从证明一个不等式看神奇的待定系数法

<正>众所周知,待定系数法是数学解题中的一种基本方法.所谓待定系数是指对于某些(个)数式的系数事先我们并不知道但却需要知道它,这就需要通过先设出它,然后根据已知条件和特定需要而最终确定它.待定系数法有时显得很神奇,对于解决许多数学问题起到至关重要的作用,并且对于同一个问题还可以有不同种方案出现.待定系数法在数学中有广泛的应用,本文仅从一个小侧面让我们看看利用待     

待定系数法

[知识精要] 对于某些数学问题,根据题意引入一些尚待确定的系数来表示,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程(组),并求出相应字母系数的值,从而使问题得到解决的方法, 我们称之为待定系数法．它的理论依据是:根据多项式f(x)、g(x)恒等的概念,得出对应同类项的系数相等这一性质．待定系数法是一种重要的数学方法,它的解题步骤是:①先假设存在一个含有待定系数的恒等式;②根据恒等式的性质列出方程     

待定系数法在解题中的应用

对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.应用待定系数法解题的必要前提是正确     

待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明．     

学会运用待定系数法

所谓待定系数法,是指在求解某些具有特定形式的数学问题时,通过引入待定系数,依据题设建立等式（不等式）,以确定待定系数的值（范围）的解题方法．这是一种司空见惯的数学方法,这种方法不仅贯穿了初等数学,而且也涵盖了高等数学．运用待定系数法解题,应当注意哪些方面的问题,本文对此拟结合实例,向同学们作出一些注解,以资参考．     

待定系数法的应用

待定系数法,是把具有某种特定形式的数学问题,引入一些待定系数来表示结果,通过变形转化为两个多项式恒等或方程组来解决的数学方法叫待定系数法,现举例说明.一、求函数的解析式例1已知f(x)是一次函数,且f{f[f     

关于n阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解的简化解法

n阶常系数非齐次线性微分方程的应用十分广泛,《高等数学课程教学基本要求》对此也有明确要求.关于它的求解归结为求对应的齐次方程与其本身的一个特解.齐次方程的求解已有讨论,对于其本身的一个特解,按教材的方法,使用的是待定系数法,此法的主要思想是对于常见的两种形式先设出其特解的形式,然后将所设的特解代入原方程,再通过比较未知元的系数而得出其待定的系数.但一般地,用通过代入方程确定待定系数运算量较大,做起来比较繁.本文将给出一种简便的确定特解中待定系数的方法,这种方法是建立在原“待定系数法”的基础上的.     

学会运用待定系数法

<正>所谓待定系数法,是指在求解某些具有特定形式的数学问题时,通过引入待定系数,依据题设建立等式(不等式),以确定待定系数的值(范围)的解题方法.这是一种司空见惯的数学方法,这种方法不仅贯穿了初等数学,而且也涵盖了高等数学.运用待定系数法解题,应当注意哪些方面的问题,本文对此拟结合实例,向同学们作出一些注解,以资参考.     

待定系数法在解数学竞赛题中的运用

<正>待定系数法是数学竞赛中常见的解题方法,也是重要的数学通法,借用待定系数法解题,关键是明确代数式的基本模式,然后经过变形与比较,建立起含有待定系数的方程或方程组.本文将结合几道具体的数学竞赛题,阐述待定系数法的运用.     

待定系数法在初中数学解题中的思路与方法

待定系数法是初中数学中一种应用十分广泛且行之有效的解题方法.待定系数法的实质就是方程思想，它把待定的未知数与已知数等同看待来建立等式，即得方程(组).本文中结合典型例题，探讨了如何在各类题型中灵活运用待定系数法解题的思路与方法.     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

浅议待定系数法在高等数学中的应用

浅议待定系数法在高等数学中的应用王兴志（胜利油田师专数学系２５７０９７）在求解一个数学问题时，如果已经知道问题解的形式，并且知道在这形式中，有一个或多个数值尚待确定，且这些数值一旦全部求出，问题得以解决，通常称之为待定系数法．方法的特点是先假定一个恒...     

从一道高考题看待定系数法的应用

<正>在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系的方法叫做待定系数法(普通高中课程标准实验教科书数学1人教社B版第61-62页).     

例说反比例函数中的分类讨论

我们知道:当数学问题中的条件、结论不明确或题意中含待定系数或图形不确定时,就应分类讨论.在反比例函数中,也存在这种情况,我们一起来看几例.     

待定系数法及其应用

待定系数法的基本思想,是把具有某种确定形式的数学问题,通过引入一些待定的系数,利用命题恒成立的条件,列出关于这些系数的方程组,解方程组求出相应系数的值,从而使问题得到解决．     

待定系数法用法五种

待定系数法是初等代数的一种解题方法。运用待定系数解题总具有一定的形式,即先确定出含有待定系数的恒等式,然后根据恒等式的性质求出各待定系数的值或消去这些待定系数,得出已知系数间的关系式。在具体运用时要具体分析,它蕴含着许多技巧。     

待定系数法的妙用

<正>在求解函数的解析式时,先设出待求函数关系式(其中含有未知的系数),再根据题目中所给的条件列出关于未知系数的方程或方程组,求出未知系数,从而得到函数的关系式的方法,叫做待定系数法.利用待定系数法解决问题常用以下步骤:1.设出所求问题含有待定系数的解析式;2.根据题目中所给的条件,列出一组以待定系数为未知数的方程;     

用待定系数法分解三、四次多项式

统编初中数学教材中已介绍了多项式的恒等、待定系数等概念,而因式分解中的分组分解法在涉及拆项或添项时又是学生往往感到困难的。因此,在三次、四次多项式的因式分解中适当应用待定系数法,不仅是可行的,也是必要的。     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法秦宗慈（镇江高等专科学校，镇江２１２００３）对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题．本文给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解”代入线性微分算...     

证明不等式的利器——待定系数法

不等式问题千姿百态、五彩缤纷，其证明方法也不拘一格，妙招叠出．在我们所遇见的不等式中，时而有百思不得其解之经典题，时而为“问题中的等号取不到”而困惑、迷惘，更有“目标意识”不明朗而陷于山穷水尽时，……．当出现这些“症状”时，对我们学生而言，你不妨试用待定系数法，或许这一招能解你燃眉之急、还真够给力的．这不仅在数学学科的高考、竞赛中管用，而且在物理学中也占有一席之地．以下展示数例，权当抛砖引玉．