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1.
This paper derives a theorem of generalized singular value decomposition of quaternion matrices(QGSVD),studies the solution of general quaternion matrix equation AXB-CYD=E,and obtains quaternionic Roth's theorem.This paper also suggestssufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of solutions and explicit forms of the solutions of the equation. 相似文献
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AN ALGORITHM FOR JORDAN CANONICAL FORM OF A QUATERNION MATRIX 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, we first introduce a concept of companion vector, and study the Jordan canonical forms of quaternion matrices by using the methods of complex rep resentation and companion vector, not only give out a practical algorithm for Jordan canonical form J of a quaternion matrix A, but also provide a practical algorithm for corresponding nonsingular matrix P with P-1AP = J. 相似文献
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本文讨论了Ward等人定义的锥方向导数和锥次梯度的性质,建立了一般数学规划的最优性Kuhn-Tucker必要条件. 相似文献
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四元数的一种新的代数结构 总被引:15,自引:0,他引:15
在四元数力学的数学方法研究中,首次引入了友向量的概念,借助四元数的复表示方法,进一步研究了四元数力学中的系列数值计算问题,给出了相应问题的简单计算和论证方法,建立起了一套四元数力学的简单数学方法。 相似文献
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四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理. 相似文献
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关于《再论约束最小二乘法》的注记 总被引:2,自引:0,他引:2
约束最小二乘法在计算力学和工程问题的理论研究和实际应用中都起到重要的作用。本文借助矩阵广义奇异值分解的方法,研究了一般矩阵的约束最小二乘问题,给出了一般矩阵约束最小二乘问题的算法,推广了文献[1]的结果。 相似文献
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四元数体上矩阵的广义对角化 总被引:15,自引:0,他引:15
引入了复四元数环和四元数体上矩阵可 1 2 … ni1 i2 … in对角化的概念,研究了复四元数环上矩阵的性质,给出了四元数体上矩阵可 1 2 … ni1 i2 … in对角化的充分必要条件和求矩阵1 2 … ni1 i2 … in对角化的方法· 相似文献
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四元数矩阵的奇异值分解及其应用 总被引:8,自引:0,他引:8
In this paper, a constructive proof of singular value decomposition of quaternion matrix is given by using the complex representation and companion vector of quaternion matrix and the computational method is described. As an application of the singular value decomposition, the CS decomposition is proved and the canonical angles on subspaces of Q^n is studied. 相似文献