表达,并证明解的存在性和唯一性.最后,通过一些数值实例,验证所得结论的正确性,并探讨一些重要参数对最优策略的影响.     

基于索赔相依的时滞均衡投资与再保险策略

本文研究保险公司的最优投资与再保险问题.假设再保险种类是比例再保险,未来索赔与历史索赔是相关的.此外,风险资产的价格过程由常方差弹性模型来描述,并且在财富过程中考虑了财富的时滞效应.在均值-方差优化准则下,本文给出了最优均衡投资和比例再保险策略及值函数的显式解.最后,通过数值分析,讨论了模型主要参数对最优策略的影响.本文所提模型及所获结果是对文献中已有研究成果的推广.     

基于相依风险模型的最优再保险

为了解决多险种同时索赔并伴有相依情况的最优再保险问题.建立了相依风险模型,分别在期望保费原理和CVaR保费原理下通过求解HJB方程,得到了最优再保险问题的显式解,从而解决了相依情况下的最优再保险问题.     

基于Volterra Heston模型的最优投资和再保险问题

作为金融市场体系的重要组成部分,选择最优的投资和再保险策略对保险公司来说十分重要.本文研究了保险公司在均值-方差准则下的最优投资和再保险问题,假设保险公司通过购买比例再保险来分散自身风险,其盈余过程由近似经典Cramer-Lundberg模型的扩散过程刻画,此外,保险公司通过投资于无风险资产和风险资产来增加收入,其中风险资产价格服从Volterra Heston模型.由于Volterra Heston模型的非马尔可夫性和非半鞅性,经典的随机最优控制框架不再适用,本文通过构造一个辅助随机过程,得到了依赖于Riccati-Volterra方程解的最优投资和再保险策略及有效前沿,并对最优策略、有效前沿和波动率粗糙度、再保险因素之间的关系进行了数值分析,发现股票价格的波动率越粗糙,保险公司对股票市场和再保险的需求越大.