广义对称性在积分计算中的应用

设f（P）是对称区域Ω上的连续函数,其中P∈Ω.若f（P）在Ω中各对称点处函数值的绝对值相等且符号相反时,∫Ωf（P）dΩ=0;当f（P）在Ω中各对称点处的函数值相等时,Ω∫f（P）dΩ=2Ω∫1f（P）dΩ,其中Ω1为Ω＂对称的一半＂.此结论称为积分的广义对称性.通过实例说明了利用此结论可以简化很多积分的计算.     

STOKES COUPLING METHOD FOR THE EXTERIOR FLOW PART Ⅰ:APPROXIMATE ACCURACY

1.IntroductionLetΩ0beasimply-connectedboundedopensetofR2withthesmoothboundaryΓandletΩdenotethecomplementofΩ0Γ,wheretheoriginofcoordinatesislocatedintheinteriorofΩ0.InQ =Ω×R ,weconsiderthefollowinginitial-boundaryvalueproblemoftheNavier-Stokes...     

BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想

给定一个集合Ω,引入了BCK-代数的Ω-模糊正定关联理想的概念,给出了一些恰当的例子,讨论了BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊正定关联理想的关系.利用模糊正定关联理想,刻画了Ω-模糊正定关联理想.反之,模糊正定关联理想通过Ω-模糊正定关联理想来构造.证明了Ω-模糊正定关联理想(Ω-模糊理想)的同态原象仍是Ω-模糊理想(Ω-模糊理想).     

强Ω-Gorenstein平坦模

引入强Ω-Gorenstein平坦模的概念,证明了强Ω-Gorenstein平坦模的直和是强Ω-Gorenstein平坦模.还研究了强Ω-Gorenstein平坦模的若干性质及其与强Ω-Gorenstein投射模之间的关系.     

双曲域上的对数导数与Bloch函数

设Ω是有限复平面C上的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|是其上的双曲度量;置δ_Ω(z)=dist(z,Ω),[1/δ_Ω(z)]|dz|称为Ω上的拟双曲度量.又记Ω上的Bloch函数全体为B(Ω).本文引进了Ω上的对数可导函数空间T(Ω)和拟对数可导函数空间QT(Ω),并讨论了它们的一些性质.对数导函数区别λ_Ω(z)与1/δ_Ω(z),以及此时候T(Ω)的几何特征;T(Ω)与B(Ω)之间的关系;QT(Ω)的渐近特征.     

R~n中具有非负曲率的封闭超曲面的充要条件

设Ω为R~n中有界单连通开集.其边界Ω是无限可微的封闭超曲面.在[7]中建立了同Ω的平均曲率有关的积分等式.本文给出Ω具有非负平均曲率的充要条件.给出Ω具有非负Gauss曲率的充要条件.引用[8]的一个结果,给出Ω具有各阶非负平均曲率的充要条件.     

三维光滑区域上Navier-Stokes方程的有限元方法

§1.引言设Ω是R~3中的有界区域,且属于C~2.v是正常数.已知:当f∈(L~2(Ω))~3.且||f||0充分小时,Navier—Stokes方程的解存在且唯一.另外,u∈(H~2(Ω)∩H_1~0(Ω))~3,P∈H~1(Ω)\R. 最近,Bernardi讨论三维多面体区域Ω上Stokes方程的有限元解法.有限元空间由分片多项式(关于u为分片特殊三次多项式,关于p为分片常数)构成,进行误差估计时.要求u∈(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω))~3,P∈H~1(Ω)\R.当Ω为二维区域上的凸多角形时,Stokes     

Sn+1(1)内凸超曲面为边界的区域的第一特征值估计

M是Sn+1(1)内紧致嵌入凸超曲面.M分Sn+1(1)为两个连通区域Ω1和Ω2. Ω1=M和Ω1是凸的.本文估计了Ω1的Laplace算子的第一特征值的下界.     

布尔代数的Ω-模糊商布尔代数

定义了布尔代数的Ω-模糊理想的概念,证明了布尔代数的Ω-模糊理想的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊理想.然后,令R~Ω表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在R~Ω上定义三种运算■,-,得到布尔代数R~Ω,■,-,I_0,I_1,并研究与其相关的模糊理想和Ω-模糊理想.最后,研究了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数,给出了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数的同态定理.     

C(Ω)空间上的光滑点刻画

该文主要研究了C(Ω)型空间上的光滑点(即峰值函数)的存在性和稠密性,其中Ω为紧Hausdorff空间.当Ω不可度量化时,给出了例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_1使得C(Ω_1)空间上的光滑点在全空间稠密,并且给出了反方面的例子说明存在紧Hausdorff空间Ω_2使得C(Ω_2)空间上的光滑点为空集.最后给出了C(Ω)型空间上的光滑点稠密的充要条件.