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相似文献
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1.
一个n×n实四元数矩阵称为实部半正定(或正定)矩阵,如果对于任意的非零n维四元数列向量x,有Re[x·Ax]≥0(或>0),本给出了四元数矩阵方程AX=B有实部半正定(或正定)矩阵解的充要条件及其通解的表达式,并给出了四元数分块阵为实部半正定(或正定)矩阵的一个判别法则。  相似文献   

2.
一四元数矩阵方程组的实部半正定解   总被引:2,自引:0,他引:2  
设A是一个n阶实四元数方阵,若对任意的非零n元列向量x,有xAx的实部非负,则称A是一个实部半正定阵,本文给出了实四元数矩阵方程组。  相似文献   

3.
矩阵方程AX=B的实部正定解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文主要讨论了矩阵方程AX=B(其中A,B∈Cm×n)的实部正定解的存在性,并在矩阵方程AX=B有实部正定解时,给出了通解的表达式.  相似文献   

4.
关于四元数矩阵方程AX=B   总被引:4,自引:0,他引:4  
王卿文 《数学研究》1995,28(4):75-78
本文定义了四元数体Ω上亚半正定矩阵,给出了Ω上矩阵方程AX=B有亚(半)正定解和西矩阵解的充要条件及其解集结构.  相似文献   

5.
四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程   总被引:7,自引:0,他引:7  
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理.  相似文献   

6.
利用矩阵半张量积方法研究弱双四元数矩阵方程AX=B的解,通过提出一种新的实向量表示,将弱双四元数矩阵方程问题转化为相应实矩阵方程问题.由此得到弱双四元数方程AX=B的最小二乘解、相容条件及通解表达式,并给出相应的算法,通过数值实验检验了算法的有效性.  相似文献   

7.
矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解   总被引:4,自引:1,他引:4  
给出了矩阵方程A^TXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。  相似文献   

8.
基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值.  相似文献   

9.
四元数矩阵方程AX-YB=C的最佳逼近解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本利用四元数矩阵的广义Frobenius范数建立一个关于四元数矩阵的实函数,并讨论了它的极值问题.然后在四元数矩阵方程AX-YB=C的解集合中导出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.  相似文献   

10.
定义广义四元数共轭延拓矩阵的概念,利用矩阵分块和四元数矩阵的实表示方法,分别给出四元数矩阵方程AX=C和XB=D存在列共轭延拓解和行共轭延拓解的必要充分条件及解的表达式.  相似文献   

11.
四元矩阵方程AXB=D的Hermite解   总被引:2,自引:0,他引:2  
本给出了四元矩阵方程AXB=D有Hermite解的充要条件,利用A,B,D及它的Moore-penrose逆的一般Hermite解表示。  相似文献   

12.
黄礼平 《数学学报》1998,41(3):459-462
设HF为域F上广义四元数可除代数,其中charF≠2.应用伴随矩阵与矩阵表示方法,本文得到HF上矩阵方程∑ki=0AiXBi=E有解或有唯一解的几个充要条件,并且给出了几个解的公式.  相似文献   

13.
四元数矩阵方程AXAH=B的最小二乘解   总被引:6,自引:2,他引:6  
刘永辉 《数学研究》2003,36(2):145-150
引入了四元数矩阵范数的概念,通过使用四无数矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AXA^H=B在最小二乘意义下的Hermitian解以及Skew-Hermitian解.  相似文献   

14.
本文给出了解矩阵方程AX=B的一个注记  相似文献   

15.
The Least Square Solutions to the Quaternion Matrix Equation AX=B   总被引:1,自引:0,他引:1  
薛有才 《数学季刊》1997,12(1):87-90
  相似文献   

16.
一四元数矩阵方程组的广义酉矩阵解   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了四元数矩阵方程组[XmnAns=Bns,XnnCnt=Dnt]有广义酉矩阵解的充要条件及其解集结构。  相似文献   

17.
矩阵方程AX=B的双反对称最佳逼近解   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文主要讨论下而两个问题并得到相关结果:问题Ⅰ:给定A ∈ R~(k×n),B ∈ R~(k×n),求X ∈ BASR~(n×n),使得AX=B.问题Ⅱ:给定X* ∈R~(n×n),求X使得‖X-X~*‖=minX∈S_E‖X-X~*‖,其中S_E是问题Ⅰ的解集合,‖·‖是Frobenius范数.通过对上述问题的讨论给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件和其解的一般表达式同时给出了问题Ⅱ的解,算法,和数值例子.  相似文献   

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