双跳-扩散过程下的脆弱期权定价

本文考虑含有交易对手违约风险的衍生产品的定价,以公司价值信用风险模型为基础,在标的资产价格和公司价值均服从跳-扩散过程的情况下,运用结构化的方法对脆弱期权定价进行建模,建立了双跳-扩散过程下的脆弱期权定价模型,分别在公司负债固定和随机的情况下推导出了脆弱期权的定价公式.     

跳-扩散过程下具有目标杠杆比率的违约风险模型

本文在研究公司债务违约风险时,假设公司价值的动态变化服从跳-扩散过程;假设公司可以根据公司价值的变化调整其债务水平,因而存在公司的目标杠杆比率,违约边界定义为公司历史价值的对数加权平均;当公司价值下降到违约边界时发生债务违约.数值模拟表明公司债务的信用利差对公司的目标杠杆比率和跳过程的强度具有高度的敏感性.本文的模型解决了在长期和短期信用利差预测时结构化模型和约化模型存在的缺陷.     

具有一般跳幅度分布的跳扩散模型下永久公司债券的定价

在公司资产价值演化服从具有一般跳幅度分布的跳扩散模型下,采用结构化方法研究具有无限到期日公司债券的定价问题,通过微分方程的方法和无套利原理获得了公司债券,股东权益和公司总价值的定价表达式以及最佳违约边界的表达式.     

具有跳扩散模型下永久公司债券的定价和最佳资产结构

综合运用偏微分方程方法和结构化方法,在公司资产价值演化服从跳扩散模型下,研究永久公司债券的定价问题和最佳资产结构问题,获得了公司债券,股东权益和公司总价值的定价表达式和最佳杠杆比率的表达式.     

一类杠杆公司的破产概率:回望期权定价方法

利用结构化方法构造了杠杆公司的金融资产组合,由于公司破产的不可逆性和不确定性,可以把公司破产理解为公司所发行的债券发生违约.通过求解回望期权所满足的抛物型随机偏微分方程,推导出了混合分数跳-扩散模型下杠杆公司的股票定价公式,给出了杠杆公司在财务出现危机时股东通过资本注入来弥补经营损失和清偿债务而没有导致公司破产的概率,...     

基于双指数跳扩散过程的公司债券定价

研究基于公司资产价值服从双指敷跳扩散过程,公司负债服从连续扩散过程的公司债券定价问题.首先用计价单位方法给出简单情况下以零息票债券为基础的公司债券定价问题的解析解;其次给出一般情况下公司债券定价问题的违约概率,并讨论信用价差的期限结构.实证分析表明该模型能较好地拟合实际情况.     

具有随机利率的跳扩散模型下的脆弱期权的定价

本文研究了具有随机利率的跳扩散模型下考虑违约风险的欧式看涨和看跌期权的定价问题.当标的资产价值和交易对手的资产价值均服从含有共同跳跃的跳扩散模型,以及利率服从Vasicek模型时,利用跳扩散模型的Girsanov定理,给出了脆弱欧式看涨和看跌期权价格的显示表达式.     

多跳-扩散模型与脆弱欧式期权定价

本文对期权的标的资产价格和合约空头方的资产-债务比(Assets-to-Liabilities)引入有多个跳风险源的跳-扩散过程(Jump-Diffusion Process)进行建模.用几何Brown运动描述其常态连续运动的情形,用多个不同强度的Poisson过程描述遭受各种新信息或稀有偶发事件所触发的各种跳发生的记数过程,用多个不同的对数正态随机变量描述各种跳所对应的跳幅度,并假定跳风险是可分散的.在模型限定下,我们应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了公司价值型信用风险欧式期权一股化的封闭形式的解析定价公式,推广了经典的结构信用风险期权定价以及状态变量带单跳的跳-扩散情形,同时也从定量的角度完善了Zhou(2001)和Lobo(1999)的工作.     

一类马氏调节反射跳扩散过程的平稳性（英文）

本文拓展文献[1]的马氏调节反射布朗运动模型到马氏调节反射跳-扩散过程,其中跳元素被表述为一个马氏调节复合泊松过程.我们主要计算有关该马氏调节反射跳-扩散过程的平稳分布.我们用一个具有两状态例子通过合适的边界条件来说明如何求解平稳分布所满足的积分-微分方程组.最后,作为一个特殊情况,我们给出无马氏调节反射-扩散过程的平稳分布.     

服从分数跳-扩散过程的复合期权定价

用保险精算法,在标的资产价格服从分数跳-扩散过程,且风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,给出了欧式复合期权的定价公式.结果推广了Gukhal以及Li等关于传统跳-扩散模型下的欧式复合期权的定价公式.     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题,运用无套利理论推导出期权价值微分方程,利用变换计价单位的方法,得到交换期权的显示定价公式.     

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

本文在标的资产价格服从跳扩散模型的假设下,运用Girsanov定理获得了价格过程的等价鞅测度,用期权定价的鞅方法得出障碍期权的定价公式.     

跳扩散模型下股价服从几何布朗运动的Esscher变换定价

考虑跳扩散模型下期权的Esscher变换定价,给出了Esscher变换下带跳的B-S矩生成函数和复合泊松过程下的矩生成函数,推导出跳扩散模型下期权的Esscher变换定价公式.     

跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.运用随机分析中的鞅方法,推导出了股票价格的跳过程为计数过程的欧式期权定价公式,推广了已有的结果.     

基于跳扩散过程的Omega模型

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的“负占有时”之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albreeher和Lautscham (2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.     

跳-扩散价格过程下有交易成本的期权定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题.研究在不完全市场下的一类期权定价问题,即在假设交易过程有交易成本且标的资产价格服从跳-扩散过程下,推导出了在该模型下期权价格所满足的微分方程.     

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.     

An efficient and accurate lattice for pricing derivatives under a jump-diffusion process

Derivatives are popular financial instruments whose values depend on other more fundamental financial assets (called the underlying assets). As they play essential roles in financial markets, evaluating them efficiently and accurately is critical. Most derivatives have no simple valuation formulas; as a result, they must be priced by numerical methods such as lattice methods. In a lattice, the prices of the derivatives converge to theoretical values when the number of time steps increases. Unfortunately, the nonlinearity error introduced by the nonlinearity of the option value function may cause the pricing results to converge slowly or even oscillate significantly. The lognormal diffusion process, which has been widely used to model the underlying asset’s price dynamics, does not capture the empirical findings satisfactorily. Therefore, many alternative processes have been proposed, and a very popular one is the jump-diffusion process. This paper proposes an accurate and efficient lattice for the jump-diffusion process. Our lattice is accurate because its structure can suit the derivatives’ specifications so that the pricing results converge smoothly. To our knowledge, no other lattices for the jump-diffusion process have successfully solved the oscillation problem. In addition, the time complexity of our lattice is lower than those of existing lattice methods by at least half an order. Numerous numerical calculations confirm the superior performance of our lattice to existing methods in terms of accuracy, speed, and generality.