用参数方程解答解析几何问题

解析几何大题的第（2）问能否在高考中快速解答出来是事关得高分的关键．很多学生都很畏惧解析几何大题第二问的解答，本文从全新的视角看问题，抓住了有些解析几何大题的特征，运用参数方程巧妙地解决了难题．以下就2016年全国理科一卷、二卷的两个解析几何大题的第（2）问解答为例．     

解析几何解题突破口——角平分线条件的转化

<正>解析几何研究的问题是几何问题,研究的手法是代数法(坐标法).因此,求解解析几何问题最大的思维难点是转化,即几何条件代数化.如何在解析几何问题中实现代数式的转化,找到常见问题的求解途径,即解析几何问题中的条件转化是如何实现的,是突破解析几何问题难点的关键所在.为此,本文以"角平分线条件的转化"为例,结合数学思想在解析几何中的切入为视角,分析解析几何的"双管齐下",突破思维难点.     

y＝a／sin~n（x）＋b／cos~n（x）最小值在解几中的一个应用

ｙ＝ａ／ｓｉｎ~ｎ（ｘ）＋ｂ／ｃｏｓ~ｎ（ｘ）最小值在解几中的一个应用浙江奉化第二中学林君雷问题１已知结论１这是本刊１９８８年第１２期、１９９３年第期已经解决的一个问题，本文利用其结论习解析几何中的一个最小值问题．问题２直角坐标平面内过点Ｒ（ａ，ｂ）（...     

函数f（x）=3/cosx＋2/sinx最小值问题的三个解析几何背景

求函数y=3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）（＊）的最小值的方法已有不少人撰文论及，但基本上都是从“数”的角度来研究的，本文从“形”人手挖掘该问题的解析几何意义，给出问题的三个解析几何背景，以飨读者．     

函数最小值问题的三个解析几何背景

求函数y=3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）（＊）的最小值的方法已有不少人撰文论及，但基本上都是从“数”的角度来研究的，本文从“形”入手挖掘该问题的解析几何意义，给出问题的三个解析几何背景，以飨读者．     

二元Taylor定理在中学解析几何中的应用

二元Ｔａｙｌｏｒ定理在中学解析几何中的应用金克勤（浙江省黄岩中学３１７４００）在中学解析几何中，经常需要在某一点（ｘ０；ｙ０）展开一个多项式，二元Ｔａｙｌｏｒ定理为我们提供了一个有力的工具．定理着二元函数ｕ＝ｆ（ｘ，ｙ）在点（ｘ０，ｙ０）对ｘ及ｙ具有...     

解析几何学习中应注意的几个问题

解析几何的特点是用代数方程解决几何问题，是数形结合非常密切的一门学科，因此我们在学习解析几何的过程中应该充分发挥它的这一特性，让学生掌握解析几何的思想，理解解析几何的精髓，学会解析几何解题的基本方法，发挥解析几何的强大作用，展示解析几何的魅力．     

奇思妙想话中点

中点问题是解析几何中最常见最重要的课题之一，教材中不仅有专门的研究，而且还是高考的热点．与曲线方程、韦达定理等知识的综合是中点问题中常见的题型，本文从另一个角度来探讨中点在解析几何中的巧妙应用。     

圆锥曲线切线的简捷作法

圆锥曲线切线的简捷作法孔凡哲（山东济宁师专数学系２７２１２５）圆锥曲线的切线问题是解析几何（尤其是平面解析几何）时常涉及的难点之一，不仅学生困惑，而且教师也往往“敬而远之”．［１］、［２］对此都作过一些有益探讨．本文从几何角度，给出圆锥曲线切线的简捷...     

“几何法”探究圆锥曲线求解新视角

平面几何与解析几何是初等几何的两个重要的分支,解析几何的核心思想是运用代数方法来研究几何问题。平面几何着重用逻辑推理的手段来解决几何问题。在常规教学中,师生往往割裂了两者内在的联系,忽视了平面几何在解析几何试题中的应用,从而使得有一部分解析几何试题解决的过程复杂化。本文以教材中一道抛物线习题的解答为引例,谈谈平面几何知识在解析几何中的应用,供大家参考。     

一道轨迹题的推广与深化

一道轨迹题的推广与深化张雪霖（上海宝山区顾村中学２０１９０７）本文探究解析几何教材中的一道轨迹题，旨在揭示椭圆的一些基本性质、椭圆与双曲线之间一种常见的可逆变换的实质．１问题及一般形式问题１△ＡＢＣ一边的两顶点是Ａ（－３，０）和Ｂ（３，０），另两边的...     

解几中最值问题的复习重在数形转化

解几中最值问题的复习重在数形转化６３７４００四川省阆中东风中学张光华解析几何中的最值问题在总复习教学中的地位是众所周知的，笔者在近年的复习教学中，紧紧围绕能死分体现解析几何思想方法的“形化数”和“形助数”两条途径进方，先从宏观上阐述“形化数”和“形助...     

抓住轨迹意识，优化解题应用

<正>轨迹意识是平面解析几何中的一种重要行为意识,也是平面解析几何中的重要思想方法.除在解析几何中熟练应用外,在解三角形、平面向量以及立体几何等其他场合,也经常借助轨迹意识来解决相应的数学问题,直观形象.1 解析几何中的轨迹意识解析几何中的轨迹问题,其实质就是由曲线上的动点变化规律,按照一个条件的变化引起其他相关新动点的变化情况,利用对图形结构的理解、探索与联想,构建“形”与“数”之间的联系,进而探究新动点的轨迹.     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

试谈初中数学中的充要条件问题及其教学处理

试谈初中数学中的充要条件问题及其教学处理贺信淳（北京市东城区教研科研中心１０００１０）根据教学大纲的安排，充要条件这一教学内容是在高二解析几何中学习的，但是，由于充要条件的思想是进行逻辑思维的重要的指导思想，所以无不渗透在整个数学活动中，即使在初中的...     

在解析几何中"解三角形"

在解析几何中直线与圆的方程这一章教学结束后，教师如何选择有价值的问题，进行综合训练，培养学生的思维能力，提高解题能力，是重要的课题，我研究了如何用解析几何的思想与方法，解决三角形中的“边、角、线、心”等相关问题，往往这类习题综合性强，要求具备较高的推理能力，     

定比分点坐标公式的推广及应用

定比分点坐标公式的推广及应用陈绍纲（威海教育学院数学系２６４２００）定比分点坐标公式是平面解析几何的重要公式，但具体解题中应用较少，本文用初等方法导出与定比分点坐标公式有关的两个定理，然后举例说明它在平面几何或平面解析几何中的应用．１定理及其证明为了...     

关于分类讨论的教学─—以有向线段数量公式的教学为例

关于分类讨论的教学─—以有向线段数量公式的教学为例王敬庚（北京师范大学数学系１００８７５）分类的思想或分类讨论的思想，是数学中的基本思想之一．由于解析几何是通过坐标系把几何问题转化为代数问题来研究的，而代数方法具有一般性，例如用一个字母表示实数时，这...     

一堂解析几何复习课的教学实录与反思

近日,笔者教授了高二理科班一堂解析几何期末考试的复习课．这节课的主题是“解析几何中的定点问题”．     

高等代数与解析几何一体化教学思考

本探讨了高等代数与解析几何进行一体化教学的必要性，研究了高等代数与解析几何进行一体化教学以后教学内容的协调性与教学手段的合理性，强调了数学实验在高等代数与解析几何一体化教学中的重要性。