如何让我们算得更快?

运算求解能力是高中数学的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在数学学习中,重视运算求解能力的培养是非常之必要的.     

如何让我们算得更快？

运算求解能力是高中数学的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出：一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在数学学习中,重视运算求解能力的培养是非常之必要的.     

基于经验自然延续的教学——以“角的表示”为例

在学生的数学认知活动中,基本活动经验有着巨大的作用.它是学生获得新知的前提和基础,没有经验参与的数学活动是不能深刻持久的,学生的所获是很难融入到已有知识结构中去的.因此,在数学教学中,我们应从他们固有的经验入手,设置基于经验之上的数学探究活动,让学生的认知在固有经验上自然延续.本文将结合"角的表示"教学片断,谈谈基于经验自然延续的教学,希望能引发您的思考.一、"角的表示"教学片断及简析1.回顾旧知,用交流唤醒经验教师:(投影一个点)这里有一个点,你能给它起个     

为什么我们会算得慢?

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,     

为什么我们会算得慢？

从所周知,运算求解能力是高中数学新课标中所要求的基本数学思维能力之一．心理学家梅伊尔指出：一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法．由此可见,在破解一个数学问题时,除了要在思维上寻觅适当的方法外,还必须考虑方法中所涉及的运算是否简洁合理,否则就可能导致计算上不必要的繁冗．本文试图通过一些典型例子,给同学们提供一些对比,希望能从中得到些许借鉴．     

让老题因其解法而精彩——一道联考题的解法再探

数学是思维的体操,而数学中训练思维最主要的方式就是解题.笔者认为,对传统经典问题的解法不断地进行分析与探索,既能吸取已有的解题经验,也能对解题者的思维提出新的挑战,甚至激发解题者的灵感,诞生一些更新更优美的解法,用新的观点与方法不断展示老题中的丰富内涵,同时也能给人们在解题方面提供一些新的思路.本文以一道联考题的解法再探为例,以期抛砖引玉.     

学习数学的体会

1 解题目的 我们在解题时,常常只追求或满足于问题的答案,对于推理、计算的严密性,解法的简捷性,合理性往往不够重视。 解数学习题时求出答案仅是解题本身的目的。它的根本目的在于;①加强基本功训练,加深对知识的理解和掌握;②学会运用知识,增强解决问题的能力;③掌握数学思想方法,培养数学创造思维能力。     

2014年高考江西卷理科第15题多解赏析

高考数学试题是命题专家依纲靠本,科学设计的经典试题,试题考查了重要的基础知识和基本技能,而且蕴含着丰富的数学思想和数学方法.研究试题解法是研究高考题的重要方面,对试题从不同角度进行分析和探究,研究出多种解法.既有朴实自然的解法,又有巧妙简洁的方法.研究高考题解法既能培养学生学习的兴趣,又能培养学生思维的发散性、选择性、灵活性、深刻性,从而培养学生的数学探究意识.     

对数学问题解答的一点建议

笔者对2005年3月号问题解答栏中提出的部分问题进行了研究,结合这几个题目的作者给出的解答,谈谈自己对这几个数学问题及解法的一些不同的看法,给出不同的解决问题的思想方法及对部分问题进行适当的推广.1提出的数学问题应题型新颖,难度适中,解决问题的思想方法应简明易操作,能     

问题引领教学 让学生既懂又会

一、引言"懂而不会"是学生学习数学过程中经常出现的现象,也是一种正常现象,可以说数学的复杂性就在于"懂"不代表"会"."懂"指知道、了解,"会"指理解、领悟,可见"懂"与"会"是学习过程中的两个不同阶段、不同层次、不同境界.一种解题方法学生听得懂与自己会用此方法解决问题不是一回事."懂"方法是对别人解题方法的理解,"会"方法是自己能想到解法,并能解决问题,学生要把听得懂的知识转化成为自己应用、掌握的知识,     

常用的转化方法和途径

在解数学问题时,要不断改变解题方向,从不同角度、不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法.实际上,一切解数学问题的思想方法都可以归结到＂转化＂这一总策略上来,只是转化的方法和途径各有不同,要具体问题具体对待.下面通过一些例子介绍高中数学解题中常用的几种转化方法和途径,希望能对同学们有所启发.     

课堂生成,呼唤“别”太预设

新课标要求我们在教学中要让学生"人人都能获得良好的数学教育","不同的人在数学上得到不同的发展"这种提法有更深的意义和更广的内涵.新课标的落脚点是数学教育而不是数学内容,有更强的时代精神和要求(它体现了公平的、优质的、均     

活用数学思想 巧解排列组合

排列组合问题因其思维抽象,解法独特、灵活多变,且计数结果往往数字较大,不易验证,历来是一个教学难点.不少学生往往听时一知半解,似懂非懂,做时机械模仿,错误百出.究其原因,在于他们不会灵活应用两个计数原理和排列组合的常用解法模型,不会自觉正确地用数学思想方法去分析思考.下面举例剖析运用数学思想方法解排     

对新世纪数学发展趋势的一些展望

前言 2001年4月下旬清华大学90周年校庆期间,作为老校友我有幸被邀请回到清华大学数学科学系,在理学院报告厅作了一次题目即本文标题的学术讲演.讲演的后半部份谈到了现代数学发展趋势中人们颇感兴趣的问题,如"数学达尔文主义"、数学"模式真理"与"经验真理"等观点问题.今将讲稿整理成文,特在本刊发表,以供读者参考或探讨.     

转化,让数学妙趣横生

<正>今天的数学课很有意思,老师让我们谈谈一道填空题的解法,想不到的是,我的解法竟然能跟他们"规矩派"的思路迥然不同,老师盛赞,让我们再想第三种解法,脑洞大开的我,居然又破天荒地想了出来,这可把我高兴坏了!今天这是怎么啦,数学细胞快捷繁殖么?言归正传,还是先看看题目吧!     

一道无理函数最值题的两个数学解法

文[1]作者对此题多方探索未得到数学解法,最后借助于物理知识求解,文[2]则利用一引理给出其纯数学解法,本文从不同的新角度给出此题的两个纯数学解法．     

一道根植于课本的中考几何题

2011年武汉市中考数学第22题是来源于课本(人教版九年级上册第102页第5题)又高于课本的一道好题.它突出基本方法和思维能力的考查,解法发散,能够让考生从不同的角度探求问题的解法,对中考备考有着良好的导向作用.     

用数学思想方法研究一道中考题的多种解法

数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,更是解决数学问题的锐利武器.本文用数学思想方法来研究2010年江苏省泰州市中考数学试题的第27题第(2)小题中证明"线段肋被直线AC平分"的多种解法,供参考.     

简中求道之数学中的数形互化

数学解题崇尚简洁,简洁解法是对数学问题本质的透彻认识,正如莎士比亚所说：“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰．”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感,而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美．数形互化是数学解题的一种重要的思想方法,本文拟以“简”的视角,探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型,体会一下运用数形互化带来的简洁之美．     

一提多思 智者见智

每年的数学高考题有一些设计精巧、解法多样、知识覆盖面广,可考查不同层次考生的好题、佳题.考生可根据自己的知识网络和数学能力捕捉并转化题目信息,从而得出不同的解法,虽殊途同归,但却有方法之优劣,正可谓智者见智,赢在智者.下面就一道考题予以说明.