关于一个概率问题的条件

问题“甲、乙两人掷均匀硬币,其中甲掷n 1次,乙掷n次,求甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数这一事件的概率”的解答中,应明确写出掷硬币的次数n 1与n。     

由条件概率看概念教学在学生素养培养中的重要作用北大核心

1新增条件概率的背景分析 条件概率是概率论中一个非常重要的的概念,概率研究和生产实践中很多问题都涉及条件概率．在普通高中数学“课标教材”中（人教社新课标教材A版·普通高中课程标准实验教科书,下同）,条件概率属新增内容,从知识形成的顺序结构和逻辑层面上分析,它上联古典概型、几何概型,涉及事件、事件空间、事件条件、事件的关系,下联积事件概率、独立重复试验、二项分布,起着承上启下的作用,是与概率概念的综合运用．     

貌似神异的条件概率与积事件概率

条件概率是新课标教材中的新增内容,由于它与大家经常碰到的积事件概率貌似却神异,故不少师生容易将二者混为一谈,从而导致错解发生,为此,下面通过一道题的求解及辨析澄清一下条件概率与积事件概率的本质区别,以解大家之惑．     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

两个典型条件概率问题的错解浅析

1.条件概率:就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下的发生概率.条件概率表示为P(A|B),读作"在事件B发生的条件下事件A发生的概率".示例:根据大量的统计,大熊猫活到十岁的概率是0.8,活到十五岁的概率是0.6,若现有一只大熊猫已经十岁了,则他活到十五岁的概率是多少?需要注意的是,在上述定义中A与B之间不一     

关于"条件概率"的几个问题

一、条件概率的意义 :条件概率是概率论中的一个很重要的概念。设 A,B是两个事件 ,且 P( A) >0 ,定义 P( B|A) =P( AB)P( A) ,并称之为在已知事件 A已经发生的条件下 ,事件 B发生的条件概率。条件概率的意义 ,可以从以下三个方面来阐述 :1 .几何直观意义我们可用单位正方形表示样本空间Ω。用正方形内任一封闭曲线围成的图形表示事件 ,而把图形的面积理解为相应事件的概率。设 A Ω ,B Ω ,(见图 1 )图 1无条件概率 (或称为绝对概率 ) P( B) =P( B)P(Ω ) (注意 P(Ω ) =1 ) ,几何直观上 ,相当于 B在空间Ω中所占的比例。亦可表…     

游戏公平性问题之慎思

2006年中考中这样一类概率问题成为命题的热点，计算事件发生概率的大小，判断游戏公平与否；若不公平，修改规则使游戏公平．对于此类问题中的很多题目，笔者心存疑虑：参考答案中所谓的“公平的游戏”，真的公平吗？下面结合具体例子来谈谈自己的一些看法．     

小概率事件原理的一点补充

设A为随机试验E中的小概率事件．那么．在一次试验中．A可被看成不可能事件;但随着试验次数的增加,A迟早发生的概率为1．实例解释其应用．     

争鸣

问题问题130下列说法是否有误,若有,请指出错误所在.1从整数集中任取一个数,取出的数是1的概率是多少?分析记A=“取出的数是1”,则基本事件“从整数集中任取一个数”,总数有无数个,事件A发生的总数m=1,事件A发生的概率为0.事件A可能发生,也可能不发生,所以事件A是一个随机事件.     

浅谈条件概率的计算问题

概率论中的条件概率是这样定义的，设A，B是两个事件，且P（A）＞0，则称P（B|A）＝P（AB）／P（A）为事件A发生条件下事件B发生的条件概率。下面列出计算条件概率P（BA）的三种方法，并举例进行讨论和说明。1．在样本空间D中，先计算P（AB），P（A），再按照定义计算；2．在样本空间o的缩减样本空间见中计算B发生概率，即P（B／A），这里，D。二QuA3．按贝叶斯公式计算。例1将一枚硬币抛掷三次，记事件A为“至少出现一个正面”，记事件B为“至少出现两个反面”，求P（B／A）与P（AB）。阐显然，AB表示“恰有一个正面二个反…     

解读条件概率

概率作为考查学生应用能力的载体，在近年高考中出现频频，条件概率引入以后，多数学生由于对概率知识理解不透，加上问题中往往融入复杂的计数问题，使得学生时常出错．下面结合实际和易出现的问题，对条件概率的概念进行解读，与同学们交流．     

集合在受限排列组合问题的应用

在执教人教版新教材第十章“排列、组合和概率”时，排列组合应用问题中许多比较复杂的限制条件，往往让初学者眼花缭乱，不知所措，一时难以理清思路，即使有时能求对结果，但仍然糊里糊涂．课本中的阅读材料“从集合的角度看排列、组合和概率”给了我灵感，我在教学时有意识的让学生使用集合这一工具来表示相关事件，将问题中复杂限制条件间的关系转化为集合间的运算，从而可以通过求出一些集合的元素的个数使问题获得解决，收到了很好的效果．     

条件概率及其推广

本文在概率空间及事件域意义下解释通常意义下的条件概率定义，并借此形式推广了条件概率定义。     

一个投资问题的信息结构

本文研究一个投资问题中的信息价值，其中信息可以是不完美的，信息价值依赖于其结构．信息结构由状态变量与信息变量联合概率(或条件概率)矩阵来描述．我们定义了矩阵的一些偏序，通过这些偏序给出了信息价值的比较关系．由这些结果，我们导出了信息价值的一些基本性质．     

概率

概率问题与实际问题联系密切，是排列组合的一个重要应用．本章介绍了四种基本的概率模型：等可能事件的概率、互斥事件的概率、相互独立事件的概率和事件在九次独立重复试验中恰好发生k次的概率．解概率题的关键是要搞清楚事件的类型．     

新课程"古典概型"教学中应重视列举法作用

1新课标对古典概率教学要求分析新课标对古典概率教学要求:了解随机事件统计规律性和随机事件概率的意义;了解概率的统计定义以及频率与概率的区别;理解古典概型,掌握“古典概型”的概率计算公式;会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.与过去教学要求相     

独立重复试验概率公式的全面阐述

高中数学教科书第二册 (下B)P1 32“独立重复试验”一节的概率公式 ,要作深入理解和全面阐述 ,否则学生处理这类问题时容易程式化 ,硬套公式 ,条件稍作变化便不知所措 .1　独立重复试验的概率公式有一定的局限性1 .1　概念的理解一般地讲 ,独立重复试验应符合三个条件 :①任两次试验之间是相互独立的 ;②每一次试验都有两个事件 ,且这两个事件是相互对立的 ;③每次试验中的每个事件发生的概率是相同的 .这是判定是否为独立重复试验的三个条件 .在判定一个概率问题是独立重复试验问题后 ,我们再用其公式求概率 .1 .2　公式Pn(k) =CknPk( 1 …     

概率与统计

概率与统计梅全雄（华中师范大学数学系４３００７０）．三、条件概率１·定义及其性质在实际问题中，有时碰到这样的情况，已知某一事件Ｂ已经发生，在此前提下要求另一事件Ａ发生的概率，这种概率可叙述为在“事件Ｂ已发生”的条件下，事件Ａ发生的概率，记之为Ｐ（Ａ｜...     

基于数学核心素养的单元一课时教学设计——以“条件概率”为例

“条件概率与全概率公式”单元教学设计以整体关联性知识为载体,通过具体实例,由特殊到一般,从具体到抽象,建构条件概率,导出条件概率和全概率公式,并在实际运用中促进“一般观念”的发展,实现知识、方法、能力迁移,提升数学核心素养.     

概率考点解读

“概率”问题作为中考的必考内容,围绕的是对课标中所涉及内容的考查,考点设置为生活中的情境问题,要求学生能理解并分清生活中的随机事件,能计算一些简单事件发生的概率,在历年中考都占有十分重要的地位,分值在每份试卷中占15％左右,有些地方甚至更高.