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所谓分类讨论,就是在解题中,按照一定的研究对象分成几个部分或几种情况.它采取的是“化整为零,各个击破”的方法.通过这个方法可以达到把几个复杂的问题分解成若干相对简单的问题,从而获得完整解答的目的.分类讨论的原则与方法 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法,对于其中有些问题,因为分类讨论论述较长,讨论过程往往十分烦琐,而且容易讨论不完整造成解题失误.但如果我们把学习数学注入"生命"的灵动,注意克服思维定势,力求简化分类讨论甚至避免分类讨论,以求解法的简捷,从而提高解题速度和解题的准确性.因此,我们提倡在熟悉和掌握分类讨论思想的同时,要注意如何避免讨论,本文从几个方面论述,避免讨论的对策,以供参考.一、换个视角更换主元避免分类讨论 相似文献
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大家知道,排列组合问题历来是高中数学教学的一个难点,同时也是高考的必考内容．学习和总结此类问题的解题原则,掌握其解题规律性,对培养学生逻辑思维能力、开发智力、提高素质都是极其重要的．如何提高学生解决排列组合问题的能力呢？笔者认为除了必须领会加、乘原理,熟悉几类典型例题外,还应让学生掌握几种必要的解题原则．１．分类讨论原则 把一个较为复杂的问题分为若干类,各类之间相互独立,以防止思维混乱．例１ ∠Ａ的一边ＡＢ上有４个点,另一边ＡＣ上有５个点,连同∠Ａ的顶点共１０个点,以这些点为顶点,可以构成多少个… 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想和解题策略,在中学数学学习中有重要的位置.当然,由于分类讨论,也难免使得问题的解决过程变得繁杂冗长.因此,我们又希望避免解题过程中的分类讨论.事实上,解决某些数学问题,之所以要分类讨论,常常是囿于我们所选择的解题视角,而不是问题本身的缘故. 相似文献
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在进行复习时,除了要掌握中学数学中的有关概念、公式、性质、定理、规律等,还要重视以下数学思想方法的应用,以提高解题效率和正确率.
一、分类讨论思想
在研究与解决问题时,如果问题不能用同一种方法处理或同一种形式表述、概括,就需把这个问题化为若干个部分来解决.化成部分后就相当于在每个部分增加了一个条件,从而可将问题的解答进行到底.分类讨论思想,实质就是军事中"各个击破"的战略思想在数学中的应用. 相似文献
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分类讨论是高考常考查的数学思想方法；学会分类讨论有利于培养和提高学生的逻辑思维能力，必须认真掌握．有些分类讨论题，如果我们巧选解题方法。可以避免分类讨论，简化解题过程，这就是说，我们在解答分类讨论题时，既要切实掌握分类讨论的方法，又要善于绕开分类讨论，那么我们怎样避免分类讨论呢？ 相似文献
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抓住问题特点优化讨论过程 总被引：1，自引：1，他引：0
分类讨论不仅是一种重要的数学思想 ,也是一种常用的解题策略 .但是 ,由于学生难以全面把握分类的原则和分类的对象、标准及层次 ,使讨论的过程复杂、冗长 ,各种错误时有出现 .如何能突出问题的本质 ,优化讨论过程从而提高解题速度呢 ?本文举例介绍优化讨论过程的若干途径 .1 活用内在联系 ,回避分类讨论数学知识是一个不可分割的有机整体 ,发掘其内在联系 ,不仅能透彻理解数学基础理论 ,还能优化解题过程 .例 1 设 {an}是由正数组成的等比数列 ,Sn 是其前 n项和 ,求证 :12 ( log0 .5Sn log0 .5Sn 2 ) >log0 .5Sn 1.分析 一般方法是… 相似文献
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数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现,是形成数学能力,数学意识的桥梁.因而在《课标》中,数学思想被视为数学基础的重要组成部分,而分类讨论思想是十分重要的数学思想.
分类讨论思想逻辑性强,它不仅用于数学解题,而且在其他领域也有广泛的应用.通过数学中的分类解题,可以增强分类的意识,拓宽解题的空间,培养全面解决问题的能力.
近年来,在中考或数学竞赛中,经常出现多解问题,不少学生往往不注意这一点,很容易导致漏解,使答案不完整.为了保证求得的答案正确、合理,应正确应用分类思想指导解题. 相似文献