让学生在解题中学会学习

解题是学生巩固所学知识 ,提高应用能力 ,培养良好思维品质的重要手段 .学生学习数学的大半时间是在解题中度过的 .在当前“以学生发展为本”的教学理论指导下 ,如何让学生真正成为解题的主人 ,让学生在解题中学会思维 ,学会学习 ,应成为我们研究的课题 ,本文仅从解题教学的几个侧面谈一些个人的体会 .1　引导学生探索解题的途径 ,揭示发现解题方法的思维过程经常有学生问我 ,老师的解题方法是怎样想出来的 ?有时真还说不清楚 .因为方法的得来是数学知识点的掌握 ,数学思想和方法的自然运用 ,是解题经验的不断积累基础上的一种灵感闪现 ,是…     

学会解题反思

同学们知道,学习数学离不开解题．但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量．而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯．如何进行解题反思？下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明．     

学会探究——一道高考题的思考

作为学校教学，我们应该教会学生“学会学习”：对于数学问题，我们应该让学生“学会探究”．学生进行有效的数学学习是数学探究的核心任务     

思维导图与波利亚解题思想融合的教学实践研究——以“二次函数”为例

二次函数是初中数学知识体系的重要构成.在新的教育生态下,如何整合现代教育技术与数学解题思想,引导学生学会思考、学会解题,是当前培养和发展初中学生数学解题能力的应有之举.以波利亚解题思想作为理论支撑,以“二次函数”教学实践为载体,活用思维导图,探索优化数学解题过程、提高学生数学解题能力的实践路径.     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

例谈数学解题反思的收获

解题反思是一种对解题活动的“再认识”,属于解题活动的“元认知”．它是对解题活动的深层次再思考．它不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而且更是探究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,具有探究性、批判性、自主性．解题反思对学好数学有很大的帮助,也只有对数学解题充满兴趣并深入其中,才能领略其无穷的奥妙．     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

化冰冷的美丽为绽放的绚丽——例谈题解研究

由于数学解题是一种创造性活动，教师谁也无法教会学生所有的题目，解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智，实现此目标的途径主要有两个：解题分析和案例研究．而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候，或者是阅读它的解法的时候”（波利亚语），可见，对题解的研究（即“阅读它的解法”，下文称“题解研究”）是学会解题的一个重要途径．     

说题教学的尝试

波利亚提出的数学教学的三原则之首是主动学习原则，弗赖登塔尔也认为学校的教学必须使学生由被动地听发展到主动地获取知识．让学生说题，本质上是对老师说课活动的模仿，就是把审题、分析、解答和回顾总结的思维过程按一定准则说出来，促使学生暴露面对题目的思维过程，通过老师引导，同学相互补充，去伪存真，系统地把握解题过程，促使思维能力的发展．所以让学生说题可以成为数学课堂中培养思维能力的一项重要活动．     

解题欣赏,需教师刻意经营——一次作业讲评的片断与启示

《义务教育数学课程标准》(2011年版)强调文本资源的开发应“使得学生在义务教育阶段有足够的机会阅读数学、了解数学、欣赏数学”,而在课程内容第三学段(7～9年级)中有关“欣赏”的行为动词只出现三次,分别涉及轴对称图形、中心对称图形、平移,这让笔者很是困惑:初中数学内容的欣赏似乎就是图形外部美观的欣赏?然而,张奠宙教授关于数学欣赏的评述点醒了笔者,原来“数学中的许多知识结构、思想方法、展现形态,同样需要欣赏”.在解题教学(尤其是一题多解教学)中,笔者尝试着引导学生从解题反思到解题欣赏,师生收获了许多快乐.这里笔者将一次作业讲评经历的意外和反思整理出来,与同行交流.